中考数学模拟试卷 解析版

中考数学模试卷一选题共10小）．tan30°＝）．B．C．1．黄农所相条下试发蚕种的芽为，请计石区1000斤豆子不发的约（）斤B斤C斤D．29斤．如，一几体表展图则几体（）．正体B长体C三棱D．棱．如，∥，B＝35°∠＝75°，∠ACB大为）．50°B．60°CD．80°．如，，B，C在⊙O上，OB，∠ABC＝60°，劣AC的长为．πBπC．3D．4π．如，轴四A，C，中为点且＝2OA＝OB，点C表示的为x，则点B表示的为．﹣x+2）B﹣﹣2C．+2D．x．甲乙位学登座450米的，同学登度乙学1/钟乙学甲学15分到达峰设同攀速为x米分则列方（）1

22222222222222．．

．．．知次数y＝kx（）图与比函＝（m）的象交点12（，不式

的集（）．B．C．0x＜2．如，四形ABCD中，＝60°∠D＝120°BCCDa则AB﹣AD＝）．B．

．a

．10．于的二函＝2kx+（1﹣k）x﹣1﹣k（≠0在次学究上到下结：①k＝1时，次数象点（0﹣2；②k时，二函＝2kx+（1﹣）﹣1﹣k（k≠0）象称在线＝左侧③k＜0时，二函y＝2kx+﹣k﹣1（≠0）象x轴上截得段小于；④k＞0时，M（x，y）二次数＝2+（1k）﹣1（≠0）图上点00若＜x＜1则y＜0；00则上究确是）．①B．③C．④D．③二填题共小题11．解式a﹣ab＝．12．﹣，0π这五数，随抽一，则到理的率．13．知＝，y＝，则x++y＝．14．图是⊙O的直，BD⊥，垂足点E，接BC过作OF⊥，足2

F，若＝8cm，AEcm，则的度

．15．图在面角标中直＝x+3过（5，）且y轴交于点，把A向平2个位再上平4个位得点C．过C且与y平行直交y轴点D．线AB与交于E，直沿方平，平到过时直线与轴交的坐是．16．图在形ABCD中AB＝4AD＝3，AC，交于．以中，时旋矩ABCD得矩，A，D，C对点别GF，，连OG，在转程△OGF面积最值．三解题共小题17《章术中载“有买，出，足十；出七不三问数羊各何”大是今人伙羊若人5钱，差45钱；每出7钱还3钱问伙、价是少设伙为x人，羊为y钱，根题甲乙位学到下程：甲学乙学请判哪同所方组确并助答3

222218．图，工傅板边处作角，往“弧其作法：作段AB，分以A，B为心，长为半作，弧交为C；以为圆心仍AB为径弧AC的延线点D；连BD，BC根以作完以问：（1）∠CBD度；（2）说：sinD＝1的理由19《学体健标》定生体健等标为86分以为秀76分为良；60分﹣75分为格59分及以下不格某从年学随机取了分生行质试得情如：完以问：（1）抽的生不格数所的分（2）明以方计出取的生均（90+78+66+42）÷4．根所统计知判小的法否确若正，出确算（不结．20．图⊙O的圆O在Rt△ABC的直角上⊙O经D两点，斜交于点E，接BO，，BO∥ED，弦⊥AC于点G，接DF（1）断线与⊙的置系并明的论（2）⊙O的半径5∠DFE＝，EF长4

22222221．Rt△ABC中，＝90°，△ABC的积10，设＝x，BC＝y（1）y与x之间函数系；（2）x+＝，①m＝12时，求的长②m的最值22．图（m，n是抛线＝﹣上任意点l是过（0）且轴平行直，点P作直线PH⊥l垂足H，交轴Q．（1探究】空：m时，OP＝，PH＝；当m＝4时，＝，PH＝（2【明对意，n，想与PH大关系并明的想（3【用当OPOH且m≠0时求P点的标23．次学究上生同究下题，帮完：特研：图1在方中，，F是正形两，∥DFEFBE．（1）＝，求：与BD相分（2）证BEDF）EF＝2AB一应：图2，＝4，为正形部点且DPB＝135°，，求PD的长．

BP+2PD＝5

6

参考答案试题解析一选题共10小）．tan30°＝）．B．C．1【析根特角三函值可解【答解tan30°＝故：A．

，．黄农所相条下试发蚕种的芽为，请计石区1000斤豆子不发的约（）斤B斤C斤D．29斤【析根蚕种的芽为97.1%，以计石区1000斤蚕种中能芽大有少本得解．【答解由意得黄地1000斤蚕种中能芽的约：1000×﹣97.1%＝1000×0.029＝斤故：D．．如，一几体表展图则几体（）．正体B长体C三棱D．棱【析由开得个何为柱底为边，为棱柱【答解由得这几体三柱故：C．．如，∥，B＝35°∠＝75°，∠ACB大为）7

．50°B．60°CD．80°【析直利平线性结平的义出案【答解∵ABCD，B＝35°，∴BCD＝35°，∵DCE＝75°，∴ACB＝180°﹣35°＝70°．故：C．．如，，B，C在⊙O上，OB，∠ABC＝60°，劣AC的长为．πBπC．3D．4π【析连OAOC根圆周定得∠＝2ABC＝120°，据长公计算可【答解连、，如所：则OA＝＝＝3，∵ABC＝60°，∴AOC＝2∠＝120°，∴弧的长为故：B．

＝2π．如，轴四A，C，中为点且＝2OA＝OB，点C表示的为x，则点B表示的为8

．﹣x+2）B﹣﹣2C．+2D．x【析直利＝2点示数x，出AO长进得答．【答解∵AC，点示数x，∴AO＝2+（﹣x）﹣x＝﹣（﹣2，∵OAOB∴B表示数：（﹣2故：B．．甲乙位学登座450米的，同学登度乙学1/钟乙学甲学15分到达峰设同攀速为x米分则列方（）．．

．．【析设同攀速为米，根乙学甲学15分钟到顶，出程可【答解设同攀速为x米/分可：故：B．

，．知次数y＝kx（）图与比函＝（m）的象交点12（，不式

的集（）．B．C．0x＜2【析将（）入y＝，得出＝k，即＝，再mk1代不式，得，此等组可【答解∵次数y＝kx（k）图过（1∴＝k，∴m＝k，

9

∴等组解＜＜2．故：A．

即．如，四形ABCD中，＝60°∠D＝120°BCCDa则AB﹣AD＝）．B．Ca

．【析如连AC作CF⊥AB于F，CEAD交AD的延长于E．eq\o\ac(△,明)CED≌CFB（，Rt△≌Rt△ACF（，用等角的质决题可【答解如，接AC，作CF⊥于，CE⊥交AD的延线E．∵B＝60°∠＝120°，∴DAB∠＝180°∵E∠＝180°，∴EAF∠＝180°∴ECF＝∠，∴DCE＝∠，∵E＝CFB＝90°，＝CB，∴CED≌△（∴CECFDEBFBCcos60°＝a，∵ACACCECF∴Rt△≌Rt（HL∴AEAF10

222222222222222222222222∴ABADAFBF（﹣DE）＝2DE＝a，故：C．10．于的二函＝2kx+（1﹣k）x﹣1﹣k（≠0在次学究上到下结：①k＝1时，次数象点（0﹣2；②k时，二函＝2kx+（1﹣）﹣1﹣k（k≠0）象称在线＝左侧③k＜0时，二函y＝2kx+﹣k﹣1（≠0）象x轴上截得段小于；④k＞0时，M（x，y）二次数＝2+（1k）﹣1（≠0）图上点00若＜x＜1则y＜0；00则上究确是）．①③B．③④

．①D．③④【析①k＝1时y＝2x，则顶为0﹣2；②k＜0时y＝2﹣kx﹣的对轴x＝的侧③k＜0时，y＝2kx+（1﹣）﹣1﹣，

＝＞，对称轴x＝，，有|﹣1x|＝＝2

小；④M（x，y）二次数y＝2+（1﹣k）﹣1k上的，y＝2+（1﹣k）x00000﹣k＝2k（x﹣0

）﹣

，当＜

＜1时最值﹣

＜0，y；0当

＞1时x＝1时y＝2﹣2当x＝时＝

∴＞y＞2﹣2，0y；0当＜时＜y＜2﹣2，y＜0；00【答解①k＝1时yx

﹣2，顶为0﹣2①确②k＜0时y＝2+（1）﹣1﹣k的对轴x

＝＞，11

22222222222222∴x＞，称在x＝的侧∴错；③k＜0时，y+（1﹣）x﹣k，△（3k+1）≥0，，

，∴|x﹣|12

＝＜，∴正；④M（x，y）是次数＝2kx+（1﹣）﹣1﹣k上的，00∴y＝2+﹣k）x﹣1＝2（x﹣0000∵＜x＜1k＞0，0

）

，∴＜

＜1时最值﹣＜0即y＜00当

＞1时x＝1时y＝2﹣2当x＝时＝

∴＞y＞2﹣2，0∴y＜00当＜时＜y＜2﹣2，∴；00综所，y＜00④确故：D．二填题共小题11．解式a﹣ab＝a（a﹣b）．【析直把因出即．【答解a

﹣ab＝a（a﹣b．12．﹣，，这五数，机抽一，抽无数概为．【析先出理的数再据率式可出论【答解∵，0，，π，3.5这五数，理有2个，∴机取个则到理的率12

222222222222222222故案．13．知＝，y＝，则x++y＝

．【析首把+xy+成+）﹣xy然把＝，y＝代入求算的值多即．【答解x＝，＝﹣时x+xyy＝xy）﹣＝﹣）﹣×（）＝1+＝故案：．14．图是⊙O的直，BD⊥，垂足点E，接BC过作OF⊥，足F，若＝8cm，AEcm，则的度

cm．【析连AB根垂定求BE，据股定求AB，根据角中线理算得答．【答解连，∵BDAO∴BEEDBD，由股理，AB∵OFBC∴CFFB又CO＝，

＝213

∴OFAB故案：

（cm，．15．图在面角标中直＝x+3过（5，）且y轴交于点，把A向平2个位再上平4个位得点C．过C且与y平行直交y轴点D．线AB与交于E，直沿方平，平到过时直线与轴交的坐是﹣．【析先（5，m）入＝﹣x+3得A﹣2，再利用的移律到（3，，接利两线移问设的解式y＝2xb然后C点标入出b即得直CD的解式先定（0，3再求直CD与x轴的交坐标（，；易CD平移经点的线析为y＝2x，然求直＝2x与x轴的点标【答解把（5，）入y＝﹣x+3得m﹣5+3﹣2，A（5，∵A向左移2个位再上移4单，到，∴C（3，2∵点C且与y＝2行直交轴点D，∴CD的解析可为y＝2+，把C（3）入b，解得b＝﹣4∴线的解析为yx﹣4；当x＝0时，y＝＝3则（0，3，当y＝0时，x﹣4＝0，得x＝2，则线与轴交坐为2，0；14

易CD平移经点B时的直解式y＝2x+3，当y＝0时，x＝0，解x＝，则线yx与的点标（，0所当移经点B时，线CD与x轴交的坐是，故案：．16．图在形ABCD中AB＝4AD＝3，AC，交于．以中，时旋矩ABCD得矩，A，D，C对点别GF，，连OG，在转程△OGF面积最值【析利矩的质勾定求BD的长，一得OB的，时旋矩形ABCD过程，F的轨为点B为圆，BD为半的，长FG交⊙B于，则垂直分FM过⊥FM于点H取大时有最值矩eq\o\ac(△,S)OFG旋到，，G在一直上时点H与G重合，此OH有最值求OG，的长，直由角的积式求△的面最值【答解∵为矩形∴ABC＝90°，＝，在Rt△中AB＝4，＝3∴BD

＝5，∴OBBD∵时旋矩，到形BEFG，∴BGAB，GF＝3，BGF＝90°，如1顺针转形ABCD过程，F的迹以B为圆，BD半径圆延长交⊙M则BG垂平FM，过O作OH⊥于点，则＝FGOH，eq\o\ac(△,S)OFG15

∴OH取最值，有大，eq\o\ac(△,S)OFG如2，当矩形ABCD旋转点O，B，在一直上，点H与点G合此有大，此OHOGOB＝BD+＝+4＝

，∴＝FGOH＝eq\o\ac(△,S)OFG故案：．

＝，三解题共小题17《章术中载“有买，出，足十；出七不三问数羊各何”大是今人伙羊若人5钱，差45钱；每出7钱还3钱问伙、价是少设伙为x人，羊为y钱，根题甲乙位学到下程：甲学16

2222乙学请判哪同所方组确并助答【析设伙为人，价y钱根“每出5钱还45钱；若人7钱还3钱即得关x，y的二一方组解即得结．【答解设伙为x人，羊为y钱依意得，∴同列方组确解方组得．答合人21人羊价150钱18．图，工傅板边处作角，往“弧其作法：作段AB，分以A，B为心，长为半作，弧交为C；以为圆心仍AB为径弧AC的延线点D；连BD，BC根以作完以问：（1）∠CBD度；（2）说：sinD＝1的理由【析）首证eq\o\ac(△,明)是等边角，出＝60°，利三形外的性即解问．（2）用殊的角数解决题可【答解）由图知AC＝＝，∴ABC是等三形∴A＝ACB＝60°，∵CDCB∴D＝CBD，∵ACB＝∠+∠，∴CBD＝∠＝30°．17

22222222222（2）∠A＝60°∠＝30°，∴sinA＝sin60°＝（∴sinA+sinD＝1

）＝，sin＝sin30°19《学体健标》定生体健等标为86分以为秀76分为良；60分﹣75分为格59分及以下不格某从年学随机取了分生行质试得情如：完以问：（1）抽的生不格数所的分4%；（2）明以方计出取的生均（90+78+66+42）÷4．根所统计知判小的法否确若正，出确算（不结．【析）在取学中及人所的分﹣18%；（2）正.90×18%+78×26%+66×52%+42×4%．【答解1在取学中及人所的分1﹣18%﹣26%﹣52%，故案4%；（2）正.90×18%+78×26%+66×52%+42×4%．20．图⊙O的圆O在Rt△ABC的直角上⊙O经D两点，斜交于点E，接BO，，BO∥ED，弦⊥AC于点G，接DF（1）断线与⊙的置系并明的论（2）⊙O的半径5∠DFE＝，EF长18

【析）连，证⊥AB即．过明BOC≌得；（2）据径理，＝2EG所求EG的即解．接CE，∠＝90°∠ECD＝∠．CD＝10．据角函可得解．【答）证：接OE．∵EDOB∴∠1∠2，∠3＝∠OED．又OE＝，∴∠2∠，∴∠1∠3．又OB＝，＝，∴BCO≌△（）∴BEO＝∠＝90°即OE⊥．∴AB是⊙O切线（2）：接CE，∵F＝，CD＝2•＝10；由CD为⊙O的直径∴Rt△CDE中有：ED＝CD•∠4＝CD•∠＝10×．∴CE在Rt△中∴EG×8

＝8．＝sin∠4．根垂定得EF＝2＝

．19

222221．Rt△ABC中，＝90°，△ABC的积10，设＝x，BC＝y（1）y与x之间函数系；（2）x+＝，①m＝12时，求的长②m的最值【析）利三形面公找间函关式（2）①x+＝20xy＝20代入三形周公可出的长

＝

中求斜的，再用②m＝xy＝

，合x﹣y≥0xy可出m的取值围进可出m的最值【答解）∵＝ACBC＝10eq\o\ac(△,S)ABC∴y＝（x＞0．（2）∵x+＝20，xy＝20∴＝＝6∴＝x+＝20+6eq\o\ac(△,C)ABC

．

，②m＝x+＝

＝

．∵x﹣y）≥0，＝20，∴m＝∴m的最值4

≥．

＝4．22．图（m，n是抛线＝﹣

上任意点l是过（0）且轴平行直，点P作直线PH⊥l垂足H，交轴Q．20

222222p222222p（1【究填：m＝0，OP＝1，＝1；当m＝4时，＝，＝5（2【明对意，n，想与PH大关系并明的想（3【用当OPOH且m≠0时求P点的标【析）根勾定，得的，据到线距，得可的；（2）据象的满函解析，得的标根勾定，得PO的长根点直的离可PH的长；（3）OP＝OH且时，由2可△OPH是边角，而得∠HOQ＝30°，解角角即求．【答解）当m＝0时，（0，1OP＝1，＝2＝1当m＝4时，y＝﹣3，P（4，﹣3，OP＝故案：，1，5，5（2）想OPPH，证：PH交x轴与点Q，

＝5，PH＝2﹣﹣3）＝5，∵P在y＝x

上∴P（m﹣+1＝|+1|OQ＝|，∵OPQ是直三形∴OP

＝