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佳木斯第一中学2020-2021学年高二下学期6月第一次调研考数学（理科）时间：120分钟满分:150分一、选择题（本题共有12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，则（）A． B． C． D．2．下列函数中是偶函数且在区间单调递减的函数是()A． B． C． D．3．以下四个命题：①“若，则”的逆否命题为真命题；②，，p是q的充分不必要条件；③若为假命题，则，均为假命题；④对于命题：，，则为：，其中真命题的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．函数的部分图像大致为（） ABCD5．如果函数在上单调递增，则的取值范围是（）A.B.C.D.6．已知函数（）A． B． C． D．7．已知函数，，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．（）A．4 B． C． D．89．已知为奇函数且对任意，，若当时，，则（）A．B．0C．1D．210.已知定义域为的函数在单调递增，且为偶函数，若，则不等式的解集为（）A．B．C．D． 11．,记表示、二者中较大的一个，函数，若，且，，使成立，则的最小值为（）A．B．C．D．12．已知是上可导的图象不间断的偶函数，导函数为，且当时，满足，则不等式的解集为（）A． B． C． D．二、填空题（本题共有4小题,每小题5分,共20分）13.幂函数的图像关于轴对称，则实数=____________.14．.15.已知函数满足，则.16．已知函数，的定义域为，是奇函数，是偶函数，若的图象与轴有5个交点，则方程的所有实根之和为.三、解答题（本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知命题函数的定义域为.命题,不等式恒成立.（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若为真，为假，求实数的取值范围.18.已知函数在处的切线方程为.（1）求的值；（2）求函数的极值.19．已知函数.关于的不等式的解集为，且.（1）求的值；（2）是否存在实数，使函数的最大值为5？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.20.已知函数为一次函数，且.（1）求函数的解析式；（2）若，求曲线与所围成的区域面积.21.已知函数对任意，满足，，若当时，，.（1）求实数的值；（2）求函数的最大值.22.已知函数，.（1）讨论的导函数的零点个数；（2）若，且在上的最小值为，证明：时，.

2020届第一次调研考试数学（理科）选择题：DACBDBABCDAB填空题：13.214.15.16.5解答题：17.（1）；（2）或18.（1）（2）的极大值为，的极小值为19.（1）由，又，所以<<，又因为的解集为，所以因为，所以，解得或，因为，所以（2）由（1）可得令，则20.（1）；（2）.21.（1）；（2）22.（1）由题意，得的定义域为，.显然当时，恒成立，无零点.当时，取，则，即单调递增，又，，所以导函数存在

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