广东韶关七年级上期末数学试卷

广东省韶关市七年级（上）期末数学试卷题号四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.2015的相反数是（ ）A.3 B.-2015 C.2015 D.-/一.在-4,0,2.5,1-31这四个数中，最大的数是（ ）A.-4 B.0 C.2.5 D.|-31.我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180增长了180倍，达到2100000册.A.0.21x108 B.21x1064.下列方程为一元一次方程的是（把2100000用科学记数法表示为（）C.2.1x107 D.2.1x106）A.yA.y+3=0 B.%+2y=3 C.%2=2%D.+y=2.已知".已知"=65°,则“的补角等于（A.125° B.105°.下列各式正确的是（ ）A.-8+5=3 B.（-2）3=6)C.115° D.95°C.-(a-b)=-a+b D.2(a+b)=2a+b.如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（ ）-2-L 0~D.D.b<a.b-a>0.a+b<0C.ab<08.将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（第11页，共12页A.%（A.%（30-2%）平方厘米C.%（15-%）平方厘米B.%（30-%）平方厘米D.%（15+%）平方厘米.一个长方形的周长是30厘米，若长方形的一边用字母］（厘米）表示，则该长方形的面积是（）.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A.赚16元B.赔16元C.不赚不赔 D.无法确定二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）.如果“节约10%”记作+10%，那么“浪费6%”记作：..按四舍五入法则取近似值：2.086*（精确到百分位）.0.03445-（精确到0.001）若-5Xny2与12%3y2m是同类项，则m=,n=.已知5是关于%的方程3%-2a=7的解，则a的值为.如图，AB,CD相交于点O,OE1AB，垂足为O,乙COE=44°,-贝UzAOD=. 、斗16.已知线段AB=acm,A1平分AB,A2平分AA1，A3平分AA2，…，An平分AAn.，则AA=cm.三、计算题（本大题共4小题，共26・0分）17.计算：-12014-6;（-2）x|-'|..解方程："-：.已知(％+2)2+1y-_l=0,求5%2y-[2]2y-(%y2-2%2y)-4]-2]y2的值.第12页，共12页

.某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：星期二三四五六日增减/辆-1+3-2+4+7-5-10（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少?四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）.如图，已知平面上有四个点A，B，C，D.（1）连接AB，并画出AB的中点P；（2）作射线AD；（3）作直线BC与射线AD交于点E..列方程解应用题：七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共590人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人，到雷锋纪念馆参观的人数有多少人？.某市出租车的收费标准是：行程不超过3千米起步价为10元，超过3千米后每千米增收1.8元.某乘客出租车1千米.第11页，共12页(1)试用关于％的代数式分情况表示该乘客的付费.(2)如果该乘客坐了8千米，应付费多少元？(3)如果该乘客付费26.2元，他坐了多少千米？.如图，OM是ZAOC的平分线，ON是NBOC的平分(1)如图1，当ZAOB=90°，乙BOC=60°时，乙MON的度数是多少？为什么？(2)如图2，当"OB=70°，NBOC=60°时，乙MON=(直接写出结果).(3)如图3,当N4OB=a,NBOC=0时，猜想：NMON=(直接写出结果)..如图，已知数轴上点A,B是数轴上的一点，AB=12,动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为％(%>0)秒.(1)写出数轴上点B表示的数为,经t秒后点P走过的路程为(用含t的代数式表示)；(2)若在动点P运动的同时另一动点Q从点B也出发，并以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，问经多少时间点P就能追上点Q？(3)若M为AP的中点，N为BP的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段出的长.第12页，共12页TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"g二,格色

0 80 8备用图1尸， 30 8督用图2第11页，共12页答案和解析.【答案】B【解析】解：2015的相反数是-2015,故选B.利用相反数的定义即可得结果.本题主要考查了相反数的定义，熟记定义是解答此题的关键..【答案】D【解析】解：“31=3,且有-4<0<2.5<3,・•.最大的数是1-31.故选D.|-31=3,再去比较-4,0,2.5,3这四个数即可得出结论.本题考查了有理数大小的比较以及去绝对值符号，解题的关键是找出1-31=3,再去进行比较..【答案】D【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为。x10〃的形式，其中1W|aK10,n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值K1时，n是负数.表示时关键要正确确定a的值以及n的值.【解答】解：2100000=2.1x106,故选：D..【答案】A【解析】解：A、正确；B、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；。、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误；D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误.故选：A.只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a,b是常数且a，0）.本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点..【答案】C【解析】解：；乙4=65°,azA的补角=180°-65°=115°.故选：C.根据互补两角之和为180°求解即可.本题考查了补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为180°是关键..【答案】C【解析】解：A、-8+5=-3,故此选项错误;B（（-2）3=-8,故此选项错误；第12页，共12页C、-(a-b)=-a+b，正确；D、2(a+b)=2a+2b，故此选项错误;故选：C.直接利用去括号法则以及有理数的乘方运算法则分别计算得出答案.此题主要考查了去括号法则以及有理数的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键..【答案】A【解析】解：由数轴上点的位置关系，得a>0>b,laKIbI,b-aK0,故此选项错误；a+bK0,故此选项正确；abK0,故此选项正确；bKa，故此选项正确.故选A.根据数轴上点的位置关系，可得a、b的大小，判定D，根据有理数的加法，可判断B；根据有理数的乘法，可判断C；根据有理数的减法，可判断A.本题考查了有理数的大小比较，利用数轴确定a、b的大小即Ial与IbI的大小是解题关键..【答案】D【解析】解：题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台.故选：D.根据直角梯形上下底不同得到旋转一周后上下底面圆的大小也不同，进而得到旋转一周后得到的几何体的形状.本题属于基础题，主要考查学生是否具有基本的识图能力，以及对点、线、面、体之间关系的理解．.【答案】C【解析】解：•••长方形的周长是30厘米，长方形的一边用为1厘米，•••长方形的另一边是(15-1)厘米，该长方形的面积是1(15-1)平方厘米；故选C.先长方形的周长是30厘米，长方形的一边用为1厘米，求出长方形的另一边的长，再根据长方形的面积公式即可得出答案.此题考查了列代数式，关键是根据长方形的周长表示出长方形的另一边的长，用到的知识点是长方形的周长公式和面积公式..【答案】B【解析】解：设赚了25%的衣服的成本为1元，贝4(1+25%)1=120,解得1=96元，则实际赚了24元；设赔了25%的衣服的成本为y元，则(1-25%)y=120,解得y=160元，则赔了160-120=40元；:40>24；・•・赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了40-24=16元.第11页，共12页故选：B.此类题应算出实际赔了多少或赚了多少，然后再比较是赚还是赔，赔多少、赚多少，还应注意赔赚都是在原价的基础上.本题考查了一元一次方程的应用，注意赔赚都是在原价的基础上，故需分别求出两件衣服的原价，再比较..【答案】-6%【解析】解：因为节约10%记作：+10%,所以浪费6%记作：-6%.故答案为：-6%.明确“正”和“负”所表示的意义：节约用+号表示，则浪费一定用-表示，据此即可解决.解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示..【答案】2.09；0.034【解析】解：2.086=2.09（精确到百分位），0.03445-0.034（精确到0.001）,故答案为：2.09,0.034.2.086精确到百分位需将千分位数字6四舍五入，0.03445精确到0.001需将小数点后第4位数字4四舍五入即可.本题主要考查近似数，四舍五入取近似数看清题目要求及精确的位数是关键..【答案】1；3【解析】解：；-5加y2与12X3y2m是同类项，n=3,2=2m,解得：m=1,n=3.故答案为：13.根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），列出方程，从而求出m,n的值.本题考查同类项的知识，属于基础题目，关键是掌握同类项所含字母相同，且相同字母的指数相同，这两点是易混点，同学们要注意区分..【答案】4【解析】解：；x=5是关于x的方程3x-2a=7的解，/.3x5-2a=7,解得：a=4.故答案为：4.根据方程的解的定义，把％=5代入方程3x-2a=7,即可求出a的值.本题的关键是理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值..【答案】134°【解析】解：；OELAB,:.乙EOB=90°,♦:乙COE=44°,:.乙COB=900+44°=134°,••.aAOD=134°,故答案为：134°.首先根据垂直定义可得/EOB=90°,再根据角的和差关系可得/COB=134°,再根据对顶第12页，共12页角相等可得乙40。的度数.此题主要考查了垂线以及对顶角，关键是算出NEOB的度数，掌握对顶角相等..【答案】(；)na【解析】解：••・线段AB=acm，A1平分AB，A2平分AA产A3平分AA2，•vAA1=2a，AA2_.树，AAn_""。故答案为(一)na.根据题意，找出AA1，AA2,AA3与a的关系，再按照规律解答即可.本题主要考查两点间的距离，熟练找出规律是解答本题的关键..【答案】解：原式=-1+6x1】-1+1=0.■J【解析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键..【答案】解：去分母，得3(y+1)=24-4(2y-1),去括号，得9y+3=24-8y+4,移项，得9y+8y=24+4-3,合并同类项，得17y=25,系数化为1,得y='-.【解析】方程去分母，去括号，移项合并，将y系数化为1,即可求出解.此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1,求出解..【答案】解：•(%+2)2+1y-j=0,x=-2,y=,则U原式=5x2y-2x2y+xy2-2x2y+4-2xy2=x2y-xy2+4=2+_+4=6二.【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值.此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键..【答案】解：(1)7-(-10)=17(辆)；(2)100x7+(-1+3-2+4+7-5-10)=696(辆)，答：(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；(2)本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆.第11页，共12页【解析】(1)由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；(2)根据题意列出算式，计算即可得到结果.此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键.TOC\o"1-5"\h\z.【答案】解：(1)(2)(3)如图所示. - .【解析】(1)画线段AB，并找到中点P即可； •「.(2)根据射线的性质画射线即可； .. _(3)根据直线的性质画直线BG作出与射线AD的交点. 「二此题主要考查了画射线，直线，线段，关键是掌握三种线的区别与联系..【答案】解：设到雷锋纪念馆的人数为%人，则到毛泽东纪念馆的人数为(589-%)人，由题意得，2%+56=589-%,解得%=178.答：到雷锋纪念馆参观的人数有178人.【解析】设到雷锋纪念馆的人数为%人，则到毛泽东纪念馆的人数为(589-%)人，根据到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人.列方程求解即可.本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解..【答案】解：(1)当行程不超过3千米即%<3时时，收费10元；当行程超过3千米即%>3时，收费为：10+(%-3)x1.8=1.8%+4.6(元).(2)当%=8时，1.8%+4.6=1.8x8+4.6=19(元).答：乘客坐了8千米，应付费19元；(3)设他坐了%千米，由题意得：10+(%-3)x1.8=26.2,解得%=12.答：他乘坐了12千米.【解析】(1)需要分类讨论：行程不超过3千米和行程超过3千米，根据两种收费标准进行计算；(2)把%=8代入(1)中相应的代数式进行求值即可；(3)设他坐了%千米，根据该乘客付费26.2元列出方程求解即可.该题考查了一元一次方程的应用，列代数式及求代数式的值等问题；解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，进而列出式子.24.【答案】(1)如图1,-lAOB=90°,乙BOC=60°,^aAOC=90°+60°=150°,,:0M平分zAOC,ON平分/BOC,:.乙M0C=zAOC=75°,zN0C」,zB0C=30°:.乙M0N=ZM0C-ZN0C=45°.(2)35°；；a【解析】解：(1)见答案.第12页，共12页

(2)如图2,••,ZAOB=70°,ZBOC=60°,azAOC=70°+60°=130°,•••OM平分ZAOC,ON平分ZBOC,azMOC=ZAOC=65°,ZNOC=ZBOC=30°azMON==ZMOC-ZNOC=65°-30°=35°.故答案为：35°.(3)如图3,乙MON=a与P的大小无关.理由：•ZAOB=a,ZBOC=p,azAOC=a+p.「OM是ZAOC的平分线，ON是ZBOC的平分线，azMOC=ZAOC=.(a+p),ZNOC=ZBOC=,P，azAON=ZAOC-ZNOC=a+佚榜a+R:,乙MON=乙MOC-ZNOC二」(a+0)-」0=」a即ZMON=.a.故答案为：」a.可；可；可.求出ZAOC度数求出ZAOC可；可；可.求出ZAOC度数求出ZAOC度数求出ZAOC度数求出ZMOC和ZNOC的度数求出ZMOC和ZNOC的度数求出ZMOC和ZNOC的度数代入立MON=ZMOC-ZNOC求出即代入立MON=ZMOC-ZNOC求出即代入立MON=ZMOC-ZNOC求出即本题考查了角平分线定义和角的有关计算，关键是求出ZAOC、ZMOC、ZNOC的度数和得出ZMON=ZMOC-ZNOC.25.【答案】解：(1)-4；61；(2)设经t秒后P点追上Q点，根据题意得：61-41=12,解得t=6.答：经过6秒