人教版九年级数学上册第24章圆单元测试题

人教版年级数学上第24圆单元试题（含答）一、选择题(3，)．已知⊙O的径为，点P在线l上且P到心的离为cm则线l与⊙O)A相离

B相切

C相交

．相交或相切．若一个圆锥的侧积是π，侧面展开图是半圆则圆锥的底面圆半径()A6B3D．如图，四边形ABCD内接于，若°则∠的数为()A°

B°

．°

D．°图

图2︵如图示⊙O的径为4cm是AB中点半OC交于DOD＝3cm则弦AB的()A2cm．3cmC．23cmD．4cm如所示D是的点点C在O上CD经过圆心则下列结论不一定正确的是()ACD⊥ABB．∠OAD＝∠CBD︵︵C∠＝∠BCDD.＝图3

图．如图，直线AB是的线为点OD∥AB于O，点E在⊙O上连接OCECED则∠的数为()A°

B．35

C．40

D．°．把球放在长方体盒，球的一部分露出盒，其轴截面如图所，已知＝

CD＝4，则球的半径()A2cmB．2.5．3D．4cm图

图6．如图6在Rt△中∠ACB°∠＝°＝23以直角边AC为直径作O交于D则图中阴影部分的面积是)

33737π－πB.－π－D.－π24二、填空题(4，)．如图，AB是⊙的直，AB于点，若AB，＝1则弦CD长是．图

图8图8为O直CD为的＝54°∠＝________°.11eq\o\ac(△,Rt)ABC中＝°＝4＝ABC的切圆半径r．．一扇形的圆心角是120°它半径是3，则扇形的弧长为_．如图⊙Mx轴切于原点平于轴直线交M于两点在点Q的下方．若点的标是(，，圆心M的标是________．图若圆心角为°半为9的形围成一个圆锥侧则个圆锥的底面圆的直径是_．

︵如所示是圆O直径E是BC的中点交弦BC于D.若＝cmDE＝2cm，则OD＝cm.图

图11．如11以为径的半圆O过RtABC的斜边AB两个端点，直角边AC于E.B是圆弧的三等分点的为中影部分的面积_．三、解答题()︵．)如图，AB是⊙O的径弦CD⊥AB于点，是上的一点与的延长线于点.(1)若CD，＝2求O的径；(2)求证：∠＝AGD.图12(10如图13在eq\o\ac(△,Rt)中ACB＝90°以边上中线为径作⊙O分别与，BC交点，.(1)过点N作的线NE与AB相交于点，求证：NEAB

(2)连接MD求证：＝图13．)如图14在eq\o\ac(△,Rt)中＝90，点在上，点O为心OA长半的圆经过点，过点C作线MN使∠＝2∠(1)判断直线MN与⊙O的置关系并说明理由；(2)若＝4，∠BCM°求中阴影部分的面积．图14)如图①所示⊙O的径D为OA上一个动点过作段CD⊥⊙O于F过C作O的线为切连接AB交CD于.(1)求证：CB；

︵(2)如图②当D运到的点，刚好平分AB，证：△是边三角形；(3)如图③当运动到与点重合时若O的半径为2且DCB＝°求线段EF长．图

222222．D[解析]B设圆锥的母线长为π×R÷＝18π解得＝∴锥侧面展开图的弧长为6，∴圆锥的底圆半径是6÷2＝3.故选B.．D．[解析]D由的对称，将圆沿OC折叠AB两重合所以⊥AB.连接OA由股定理求得AD＝cm所＝4．[解析]B∵是AB中点经圆心，︵︵∴CD⊥ABACBC故AD正；连接OB∴∠AOD∠BOD∵∠BOD2∠C∴∠AOD2∠，故C正确B不定正确．故选．D．[解析]B过作OM⊥EF于M，延长MO交于连接OF，如图．∵四边形是形∴∠C∠＝°∴四边形CDMN是形∴＝CD＝4.设OF，则ON＝OF，∴OM－＝－xMF2在eq\o\ac(△,Rt)OMF中OM＋MFOF，即(4)＋2＝故选B.

，解得x＝2.5.

22．A．[答案]7[解析]连，如图，题意，得OEOA－AE＝41＝，∴＝ED＝－OE＝，∴CD＝2＝7.．[案][解析]连，如所示．∵∠＝54，∴∠ABD°.∵AB为O的径∴∠ADB°∴∠BAD＝90°－∠＝°11．[答案][解析]如，内切圆与各边分别相切于点，E，F，连接OD，OF则OE⊥，OF，OD⊥设⊙O半径为r∴CD＝＝r∵∠C90°AC，＝，∴AB5，∴BE＝－rAF＝AD4－r∴4r＋3r＝5∴r＝1∴△内切圆的半径为1.

22222222222222．[案]ππ×3[解析]根题扇形的弧长为＝π．[答案]，2.5)[解析]如，接，过点P作⊥轴于点，设点M的标是0b)且b∵PA⊥y轴∴∠＝90，∴AP＋AM＝，∴2

＋(－

＝b

，解得＝故案(02.5)．．[案]π×[解析]扇的弧长l＝以圆锥底面圆的长为6圆锥底面圆的π直径为＝6.π．[案]︵[解析]因为C中点所以OE⊥BC所以△OBD为直角三角形．设ODx，则＝OE＝OD＋＝(＋2)cm.在eq\o\ac(△,Rt)OBD中根勾股定理，(＋＝4＋x解得x＝3.故OD＝3cm.．[案]

－

2222222222222222222222[解析]如，接BD，，EO∵，E是半圆弧的三等分∴∠EOA∠EOB＝∠BOD＝60°∴∠BAC＝∠BAD°∥.︵60×R2∵BE长为∴＝π解得R2易得AB＝3∴＝＝3∴＝AB－＝（23－（3＝，∴＝BC＝××＝22∵△和△ABE同底等，∴△和△ABE面积相，∴图中阴影部分的面积为－＝故答案为－π

60π×32－＝－π3603．解：如图连接.O的径为R.∵CD⊥AB∴＝EC在eq\o\ac(△,Rt)OEC中∵OC

＝＋EC，∴R＝－2)＋解得＝(2)证明：连接∵CD⊥AB︵︵∴＝AC∴∠＝AGD∵四边形圆内接四边形

∴∠＝∠，∴∠＝AGD．证：(1)接ON如图．∵斜边上中，∴CD＝＝∴∠1＝∠B∵OC＝ON∴∠1＝∠2∴∠2＝∠B∴∥∵NE为⊙O的线∴ON⊥，⊥AB(2)连接DN如图．∵⊙O的径∴∠CMD＝∠CND°而∠＝90，∴四边形CMDN为形∴＝∵DN⊥，∠＝∠B∴＝，∴＝NB．解：是的线．理由：如图连OC.∵OA＝，∴∠＝∠，∴∠＝∠∠A.

22又∵∠BCM＝∠∴∠BCM＝∠BOC.∵∠B＝90°∴＋∠＝°∴∠BCM∠＝90，即＝90°∴OC⊥，MN是⊙O的切线．(2)由(1)可知∠＝∠＝60°，∴∠＝120.在eq\o\ac(△,Rt)BCO中＝＝4∠BCO90°－60＝30，∴BO＝OC2＝3π×4π∴＝－＝－×43＝－43.23∴图中阴影部分的面积为π－3.．解：证明：图①，连接∵CB为⊙O的线切点为B∴OB⊥，∴∠＝90∵OA＝OB∴∠DAE.∵∠DAE＝°∠OBA＋∠＝90，∴∠DEACBE∵∠CEB＝，∴∠CEB＝∠CBECB.(2)证明：在图②，连接OF，OB在eq\o\ac(△,Rt)ODFOF＝OA2OD∴∠＝°

∴∠＝°.︵∵分，∴∠AOB＝2∠＝120，∴∠C°－∠ODC∠－∠AOB60∵＝CE∴△等边三角形．(3)在图③中连接，∴∠＝90°又∵∠＝45，∴△为等腰直角三角形∴＝OB，OC＝22.又∵＝CE∴OE＝－＝OC－＝2∴EF＝DF－＝－2＝4－2

人教版年级上册第数学圆元测试(答案(5)一填题每5分计40分）1、已知点O为的心，若A=80°，则BOC的数为（）A．40°B．°C．°．1202．点P在内=2cm，若⊙的径是3cm则过点最短弦的长度为（）A．B．C．

5

cmD．

5

cm3．已知A为⊙O上的，的径为1该平面上另有一点，

，那么点P与O的位关系是（）A．点P在内B．点P在⊙上

C．点在⊙外D．法确定4．图，

为

的四等分点，动点

P

从圆心

O

出发，沿

OD

路线作匀速运动，设运动时间为

（y)

，则下列图象中表示

与

t

之间函数关系最恰当的是（）DC

y

y

y

90

90

90

90

O

450

t

450

t

450

t

450

t第4题图

A．

B．

C．

．5.在面直角坐标系中，以点2）为圆心，为半的圆必定（）A．与轴离、与

轴相切B．与轴

轴都相离C．与轴切、与

轴相离D．与轴

轴都相切6如,若⊙的直径AB与AC夹角为°切线CD与AB的延线交于点D,且⊙O的径为2,则CD的为()A.

2

B.

4

C.2D.47．如图，PQR是⊙的内接三角形，四边ABCD是⊙的内接正方形BC∥QR,则∠DOR的度数是

（）A.60B.65C.72D.75

PA

DCOABD

Q

R第6题图

BC第7题图

8.如，⊙A、⊙B、、⊙⊙E相外离，它们的半径都是1，顺次连结五个圆心得到五边形，图中五扇形（阴影部分）的面积之和是（）A．πB．．．二选题每5分计30分

A

E

B

D9.如直坐标系中一条圆弧经过网格点BC其点标(44)则该圆弧所在圆的圆心坐标为A

第8题图B

D

C第9题图

第10题10．如，中∠A=90°，AB=AC=2cm，A相切于点D，则⊙A的径长为cm.11.善于归纳和总结的小明发现结合是中数学的基本思想方法被广泛地应用在数学学习和解决问题中数量关系描述图形性质和用图形描述数量关系往有新的发现明研究垂直于直径的弦性质过程如径

AB

弦

于

E

，BEy

他用含的式子表示图中的弦CD的度过比较运动的弦CD和之垂直的直径

AB

的大小关系，发现了一个关于正数

y

的不等式，你也能发现这个不等式吗？写出你发现的不等式．

O

y

D（第11题

M（12题图12.如图∠AOB=30那么以为心4为半径的圆与直OA的置关系是_________________.13.如图eq\o\ac(△,,)内于⊙∠∠㎝则AC的等于㎝AB

（题）阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题：请利用直尺和圆规确定图中弧所圆的圆心．小亮的作法如下：如图，（）在弧上任意一点，分别连接，；（）分别作，BC的垂直平分线，两条垂直平分线交于O点；

O所以点O就所求弧AB的心

老师说：“小的作法正确”请你回答：小亮的作图依据是．三解题）15、知：如图，在中AB=，以为直径的半圆O与AB相

交于点D，切线DE⊥，垂足为点．求证1）是等边三角形；

（）

13

CE

．

O

16章算术中传统数学重要的著作定中国传统数学的基本框架术》中记载有材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何？图）阅读完这段文字后，小智画出了一个圆柱截面示意图（如图②BOCD于点A求间径就是要求的径．

再次阅读后，发现AB寸，CD=____寸（一尺等于十寸过用关知识即可解决这个问题．请你补全题目条件，并帮助小智求出的径．图①

图②．如在⊙中，AB是径CD是，⊥CD（）是弧上点（不C、合证CPD=COB；（）P′劣弧CD上不与D合）时，′D∠COB有什么数量关系？请证明你的结论。18、图已△ABC是边三角形为径作⊙交BC边于点D交AC边点F，作⊥于．（）证：DE是⊙O的切线；（）△ABC的边长为，求EF的长度．

AO

FEB

D

C

≥11≥11参答：c2.D3.4.C5.A6.A7.D8.B(2,0)10.

、2xy

)

2

4y

或

x2

，或

≤

y2

12．相交；132；

14.45证明：）连结OD得OD∥∴∠BDO=∠又由OB＝得∠OBD∠ODB∴∠OBD=∠A∴BC＝又AB=AC∴ABC连CD，CD⊥AB∴是AB中点

是等边三角形1AE∵＝2AD=AB∴∴．解）；10（2连接CO，∵

，∴

12

CD

．设

COx

，则

x

，在CAO中CAO

，∴

2

2

2

．∴

2

x

2

．解得

x13

，∴⊙

O

的直径为寸17）明：连接OD，∵AB是直，AB⊥CD，∴∠COB=∠DOB=。2又∵∠，∠COB2（）CP′与∠的量关系是：CP′D+∠COB=180°证明：∵∠∠′°∠CPD=∠COB∴∠CP′D+∠COB=180°18）明：连接

O

，

DD∵

ABC

是等边三角形，∴∵∴

．OB，

．∵

，∴∴

DEC90EDC30

．．

∴∴

ODE90DEOD于

．

O

F∵点

在⊙

O

上，

E∴DE是O的切线．（）接，BF，

DA

∵

AB

为⊙

O

直径，∴AFB∴AF，BD∵是边三角形，

O

F

E∴

1DC，AC2

．∵

EDC30∴

EC

12

DC．∴FEFC

．

人教版年级上册第数学圆元测试(答案(3)一填题每3分共30分）1．如图所示AB是⊙的弦OC⊥AB于，若OA=2cmOC=1cm，则AB长为______．•图1

图2

图32．如图所示⊙的径CD过EF中点，∠EOD=40，则∠DCF=______．3．图3所，点M，N分是正八边形相邻两边AB，BC上点，且AM=BN,则MON=_________________度．4．如果半径分别为2和3的个圆外切，那么这两个圆的圆心距_______．5．如图4所示宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为2”位cm•该圆的半径______cm．图4

图5

图66．如图5所示⊙的心坐标为0，A半径为3，则直线y=x与A的位置关系是．7．如图所示O是ABC的心，BOC=100，则∠A=______．8．圆锥底面圆的半径为5cm，线长为8cm则它的侧面积________含示）

的式子表9已圆锥的底面半径为40cm•母线长为90cm则它的侧面展开图的圆心角_______．10．形ABCD中AB=5，BC=12如果分别以C为圆的两圆相切，点D在⊙内，点B在⊙C外，么A的径r的值范围_．二选题每4分共40分）

11．图7所，是直，AB中，弦CDAB且分OE，连AD，∠BAD度数为（）A．45°B．30°C．15°D10图712．列命题中，真命题是（）

图8

图9A．圆周角等于圆心角的一半．等弧所对的圆周角相等C．垂直于半径的直线是圆的切D．过弦的中点的直线必经过圆心13错）半径分别为5和8的两个圆的圆心距为d，若3<d≤13，则这两个圆的位置关系一定是（）A．相交B．相切C．切或相交．外切或相交14．⊙内一点M的长弦长10cm最短弦长为8cm那么OM长（）A．3cmB．C．cm．15．径相等的圆的内接正三角，正方形边长之比为（）A．1：

B

C．：D．：16如8已知⊙的径AB与AC的角为35°过C点切线PC与AB的延长线交于点P，则∠等于）A．15°B．20°C．25°D3017．图9所，在直角坐标系点坐为-3-2A的径为1，P为x•轴上一动点，切⊙于点Q，则当PQ最时P点的标为（）A，）B，），）或-2，）D，）18．半径为3的圆，150°圆心角所对的弧长是（）A．

155B．．D．4242

19．图10所示，切⊙D于EAC=CD=DB=10则线段AE的长（）A．10

B．C．10

D．

20．图11所示在同心圆中两圆半径分别是2和1，AOB=120°，则阴影部分的面积为（）A．4

B．2

C．

34

D．

三解题共50分21分如图所示CE是⊙的径，弦⊥CE于D，若AB=6，求O•半径的长．22分）如图所示，是⊙直径BC切⊙于BAC交⊙于P，是BC•边的中点，连结PE，PE与⊙O相吗若相切，请加以证明，若不相切，请说明理由．23分）知：如图所示，线交⊙AE两点PA的垂DC切⊙于点C，过A点⊙的