海淀高三年级第二学期数学(理)年中试题

．．2222．．2222海淀高三级第二学期学（理）年试题数

学

选题（40分）一、选题：本大题共8题小题分40分每小题列出的四个选项中出符合题目要求的一项.1、已知集合

AxRx3

，

BxRx24

，则

ABA.C.

xx3xx3

B.D.R

xx32．已知数列

n

为等差数列，S是的前nn1

2，

3

，

4A．10BD．243.极坐标系下，已知圆程为ρ2cos则列点圆C上是A．

π3

B

π1,6

开始C

π2,4

D．

π2,4

输入x4．执行如图所示的程序框图，输出x的为23输入的x值

n1A．

0

B．1．

2

D．11

nn15．已知平面

，m是

内不同于

l

的直线，那么下列命题中

x2x1错误是

≤

是A．若m//，

B若m，则m//

否C若

m

，则

ml

D．

ml

，则

m

输出x6.知非零向量足abc，则向量a与c的为

０夹角为120

结束A．

60

B．

90

C

120

D

150果存在正整数

和实数

使得函数

(x)（，

为常数）的图象如图所示（图象经过点，那么

的值为

yA．

1

B．

2

CD.4

8抛物线

M

：

4x

N

：

（其中

r

为常数，

O1x

x'x'r0

交

N

于

C

点物

于

两点足

ACBD的直线

只三条的必要条件是A．

r(0,1]

B

r(1,2]

C．

(

D．

[,非择

（共分二、填题本大题共6题每小5共分把答案填题中横线上i9．复数.为解本市居民的生活成本甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每日常消费额”的调查们所得到的数据分别绘制成频率分布直方图（如图所示、乙、丙所调查数据的标准差分别

1

，

2

，

则它们的大小关系为.（用”连接）3，频率组距

频率组距

频率组距0.00080.00080.00080.00060.00060.00060.00040.00040.00040.0002

0.0002

0.0002O

250030003500

元

O

2000250030003500

元

O

20003000

元乙甲．A是O的点BE切O于，与⊙O

丙

A的交

BAC70，CBE

______；

，4

，则

CD

.

O

CBDE已平面区域

D11

，在区域

内任取一点，则取到的点位于直线y（kR）的概率____________若l被C2

y

2

2所弦长不小2，下曲线中：①x②2y21

2

2y21与直线一共点的曲线的序号是（写认为正确的所有序）14．图，线段AB=8，

C

在线段AB

上，且

AC

=2，P

为线段

CB

上一动点，点

绕点

C

旋转后与点

绕点P

旋转后重合于点

CP

=，△

CPD

的面积为

的定义域为；

的点是.

D

C

三、解题:大题共6小分解应写文字说,演步骤或明过程15.本小题共13分在中，角B边分别为

，已知

11，23

，且c1.tanA；

ABC

的面.16.本小题共14分在如图的多面体中，

EF

⊥平面

AEB

，

AEEB

,

AD

，

EF

，BC2AD4

，

EF3

，

AEBE

，G

是

BC

的中点．

A

D(Ⅰ)求证(Ⅱ)求证

AB面BDEG

DEG；

；(Ⅲ)求二

CDFE

的余弦值E

FB

GC本小题共13分某厂生产的产品在出厂前都要做量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为

23

.现有10件产品，其中6件是等4件二等.(Ⅰ)随机1产品，求能通过检测的概率；(Ⅱ)随选取3件产其中一品的件数记为

X

，求

X

的分布列；(Ⅲ)随机3产品，求这件产品都不能通过检测的概.18.本小题共13分已知函数

a

，g(x)

1ax

,R).（Ⅰ）若

a1

，求函数

的极值；（Ⅱ）设函数，数的调间(Ⅲ)若

（

e上存在一点

0

，使得

)00

成立，求

a

的取值范.19.本小题共14分

已知椭圆

C:

2y2a2b

1b经M(1,离为

.（Ⅰ）求椭圆

C

的方程；1(Ⅱ)设直线l:ykxm|)与相于A两，线段OA2

为邻边作平行四边形OAPB，顶点在

C

上，

O

为坐标原点

OP

的取值范围.20.本小题共13分已知每项均是正整数的数列

：

,123n

，其中等于

i