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文档简介
自己画出图形,用符号语言表示1、线段垂直平分线的性质定理:(线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。)符号语言:∵CD垂直平分AB∴AC=BC2、线段垂直平分线的判定定理:(到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上。)符号语言:∵AC=BC∴点C是线段AB垂直平分线上的点。常用形式:∵AC=BCAD=BD∴CD垂直平分AB3、角平分线的性质定理:(角平分线上的点到角的两边的距离相等。)符号语言:∵OP平分∠DAE,PB⊥OD,PA⊥OE∴PA=PB
4、角平分线的判定定理:(同3图)(在角的内部到角的距离相等的点在角的平分线上。)符号语言:∵PA=PB,PB⊥OD,PA⊥OE∴OP平分∠DAE
5、等腰三角形的性质定理2:(等腰三角形的两底角相等。)符号语言:∵在△ABC中AB=AC∴∠B=∠C
6、等腰三角形的性质定理3:(等腰三角形三线合一。)符号语言:①∵在△ABC中AB=AC,AD⊥BC∴AD平分∠BAC,BD=CD②∵在△ABC中AB=AC,AD平分∠BAC∴AD⊥BC,BD=CD③∵在△ABC中AB=AC,BD=CD∴AD平分∠BAC,AD⊥BC7、等腰三角形的判定定理:(同5图)(两角相等的三角形是等腰三角形。)符号语言:∵在△ABC中∠B=∠C∴AB=AC8、等边三角形的性质定理:(等边三角形的三个角都是60度。)符号语言:∵△ABC是等边三角形∴∠A=60°∠A=60°∠A=60°(可写作∠A=∠B=∠C=60°)
9、等边三角形的判定定理1:(同8图)(三个角都相等的三角形是等边三角形。)符号语言:∵∠A=∠B=∠C∴△ABC是等边三角形10、等边三角形的判定定理2:(同8图)(有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。)符号语言:①∵∠A=60°,△ABC中AB=AC(可写成△ABC是等腰三角形)∴△ABC是等边三角形②∵∠B=60°,△ABC中AB=AC(可写成△ABC是等腰三角形)∴△ABC是等边三角形11、HL定理:(斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。)符号语言:∵在△ABC和△DEF中∠A=90°,∠D=90°,AB=DE,BC=EF∴Rt△ABC≌Rt△DEF12、直角三角形的性质定理1:(直角三角形两锐角互余)符号语言:∵在△ABC中∠A=90°∴∠B+∠C=90°13、直角三角形的判定:(同12图)(两锐角互余的三角形是直角三角形)符号语言:∵在△ABC中∠B+∠C=90°∴△ABC是直角三角形(可写成在△ABC中∠A=90°)14、平行的判定:①(同位角相等两直线平行)符号语言:∵∠1=∠5(或∠2=∠6或∠3=∠7或∠4=∠8)∴a∥b②(内错角相等两直线平行)符号语言:∵∠3=∠5(或∠4=∠6)∴a∥b③(同旁内角互补两直线平行)符号语言:∵∠3+∠6=180°(或∠4+∠5=180°)∴a∥b15、平行的性质:(同14图)①(两直线平行同位角相等)符号语言:∵a∥b∴∠1=∠5(或∠2=∠6或∠3=∠7或∠4=∠8)②(两直线平行内错角相等)符号语言:∵a∥b∴∠3=∠5(或∠4=∠6)③(两直线平行同旁内角互补)符号语言:∵a∥b∴∠3+∠6=180°(或∠4+∠5=180°)会用以下定理或定义:16、角平分线定义符号语言:①∵OC平分∠AOB∴∠AOC=∠BOC②∵OC平分∠AOB∴∠AOB=2∠AOC(∠AOB=2∠BOC)③∵OC平分∠AOB∴∠AOC=∠AOB(∠AOC=∠AOB)17、等腰三角形定义:符号语言:∵在△ABC中AB=AC∴△ABC是等腰三角形18、SAS符号语言:∵在△ABC和△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEFAAS符号语言:∵在△ABC和△DEF中∠A=∠D∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEFASA符号语言:∵在△ABC和△DEF中∠A=∠D,∠B=∠E,AB=DE∴△ABC≌△DEFSSS符号语言:∵在△ABC和△DEF中AB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF19、同角或等角的余角相等符号语言:①同角∵∠1+∠2=90°,∠1+∠3=90°∴∠2=∠3②等角∵∠1=∠3∠1+∠2=90°,∠4+∠3=90°∴∠2=∠420、同角或等角的补角相等符号语言:①同角∵∠1+∠2=180°,∠1+∠4=180°∴∠2=∠4②等角∵∠1=∠3∠1+∠2=180°,
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