广东省佛山市容山中学高二上学期周练理科数学试题

2015—2016学年容山中学高二科数学周练三）一、选题本大题共小，每小题5分，60分．在空间，下列命题正确的()D平直线的平行投影重合C.垂直于同一平面的两个平面平

B.行于同一直线的两个平面平行D.垂直于同一平面的两条直线平．设

l

，

是两条不同的直线，是一个平，则下列命题正确的()B若l，m

l

B.llm，则C.若l，l．下列说法正确的是（）A三点确定一个平面

若l//，，l//mB、四边形一定是平面图形C、形一定是平面图形

D、面

和平面

有不同在一条直线上的三个交点．直三棱柱ABC—ABC的体积为，点Q分在侧棱AA和CC上AP=C，则四11111棱锥BAPQC的积为(B)A

VVBC、D、355．正方体

ABC111

的棱长2，动点E、在

AB11

上，点Q是的点，动点P在棱上，EF=1，，

A1

E=y(x,y大零，则三棱锥P-EFQ的积()C（）x，y都关；（）与，无关；（）x有，与y无；（）与有关，与无关；6．某地球仪的北纬60度圈的周为6则球仪的表面积()CA.24cmB.48C.D.

7．在正方体

ABC111

中，下列几种说法正确的是（D

）A

11

B、

11

C、

1

与

DC

成

45

角D、与成11

角8在方体

ABC11

中，

AB°，CB

的余弦值为D)A、

3266B、C、D、664．正四面体—中M为AB的点，则与CM所角的余弦值为（）BA

32

B

36

C．

34

D．

3310已点A是BCD在平面外的一点且△ABCACDBCD均边长为a的正角形，若记异面直线AD，间的成角θ，距离为d，则(D）

33(A)

12

a

(B)

22

a

(C)

12

a

(D)290211．在棱长为2的正体ABCD—BD中N别是B、BB的点，那么直线AM与CN所成的角的余弦值是（D）A、

B、C、、10

2512．如图E,F分是正方形SDDD的DD,DD的点,沿SE,SF,EF将其折成一个几何体使D,D,D重,记作D.出下列位置关:①SD⊥面DEF;②SE⊥面DEF;③⊥SE;④EF⊥SED,中成立的有:()BＡ①②B.①与C.②③D.③与④二填题本大题共4题，每小题5分共20分．已知

垂直平行四边形

ABCD

所在平面，若

BD

，平行则四边形

ABCD

一定是菱形11AB异面直线,的垂线段AB=2,,b所的角为=4cmBD=4cm，那么C、间距离是6。14．如图，矩形A中AB=1BC=aPA⊥平面ABCD若在BC上只一个点Q满PQ⊥DQ，则a的值于2。15．如图PA⊥⊙O所在面，AB⊙O的径，是⊙一点，、分别是点A在PB、PC上的射影，给出下列结论：①AF⊥PB②EF⊥PB③AF⊥BC④AE⊥平面PBC，其中真命题的序号是PA

FE

B

PA

D124。

C

B

C16．如图，已知矩形

ABCD

中，

，

，

面

ABCD

。若在

上只有一个点Q足QD，则a的等于______.2答题栏姓名：学号_____________________分数：_____________________

Ceq\o\ac(△,S)ABCCeq\o\ac(△,S)ABC题号答案

12345678910111213．_____________________．_____________________15．_____________________．_____________________三解题本大题共4题，每小题10分共40分）17.如，在四棱锥

PABCD

中，底面

ABCD

是

DAB60

且边长为

的菱形，侧面PAD

是等边三角形，且平面PAD垂于底面ABCD．（1若为AD的点，求证：BG平面PAD；（2求证：ADPB证明1

为等边三角形且

为

AD

的中点，又平面

PAD

平面

ABCD

，

平面

PAD（2PAD是等边三角形且为AD中点ADPG且

ADBG

，

PGBGG

，AD

平面

PBG

，平，AD18如在四棱锥P—中底ABCD是矩形PA平面=BP=BC=2E，分是PB的点(Ⅰ)证明：∥平面PAD；(Ⅱ)求三棱锥E—的积V.解(Ⅰ)在△中，，分是，的中点，∴∥.又BC,∴∥,又∵面,E面PAD,∴∥平面PAD(Ⅱ)连接AE,,E作EG交AB于点G则BG平面ABCD且EG

12

PA.在△PAB中，=AB,

°=2,∴==

,EG=

22

.∴=eq\o\ac(△,S)ABC

11AB·=×22

2

×

2

,∴=

1·=×33

2

×=.分）如图所示，正四棱锥P—ABCD的各长均为，M，N分为PABD上点，且PM∶MABN∶ND∶（1求证：直线MN∥平面PBC；（2求线段MN长.（1证明

连接AN并长交BC于Q，

连接PQ，图所示∵ADBQ，∴△AND△∴

DNAD8===，NQBQ又∵

BN5==，8∴

AM8==，∴MN∥PQ，MP5又∵面PBCMN面，∴MN平面PBC（2解

在等边△PBC中，∠，在△PBQ由余弦定理知PQ

=BQ

-2PB·BQcos∠PBQ=13

6518281-2×13××=，8∴PQ

918

，∵MNPQ，MN∶PQ=8∶13∴MN×=7.20.直角三角形中，∠A=90ºAB=2ACQ为AB一点，QB=且PB=P