2023年广东省韶关市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年广东省韶关市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

4.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

5.

6.

7.

8.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定9.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”10.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

16.

17.

18.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.38.39.

40.41.42.

43.

44.45.46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．82.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．83.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.108.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.D

3.C

4.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

5.A解析：

6.1

7.D

8.D

9.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

10.C

11.12

12.C

13.A

14.C

15.D

16.B

17.A

18.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

19.C

20.A

21.A

22.B

23.B

24.

25.B

26.B

27.D

28.B

29.B

30.B31.1/8

32.133.0.5

34.应填1．35.036.x3+x．

37.

38.39.1

40.-2eπ

41.

42.

43.44.k<0

45.46.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

47.C

48.

49.2

50.

51.52.e3

53.D

54.

55.

56.

57.-4sin2x

58.

59.A

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

70.

所以f(2，-2)=8为极大值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．82.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

83.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

9