安徽省六安市舒城县2017学年高二数学上学期期中试题理

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGEPAGE5学必求其心得，业必贵于专精2016—2017学年度第一学期期中考试高二理数（总分:150分时间：120分钟）命题人：审题人：一、选择题(本大题共12小题，每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合要求的，请你将符合要求的项的序号填在括号内)1。某学校为了了解高一、高二、高三这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级学生中按人数比例抽取部分学生进行调查,则最合理的抽样方法是 ()（A）抽签法 (B）系统抽样法 （C）分层抽样法 （D）随机数法第2题图2。我市去年各月的平均气温（）数据的茎叶图如图，则这组数据的中位数第2题图是（）(A）20(B)21（C）21。5(D)22我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷,抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为 （)（A)134石 (B)169石 （C）338石 （D）1365石4.若样本数据，，，的方差为，则数据，，，的方差为（）（A)8 （B）15 (C）16 （D）325.已知过点和的直线与直线平行,则m的值为 （)（A)0 (B） (C)2 （D)106．圆QUOTE与圆QUOTE位置关系为 （）（A)外切 （B)相离 (C)相交 (D）内切7.过点的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是（）(A） （B） (C） （D）8.动点P在不等式组表示的平面区域内部及边界上运动，则的取值范围是 ()（A） (B） （C） (D)9。已知m，n表示两条不同直线,α表示平面，下列说法正确的是（）（A）若m∥α，n∥α,则m∥n （B）若m⊥α，n⊂α，则m⊥n(C）若m⊥α,m⊥n，则n∥α （D)若m∥α,m⊥n，则n⊥α10。已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC＝2，则此三棱锥的体积为 （)第11题图（A) （B） 第11题图(C） （D）11。如图，已知六棱锥P﹣ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC且，则下列结论不正确的是（)（A）PE⊥AB（B）直线PD与平面ABC所成的角为45°（C）直线BC∥平面PAD（D）平面PBC与平面PEF所成二面角为120°12.设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的取值范围是 （）（A）（B）（C）(D）二。填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,请你将正确的答案填在空格处)13．抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩（单位：环)，结果如下表所示.则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的标准差为________.员第一次第二次第三次第四次第五次甲8791908993乙899091889214.执行如图的程序框图，则输出的值为.结束结束开始第14题图第15题图第15题图15.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为。16.已知为圆的一条直径，点为直线上任意一点，则的最小值为。 舒中高二期中理数第1页(共4页)舒中高二期中理数第1页(共4页)三.解答题(本大题共6小题，共70分。请你注意解答本题时,一定要详细地写出文字说明、证明过程及演算步骤等)17。（本大题满分10分)已知△ABC三个顶点坐标为,（Ⅰ)过点B作边AC的垂线，垂足为D，求△ABD的面积;(Ⅱ）求的外接圆方程.第18题图第18题图（本大题满分12分)如图,四棱锥，侧面是正三角形，底面是的菱形，为的中点．（Ⅰ）求证：‖平面（Ⅱ）求证：平面平面．第19题图第19题图19。(本大题满分12分)某城市居民月生活用水收费标准为（t为用水量，单位：吨；W为水费，单位：元）,从该市抽取的100户居民的月均用水量的频率分布直方图如图所示。第19题图第19题图（Ⅰ）请用频率分布直方图估计该市居民月均用水量的中位数；（Ⅱ)试估计该市居民平均水费；(Ⅲ)求样本中用水量在吨之间大约有多少户居民.20.(本大题满分12分)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z(单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量（=1,2，···，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.根据散点图判断，适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型,以下是相关数据的预处理。表中，=.56。36。81。6108.8第20题图第20题图（Ⅰ）根据表中数据,建立y关于x的回归方程；（Ⅱ）已知这种产品的年利率z与x、y的关系为z=0。2y—x.根据（Ⅱ)的结果回答下列问题：（ⅰ)年宣传费x=49时,年销售量及年利润的预报值是多少？（ⅱ）年宣传费x为何值时，年利率的预报值最大？附：对于一组数据,,……,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:，.第21题图21.（本大题满分12分)如图，直三棱柱中，,分别是，的中点，．第21题图(Ⅰ）求异面直线和所成角的大小;(Ⅱ）求二面角的正弦值．22.(本大题满分12分）已知过点的动直线与圆:相交于两点，线段