教学设计 平面图形的周长和面积复习（省一等奖）

平面图形的周长和面积秦皇岛市抚宁区骊城学区王家湾小学狄娜教学目标：1、引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。2、引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。3、渗透“事物之间是相互联系”的观点以及“转化”的思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。4、采取小组学习的方法，让学生在讨论、交流中参与学习活动，培养学生的合作意识和学习能力。教学重、难点：1、复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。2、探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。教学过程：一、创设情境、导入复习1、猜谜语，打一水果一块草地来了一只羊？（谜底：草莓）草地上又来个一只狼？（谜底：杨梅）师：知道了第一个谜语的谜底，第二个谜语就一定能猜出来，因为两个谜语是有联系的，数学知识也是这样，在学习的过程中我们要善于发现知识间存在的联系。2、揭示课题，明确学习任务师：上节课我们整理复习了平面图形的认识，这节课我们就继续对平面图形的周长和面积进行整理复习。（板书课题“平面图形的周长和面积”学生齐读课题）师：读了课题，你想到了什么？生：我想到了围成平面图形所有边长的总和，叫平面图形的周长。物体的表面或者平面图形的大小叫做它们的面积。（师相机出示面积、周长的定义，学生齐读）生：想到了我们学过的平面图形和它们的面积公式。生：我想到了这些公式是怎么推导出来的。生：我想这些公式的应用很多。师：说得真好！接下来我们就按照大家的想法一起复习。二、梳理知识1、集中呈现面积计算公式师：我们学过哪些平面图形？一个学生说一个。（教师在黑板上贴出相应的图形。）师：这些平面图形的周长和面积计算公式，你们还记得吗？怎样用字母表示？选一个说说！（学生回答时，教师出示周长和面积公式。）2、逐个梳理推导过程（1）小组活动。师：“知其然，更要知其所以然”。这些计算公式分别是怎样推导出来的呢？你们还记得吗？选1个图形说一说计算公式的推导过程。（2）全班交流。A、周长公式长方形的对边相等，推出长方形的周长等于长与宽的和乘2，用字母表示就是C=(a+b)×2正方形是特殊的长方形，因为正方形四条边都相等，所以根据长方形周长公式推导出正方形的周长等于边长乘4，用字母表示就是C=4a同一个圆，圆的周长是直径的π倍，所以推出圆的周长等于π乘直径；又因为同一个圆的直径是半径的2倍，所以推出圆的另一个周长公式C=2πr师：平行四边形、三角形和梯形这些图形没有周长公式，是不是它们就没有周长？它们的周长怎么求？（其他图形的周长是把这个封闭图形一周的长度加起来。）B、面积公式长方形和正方形是用数格子的方法，1个小方格代表1个面积单位，看看长、宽边上各有几个这样的面积单位，推导出长方形和正方形的的面积计算公式。沿平行四边形的一条高剪开，平移可以拼成长方形，因为长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，所以平行四边形的面积=底×高沿圆的半径把圆分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，长方形的长就是圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径，所以圆的面积=圆周率×半径的平方。两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高是三角形的高，所以三角形的面积等于底乘高除以2两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底加下底，平行四边形的高就是梯形的高，所以梯形的面积等于上底和下底的和乘高除以23、整理完善知识结构师：在小学阶段，我们首先学习的是长方形的面积计算公式。这是为什么呢？学生独立思考，老师指名回答。生：我认为长方形的面积计算公式是基础，正方形、平行四边形、圆的面积公式都是在长方形的基础上推导出来，三角形、梯形的面积公式又是在平行四边形面积公式基础上推导出来的。生：我认为这六种平面图形联系紧密，先学习了长方形的面积计算，才能推导出其他图形的面积计算公式。师：说得真好！这六种平面图形之间是有联系的。我们可以用一幅图来表示它们之间的联系，请看！（老师完成板书）师：你们知道我为什么这么画吗？生：从左往右看，根据长方形的面积公式可以推导出其他图形的面积公式；从右往左看，我们在探讨一种新的图形面积计算时，都是把它转化成已经学过的图形。师：你说得太精彩了！转化，是一种很重要的方法。师：我们换个角度再来看，（教师出示逆时针旋转90度后得到的图形）这像什么呢？生：树。师：这多像一棵知识“树”啊！图形与图形之间的联系紧密，长方形的面积计算公式是“树根”、是学习各种图形面积计算的基础。三、应用（课件演示）师：同学们，会学，还要会用，你们能根据刚才我们一起整理出的知识做练习吗？1、计算下面各图形的周长和面积。（指名口答）2、口答，生说思路。（1）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是30平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米。（2）从一张长4厘米，宽2厘米的长方形纸上剪一个最大的正方形，正方形的周长是（）厘米。（3）在一张边长4厘米的正方形纸上画一个最大的圆，这个圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。（4）用一根长1米的绳子将一只羊拴在一根木桩上，这只羊最多能吃到（）平方米的草。3、每一组中的两个图形的周长相等吗？面积呢？4、求下图中涂色部分的周长和面积。（单位：米）5、思考题。四、总结师：一