方程的意义,解方程

-.z.数学(人新)：方程的意义；解方程【本讲教育信息】一.教学内容：1、方程的意义2、解方程二.教学重点和难点：1、方程的意义教学重点：方程的概念。教学难点：方程与等式之间的关系。2、解方程教学重点：初步了解方程的意义，初步理解等式的根本性质。教学难点：能用等式的性质解简易方程。简要知识介绍：关于方程和解方程的知识，在初等代数中占有重要的地位。中小学生在学习代数的整个过程中，几乎都要接触这方面的知识。所以，方程概念的建立还是非常重要的。在本节学习的内容比较多，这些内容之间的逻辑联系如下面的图：概念：方程→方程的解→解方程原理：等式的根本性质解方程的知识根底首先是方程概念和等式性质概念的建立，在这二者的根底上根据等式的性质正确地对方程进展求解。知识教学：〔一〕建立方程的概念。1、建立等式和方程的概念问：天平是干什么用的？猜想天平称物体的时候会出现什么情况？追问：不平衡说明什么？天平平衡说明什么？在数学上可以用什么进展表示？〔等号〕2、用算式表示下面的测量过程。左右20克、30克50克

2030克、10克50克

302个50克100克

5050克*克我知道现在天平是平衡的，你能表示现在的关系吗？50＋*＝1003、把我们研究的几个算式进展分类。20＋30＝50

30＋10＜50

50×2＝100

50＋*＝100第一类：20＋30＝50

50×2＝100

50＋*＝100第二类：30＋10＜50小结：表示左右两边相等的式子就是等式。说明：今天我们的问题就是在等式的范围里进展的。再次把等式进展分类。第一类：20＋30＝50

50×2＝100第二类：50＋*＝100〔含有未知数〕小结：含有字母的等式叫方程。追问：判断方程要具备什么条件？〔等式、未知数〕4、方程与等式的关系小结：方程是特殊的等式。5、认识解方程和方程的解的概念。50＋*＝100〔*＝50〕小结：使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解。这个求解的过程就是解方程。〔二〕学习等式的性质。1、建立等式性质的概念。等式性质〔1〕等式两边都加上或减去一样的数，等式成立。〔2〕等式两边都乘以或除以一样的数，等式成立。〔0除外〕出例如题：解方程100＋*＝250100＋*－100＝250－100

*＝150检验：方程左边＝100＋*＝100＋150＝250＝方程右边所以，*＝150是方程的解。练习：1、要使方程左边只剩下*，该怎么做？

*＋15＝41

0.4*＝36

*＋15－15＝41－15

0.4*÷0.4＝36÷0.4*－5.4＝6.6

*÷1.5＝6

*－5.4＋5.4＝6.6＋5.4

*÷1.5×1.5＝6×1.52、选择。〔1〕*－3.7＝10解法一：*－3.7－3.7＝10－3.7〔〕解法二：*－3.7＋3.7＝10＋3.7

〔√〕〔2〕0.2*＝6解法一：0.2*÷0.2＝6÷0.2

〔√〕解法二：0.2*÷6＝6÷6

〔〕解法三：0.2*－0.2＝6－0.2

〔〕〔三〕用方程解决问题。例题1：今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14米，超过戒备水位0.64米。戒备水位是多少米？解：设戒备水位是*米。戒备水位＋超出局部＝今日水位*＋0.64＝14.14*＋0.64－0.64＝14.14－0.64*＝13.5答：戒备水位是13.5米。今日水位－戒备水位＝超出的局部14.14－*＝0.64例题2：半小时接了水龙头浪费的水1.8千克，每分钟浪费多少克水？解：设每分钟浪费*克水。1.8千克＝1800每分钟浪费水的数量×30分钟＝总共浪费的数量30*＝180030*÷30＝1800÷30*＝60总共浪费的数量÷每分钟浪费水的数量＝30分钟1800÷*＝30【模拟试题】〔答题时间：30分钟〕1、判断。〔1〕含有未知数的式子叫方程。〔〕〔2〕方程一定是等式。〔〕〔3〕等式一定是方程。〔〕〔4〕使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解。〔〕〔5〕3*－1是方程。〔〕2、下面哪些式子是方程？是的在下面画"√〞。5＋*＝9

〔〕

*－0.5〔〕

5＋2＝7〔〕5*＝35＋15〔〕

2*＋2*＝8〔〕

*－2×3＝8〔〕3、解方程。〔1〕*－4.5＝3.7

〔2〕*÷1.4＝5〔3〕7*＝8.4

〔4〕*＋5.9＝8.44、看图列方程。〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕【试题答案】1、判断。〔1〕含有未知数的式子叫方程。〔错〕〔2〕方程一定是等式。〔对〕〔3〕等式一定是方程。〔错〕〔4〕使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解。〔对〕〔5〕3*－1是方程。〔错〕2、下面哪些式子是方程？是的在下面画"√〞5＋*＝9

〔√〕

*－0.5〔〕

5＋2＝7〔〕5*＝35＋15〔√〕

2*＋2*＝8〔√〕

*－2×3＝8〔√〕3、解方程。〔1〕*－4.5＝3.7解：*－4.5＋4.5＝3.7＋4.5*＝8.2〔2〕*÷1.4＝5解：*÷1.4×1.4＝5×1.4

*＝7〔3〕7*＝8.4解：