山东省乐陵市高中数学第三章空间向量与立体几何322向量的坐标运算学案新人教A版选修22_第1页
山东省乐陵市高中数学第三章空间向量与立体几何322向量的坐标运算学案新人教A版选修22_第2页
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文档简介

空间向量的直角坐标运算1【学习目标】：掌握向量的坐标运算，夹角公式，距离公式，空间向量平行和垂直的条件。【自主学习】：阅读课本89页至91页，达成以下问题。1分别沿、、的正方向引，由这三个相互垂直的单位向量组成的基底叫做。叫坐标向量。2若aa1ia2ja3k则a在此坐标系中的坐标为a。3设a(a1,a2,a3),b(b1,b2,b3)则abab，a，ab。a，cosa,b=。OPxiyjzk(,y1,z1),(,y2,z2)，4若则P().设则ABOBOA()即。AB.5a//b（b0）ab.【自我检测】1.已知a(3,2,1),b(5,3,2),则ab=，3a2b______,ab________,(2ab)(a3b)=。求AB的坐标及长度。(1)A(2,3,1),B(6,5,3)(2)A(2,3,6),B(8,6,4)(3)A(1,0,1),B(3,1,5)(4)A(1,1,1),B(0,2,3)以下各对向量中不平行的是（1）（0,0,5），（0,0,7）（2）(1,2,3),(1,4,2)235395（3）（4,0,3），（8,0,6）（4）(2,6,4),(9,9,1)3382以下各对向量中垂直的是（1）（3,4，0），（0,0,5）（2）（3,1,3），（1.0，-1）（3）（-2,1,3），（6，-5,7）（4）（6,0,12），（6，-5,7）【合作研究】已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面，M、N分别是AB，PC的三平分点且PN＝2NC，AM＝2MB，PA＝AB＝1，求MN的坐标．2、正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别是C1D1,D1D的中点，若正方体的棱长为1。求（1）CE,AF（2）求证：BD1EF.【反省与小结】1.公式。利用坐标运算解决特别几何体中的计算。【达标检测】1.已知向量a(2,-1,x),b(4,-2,3),若ab,则x，若a//b,则x2.若向量a(1,,2),b(2,-1,2),且a与b的夹角的于此刻为8，则923．已知求:(1)

a(3,2,5)，b(1,3,0)，c(7,2,1)abc;(2)(ab)c;2abc;4.已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，ABAA12,AD4

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