杭州市八年级数学下册期末试卷

221231231323213122017-2018学年22123123132321312一仔选一选（题有10小，小题3，共30分．知根式

，a取范是（

）

．C．

D．2．下列图形是中对称图形个数有（

）A．个B．．3个D43．为了比较甲、两块地的麦哪块长得更整，应选择统计量为A．均．数C．数D方差

）4．矩形具有而菱不具有的质是（

）．对线相平分B对角线互相直对角相

．对角平一组对角5．下列哪种法解方程=16x最适A．平法B配方C．因分法D公式法．如，等腰三的A原，顶点在x轴正轴，顶在函y=（x＞）的象运动，且AC=BC，eq\o\ac(△,)ABC的积变化况是（）A．不变．增大减小C．先减后增大D先大不变已（），y）在反比例函﹣

上则yyy的大小关系（

）Ayy＞

yyy

C．yy＞y

y＞yy

8．用反证法证明题“钝角角形中必有一个角小°时，先应该假这个三角中（）A．个内小于45°．一内角都小°C有一内角大于于45°D．个角都大于于45°．线

与y轴分交B两eq\o\ac(△,把)绕着A点旋转°得AO′，则B的标（A）B

）C，D，2）．图四条边为，分别向作正方形，连．▱ABCD面为8则中阴影部四个三角的面积和（）A．B12C．16D20二认填一填（题有题，每小题4，共分11．、、

中是简二次根的是．12．知多形的内角等于外角的三倍，内角和为

；数

．已关于x的二次方程，则k

．14．如，边形ABCD菱形对角线，BD=6，EF分是AB，AD的点，连接EO并交CD于G点连FO延长交CB于H点eq\o\ac(△,，)eq\o\ac(△,与)OGH组的形称为蝶，则形周长为．图将6的形ABCD沿角线AC剪再ABC沿着方平，到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′，两个三角重叠部分菱形时，′．

2216．如，个正方形两个相邻方形的面分别为4和2，们有两个顶在大正方的边上且组成的形为轴对图形，则中阴影部的面积为．三全答答（题个，共66分要求写出文说明、证过程或推步骤）17．计：（）（）18．如，AC是ABCD的一对线⊥⊥，足别EF．求证eq\o\ac(△,：)；：边是四形

．19．如，表面积为出包装盒底面长与宽．

的装剪开，铺，纸样如所示，包盒的高为15cm，求

23220．初中调查学校生（总数1000）休日课外读情况，机调查了部分学生调查得的据分别制频数直方（如图）和扇形计图（如232请补全上述计图（直填在图中；试确定个样本的中位数众数；（）请估计该校1000学生休日课外读时间不于4时的数．21．已方：﹣8=0，解决下题：（）不解方程断此方程根的情况请求分别解个方程：配方法；因式分解．3）些方法都将解

转为；（）尝试解方+2x22．在形中AB=3BC=4，，是线ACS行的两个动，分别从C同出相而，速度均1cm/s运动时间为t秒其一个动点到达后停止运动（）若G，分是，中求：四边形EGFH终是行四边形（）条件下当t为值时，四形EGFH矩形若H分别折A﹣CD﹣A上点与F相的速度时出发，t何值时，四边EGFH为．．图，形ABCD的长为，AB所的直线为x轴以所直线为y轴立平面直角坐标．反比例数

的象CD交点，CB交点

（）求证；

AEF面为6，求反比例函的解析式在的条件下eq\o\ac(△,)以个的度沿x轴正向平移，图2，它与正方ABCD的部面为S，求出S与时间（）数关式）

八年级下学期期末数卷考答试题一仔选一选（题有10小，小题3，共30分1．已知二次根式，则a的值范围是（）A．．C．．【点二次根式意义的条．【析直接利用次根式的质得出a的取范．【答解∵次根式

有义∴﹣≥解≥，则a的范是≥．故D【评此题主要查了二次式有意义条件，正把握二次式的性质解题关键2．下列图形是中对称图形个数有（A．个B．．3个D4【点中心对称形．【析根据把图形绕某点旋转，果转后的图能够与原的图形重，那么这个形叫做中心称图形进分析．【答解：第一四个图形中心对称形，第二三个图形是中心对图形，故【评此题主要查了中心称图形，心对称图是要寻找称中心，80度原重合．3．为了比较甲、两块地的麦哪块长得更整，应选择统计量为）A．均．数C．数D方差【点统计量的择．【析根据方差意义可作判断．方是用来衡一组数据动大小的，方差越，表明这数分布比较中，各数偏离平均越小，即动越小，据越稳定

22【答解：为了较甲、乙块地的小哪块长得整齐，应择的统计为方差．选【评本题考查差的意义方差是用衡量一组据波动大的量，方越大，表这组数据离均数越大即波动越，数据越稳定；反，方差越，表明这数据分布较集中，各据离平均数小，即波越小，数越稳定．224．矩形具有而菱不具有的质（

）．对线相平分B对角线互相直对角相

．对角平一组对角【点矩形的性；菱形的质．【题推理填空．【析根据矩形对角线互平分、相和菱形的角线互相分、垂直对角线平一组对角即推答案．【答解A、角互平分是菱形矩形具有的性，故A项错误；、角线互相垂直菱具有而矩不具有的质，故B选误；C、矩的角线相等菱形的对线不相等故项确D对角线分一组对是菱形具而矩形不有的性质D项错误；故．【评本题主要查对矩形性质，菱的性质等识点的理和掌握，熟练地根矩形和菱的质进行判是解此题关键．5．下列哪种法解方程=16x最适A．平法B配方C．因分法D公式法【点解一元二方式解法．【题计算题；次方程（）及应用【析观察方程点确定出当的解法可．【答解：方程3x=16x最因式解法．故【评此题考查解一元二方程﹣因分解法，练掌握因分解法是本题的关．．如，等腰三的点原点，顶B在x轴正半上，顶在y=（＞）的象运动，且AC=BC，eq\o\ac(△,)ABC的积变化况是（）A．不变．增大减小C．先减后增大D先大不变【点反比例函系数k几意义．【题探究型．

1212312313232131221212【析根据三角ABC面是点C的横坐标与坐标的乘除以，C在函数（＞）1212312313232131221212【答解三A的点A在，顶轴半上，顶C在数y=（＞）的图象上动，且，点C坐标为x，∴

（常数eq\o\ac(△,即)ABC的积不．选A．【评本题考查比例函数数的何意，解题的关键是反比例的数k三角形的积联系在一起7．知（3y比函﹣

上则y，y的大关系为（Ayy＞yy＞yCyy＞yDy＞yy【点反比例函图象上点坐标特征【析先根据反例函数的析式判断函数图象在的象限其增减性再由各点坐标的值可出结论．【答解∵比例函数y=﹣

中k=﹣＜∴函图象的两分支分别于二四象，并且在每一象内随x的大增（，例数﹣

上（，）第二限点在第四限，∴＜选A【评本题考查是反比例数函数图上点的坐特点知反比函图象上各的坐标一适此函数的析式是解此题的关．8．用反证法证明题“钝角角形中必有一个角小°时，先应该假这个三角中（）A．个内小于45°．一内角都小°C有一内角大于于45°D．个角都大于于45°【点反证法．【析反证法的骤中，第步是假设论不成立反面成立【答解：用反法证明“角三角形必有一个角小°”时，应假设个角形中每个角都不小或等于45°，每一个内角都大45°．故：．【评此题考查反证法，此题关键懂得反证的意义及骤．在假结论不成时要注意虑论的反面有可能的况，如果有一种，么否定一就可以了如果有多情况，则须一否定．

，．线与轴y轴交于两eq\o\ac(△,把)绕A点°′′，，则′坐标（A）B，），）【点坐标与图变转一次函数象上点的标特征．【题计算题．【析先根据一函数图象点的坐标征求出A和B点坐标，则得到OA=2，OB=2，再据转的性质到AO=AO=2O′°，后据第象点的坐标征写出B的坐标．【答解：当y=0时﹣，解得x=2，则A，以OA=2，x=0时=2，）所O，因eq\o\ac(△,为)AOB绕A点旋转180°B，所AO=AO=2O′′=OB=2，B′∠°所以点′的坐标）．故

，【评本题考查坐标与图变化﹣旋：图形或旋转之后结合旋转角度和图的特殊性来出旋转后点的坐标常见的是转特殊角如：30°°°，°，180°．考了次函数图上点的坐特征．．图四条边为，分别向作正方形，连．▱ABCD面为8则中阴影部四个三角的面积和（）A．．12C．16．20【点全等三角的判定与质；平行边形的性；正方形性质．【析AB于N作EM延长于M，根锐角三形函数定求EM=DNeq\o\ac(△,出)AEFABD面相等理

eq\o\ac(△,S)

eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)，eq\o\ac(△,S)BHGeq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)

，，入S=S得出S=2S

平行四边形

，入求即．【答解：过DAB于N，过作FA交延线于M连接，BD∵形ABGF和边形是方形°∴∠90°°∵°，∴EAM=∠DAN=，∵，∴，∵=AF，=AB×DN∴eq\o\ac(△,S)同，，，∴部分的面S=2S

平行四边形

ABCD×8=16故【评本题考查平行四边的性质，角三角函的定义，角形的面等知识点应用，键是据eq\o\ac(△,S)BHG，eq\o\ac(△,S)，eq\o\ac(△,S)，进行计算答即可．二认填一填（题有题，每小题4，共分11．、、

中是简二次根的是．【点最简二次式．【析直接利用简二次根的概念：方数含分母；开方数中含能开得方的因或式，分析出答案．【答解：在、、、

中只

是简次根式．答案为：．【评此题主要查了最简次根式，确把握定是解题关．12．已多形的内角等于外角的三倍，内角和为1080°【点多边形内与外角．

；数8．

2【析首先设边为n，由题意得量关系：角=360°×，据等关系列出程，可解出n2的，后再利用角和公式算内角和【答解：设边为n，由题意得180n）=360×3，解，内和为°×8﹣）=1080，答案为°；．【评主要考查多边形的角与外角掌多形内角和理°n≥）n为整的角等于360度已关于x的二次方程，则k2．【点一元二次程的定义【析根据一元次方程：知数的最次数；次系不；式程；含有个未数可得答案【答解：由是关于x一元次方程，k，﹣k≥0，解﹣，故案为：．【评本题考查一元二次程的概念判断一个程是否是元二次方，首先要是否是整方，然后看简后是否只含有一未知数且知数的最次数．14．如，边形ABCD菱形对角线，BD=6，EF分是AB，AD的点，连接EO并交CD于G点连FO延长交CB于H点eq\o\ac(△,，)eq\o\ac(△,与)OGH组的形称为蝶，则形周长为【点菱形的性．【析利用菱形性质结合角形中位的性质得GE=BC进得答案．【答解∵边形ABCD是菱形，角线，BD=6，∴，，⊥∴，∵F分是AD中点，EF=E是AB中点O是AC的，，，

222则EG=BC=5，222同可：HF=5HG=3故的周长为．案为16．【评此题主要查了菱形性质以及角形中位的性质，据题意得E是题关键．．图将6的形ABCD沿角线AC剪再

eq\o\ac(△,把)沿AD方移得到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′，两个三角重叠部分菱形时，′126．【点菱形的性；正方形性质；平的性质．【析利用菱形性质结合方形的性得′′进利勾股定理出案【答解：如图示四′是形，∴′，∵为正方沿角线AC开，再ABC着方平移，∴∠，∴则AD=DFAA′，设′，则A′﹣AF=x，在

eq\o\ac(△,Rt)′DF中x=6﹣（6﹣），解：1﹣2=12+6（不题意舍去）为：12﹣故案﹣．【评此题主要查了菱形性质和正形的性质勾股定理知识，得D=DF′=AE是题键．16．如，个正方形两个相邻方形的面分别为4和2，们有两个顶在大正方的边上且组成的形为轴对图形，则中阴影部的面积为+．

22【点正方形的质；轴对图形．22【析连接；方形性质和已条件得出，，GCH=90°，轴称形的性质，，得出EF=，CN=求的，出方形ABCD的，大方形的面减去两个正方形的积即可得图中阴影分的面积【答解：如图示：连接AC∵形ABCD内个相正方形的积分别为4和2，EF=∠GCH=90，根题得，，AM=EF=

，，AC=

+

+3，∴形ABCD的=AC=（

）

+，∴阴影部分的+﹣42=+故答为+

．【评本题考查正方形的质、轴对图形的性、等腰直三角形的质、正方面积的计方；熟练掌正方形的质，通过辅助线求对角AC解决问题的关．三全答一答（题有小题，共66分要求写文字说明、证明程或推演骤）17．计：（）（）

．

2【点二次根式混合运算2【题计算题．【析分母有理化即；根据二根式的性化简即可（）先提（并利用平方公式计算【答解：（）原（

；原×﹣﹣2+

=3）

；=﹣）=﹣（）

2=3﹣=1．【评本题考查二次根的算先把各二根式化为简二次根，再进行次根式的除算然后合并类二次根．在二次式的混合算中，如结合题目点，灵活用二次根的质，选择当的解题径，往往事半功倍18．如，AC是ABCD的一对线⊥⊥，足别EF．求证eq\o\ac(△,：)；求证四形DFBE是行边形．【点平行四边的判定与质；全等角形的判与性质．【题证明题．【析平行四边形的性得出ADBC，，内错角相DAF=BCE证出∠∠°由AAS证eq\o\ac(△,明)≌CBE即；由）得≌由全等三角的质得，BEDF即可得出边D是四边形．【答明四边形ABCD是四边形，∴∥，∴∠，，∴∥，eq\o\ac(△,在)ADFeq\o\ac(△,和)CBE中，，∴eq\o\ac(△,：)）解：如图示：由得≌∴，，

222∴四DFBE是四边形．222【评本题考查平行四边的判定与质、全等角形的判与性质；练掌握平四边形的质证明三角是解决问题关键．19．如，表面积为的装剪，铺平，样如图所，包装盒高为15cm，请出包装盒底面长与宽．【点一元二次程的应用【题几何图形题．【析设包装盒面的长x，装盒底面的宽为积利表面积为550cm列程解即可．【答解：设包盒底面的为xcm，包底面宽为

）得包装盒表面），题×[（﹣）×（x）×整得x﹣解得：1=10x=5则﹣或．答包盒底面的为10cm，包盒底面的5cm．【评此题考查元二次方的实际运，解题的键是熟记方体的表积公式．20．初中调查学校生（总数1000）休日课外读情况，机调查了部分学生调查得的据分别制频数直方（如图）和扇形计图（如

请补全上述计图（直填在图中；试确定个样本的中位数众数；（）请估计该校1000学生休日课外读时间不于4时的数．【点条形统计；用样本计总体；形统计图中位数；数．【析根据阅5小时以上频为所占百分为求数据总数再用数据数减去余组频数得阅读3小以上频数进而补全频数分直方图，别求得阅0小时和4小时的人数所百分比，全扇形图利各频数和总之间的关确定中位和众数；（）用1000以每课外阅读间不小于时的生占百分比可．【答解人6÷12%=50（阅小上人数人），读3小以上数百分比为12÷50=24%，阅小上人数的百分比450=8%．如下中数小时，数4小（）×=1000×40%=400（答该校1000名双休日课外读时间不于4小人数为400人【评此题主要查了频数布直方图扇形统计的能力和用统计图取信息的力；利用计获取信息，必须认观察、分、研究统图，才能出正确的断和解决题．也考了用样本估总体．

23222222222221．已方：﹣8=0，解决下题：232222222222（）不解方程断此方程根的情况请求分别解个方程：配方法；因式分解．（）这些方法是将解一二次方程转化为解一一次方程（）尝试解方+2x【点根的判别；解一元次方-配法；解一二次方-因式分法【析，﹣2﹣8，可=b4ac=36，即判定此方的根的情；①接用配方法一元二次程；②利十字相等解一元二方程；（）利用消元，将解一二次方程化为解一一次方程（）利用因式解法求解可求得答．【答解c=，∴eq\o\ac(△,)（）××（=36＞，∴方程有两个不等的实数；①方∵﹣﹣∴，∴∴），∴1=解得1，=2；②式解法∵x﹣﹣，）得：x1，2=﹣2；（）答案为：元二次方；一元一方程；）+2x2+x=0，∴x=0∴x+1）=0，∴解得：1，=x3=．【评查一二次方程解法以及的判别式eq\o\ac(△,)0方程有个相等的实根．22．在形中AB=3BC=4，，是线ACS行的两个动，分别从C同出相而，速度均1cm/s运动时间为t秒其一个动点到达后停止运动（）若G，分是，中求：四边形EGFH终是行四边形（）条件下当t为值时，四形EGFH矩形若H分别折A﹣CD﹣A上点与F相的速度时出发，t何值时，四边EGFH为．

【点四边形综题．【析由矩形的性质∥°由勾定理求出，≌得GF=HE同理得出，可出论；先明边形BCHG平行四边形得出GH=BC=4当对角线EF=GH=4时平四EGFH是形分两种情：，得出﹣，程即可；，出EF=5﹣2（﹣），方程即可；（）连接AG、CH，由菱形的性得出GHOG=OH，OA=OC，AG=AH，证出四边形AGCH是菱，出AG=CG设AG=CG=xBG=4，由股理得出方，解程出BG得出AB+BG=，可得出t值．【答明四边形ABCD是，∴，∥∥∠°AC=∠分别，中点∴AG=BG，∴∵∴eq\o\ac(△,在)AFGeq\o\ac(△,和)CEH中，∴AFG≌（∴，同GE=HF，∴形EGFH平四形．解：），BGCH∴形BCHG是行边∴GH=BC=4当时平行边形是形分情况：﹣解；﹣﹣）解得t=4.5；综所：当t为0.5s或时，四边形EGFH为形．（）解：连接AG，如图所：∵形EGFH菱，∴⊥，OG=OH，∴，，

222222eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)222222eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)∴设AG=CG=x则x勾股理得AB+BG=AG即3+（4﹣），解：，﹣

=，AB+BG=3+

，即t为s时边EGFH为形【评本题是四形综合题，考查了形的性质全等三角的判定与质、平行边形的判、形