《分数混合运算(一)》（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

《分数混合运算(一)》（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计思路本节课以《分数混合运算(一)》为核心内容，结合北师大版六年级上册数学教材，以学生已有的分数知识为基础，通过生活情境引入，激发学生的学习兴趣。课程设计注重知识体系的构建与实际应用的结合，采用问题驱动、合作探究的教学方式，引导学生自主发现分数混合运算的规律。在教学过程中，穿插练习与讨论，帮助学生巩固分数混合运算的方法，提升运算能力，培养逻辑思维和解决问题的能力。核心素养目标分析本节课的核心素养目标旨在发展学生的逻辑思维与数学运算能力，通过分数混合运算的学习，培养学生数感和符号意识。在问题解决过程中，提高学生的分析问题和解决问题的能力，同时培养他们的应用意识和创新意识。通过合作探究，锻炼学生的交流与合作能力，增强其独立思考与批判性思维，为后续数学学习打下坚实的基础。教学难点与重点1.教学重点

①理解并掌握分数的加法和减法运算规则。

②掌握分数乘法的运算方法，能够熟练进行分数乘整数的运算。

③能够运用分数的混合运算解决实际问题。

2.教学难点

①学生在分数加法和减法运算中，对通分方法的理解和运用。

②学生在处理分数乘法运算时，对乘法分配律的灵活运用。

③学生在解决实际问题时，如何正确选择合适的分数运算方法，以及如何将问题转化为分数混合运算模型。教学资源准备1.教材：人手一册《北师大版六年级上册数学》教材。

2.辅助材料：制作PPT课件，包含分数混合运算的相关例题和练习题。

3.教具：准备分数模型和教具，以便直观展示分数的运算过程。

4.教室布置：将学生分成若干小组，每组配备必要的学习工具，如白板、笔和擦。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-创设情境：通过展示一份披萨被不同人数分食的图片，引导学生思考如何计算每个人分到的披萨量。

-提出问题：如果一份披萨先被切成4份，小明吃了1份，小红吃了1/4份，剩下的披萨如何计算剩余部分？

-学生思考并回答，教师引导进入新课内容。

2.讲授新课（15分钟）

-讲解分数加法和减法运算规则，通过具体例题展示运算过程。

①用例题1演示分数加法运算，如：1/4+1/4=1/2。

②用例题2演示分数减法运算，如：3/4-1/4=1/2。

-讲解分数乘法运算方法，通过例题展示分数乘整数的运算。

①用例题3演示分数乘整数，如：1/2×3=3/2。

-引导学生总结分数混合运算的顺序和注意事项。

3.巩固练习（10分钟）

-分组练习：学生分成小组，每组完成一套分数混合运算的练习题。

①练习题设计包含不同难度的分数混合运算，要求学生独立完成后在小组内讨论。

②教师巡回指导，解答学生的疑问，确保每个学生都能正确理解和运用分数混合运算。

-全班反馈：随机抽取几组学生的练习结果进行展示，全班共同校对答案。

4.师生互动环节（10分钟）

-课堂提问：针对练习题中的难点，教师提问，学生回答。

①提问1：在分数混合运算中，何时需要先进行乘除运算？

②提问2：如何确定分数混合运算的顺序？

-学生演示：随机抽取几名学生上台演示分数混合运算的过程，其他学生观察并评价。

-小组讨论：学生针对某个具体问题进行小组讨论，如：如何将实际问题转化为分数混合运算。

5.解决问题及核心素养能力拓展（5分钟）

-教师提出一个实际问题，要求学生运用分数混合运算解决。

①实际问题：一个水池容量为3/4立方米，每次倒入1/8立方米的水，需要倒入几次才能填满水池？

-学生独立思考，尝试解决问题，教师提供必要的指导。

-学生分享解题过程和答案，教师总结并强调分数混合运算在实际生活中的应用。

6.总结与布置作业（5分钟）

-教师总结本节课的学习内容，强调分数混合运算的要点和注意事项。

-布置作业：发放一份包含分数混合运算练习的作业，要求学生在规定时间内完成。

（总用时：45分钟）教学资源拓展1.拓展资源：

-分数在实际生活中的应用案例，如烹饪中的食谱比例、家庭预算分配等。

-分数混合运算在工程问题中的运用，如计算材料用量、工程进度等。

-分数混合运算的历史背景，如古代数学家对分数的研究和运用。

-国内外关于分数混合运算的教学方法和策略。

-分数混合运算在不同领域的应用，如物理学中的速度计算、化学中的浓度计算等。

2.拓展建议：

-鼓励学生在家中寻找与分数混合运算相关的实际案例，并尝试解决。

-建议学生阅读数学历史书籍或资料，了解分数混合运算的发展过程。

-提供一些数学游戏或软件，如分数混合运算的在线练习平台，供学生在课外自主学习。

-鼓励学生参加数学竞赛或俱乐部，与其他同学交流分数混合运算的心得体会。

-推荐学生阅读相关的数学拓展书籍，如《数学万花筒》、《数学之旅》等，以拓宽数学视野。

-建议学生关注数学相关的科普文章和视频，如科普杂志、教育频道等，以增加数学学习的趣味性和实践性。

-鼓励学生将分数混合运算应用于解决实际问题，如设计一个小型工程预算方案，或制定一个家庭购物预算计划。

-建议学生与家长一起探讨分数混合运算在日常生活中的应用，增强亲子互动和数学实践能力。教学反思与改进今天的课堂结束后，我感到学生对分数混合运算的理解有了一定的提升，但在教学过程中也发现了一些需要改进的地方。

首先，在设计导入环节时，我通过生活情境引入新课，这个方法有效地激发了学生的兴趣，但在提问环节，我发现部分学生对问题理解不够深入，可能是因为我提问的方式不够明确或者学生对情境不够熟悉。未来，我会尝试使用更加贴近学生生活的情境，同时提问时更加具体和清晰。

在教学新课环节，我注意到有些学生在进行分数乘法运算时，对于乘法分配律的应用还不够熟练。我应该在讲解时更加详细地解释这一概念，并通过更多的例题来巩固学生的理解。此外，我也可以设计一些互动环节，让学生在小组内讨论并解决这些问题，这样既能增强他们的合作能力，也能加深对知识点的理解。

在巩固练习环节，我发现虽然学生们能够完成练习题，但解题速度不够快，这可能是因为他们对分数混合运算的规则还不够熟悉。我计划在未来的课程中增加一些专项练习，帮助学生提高运算速度和准确性。

至于课堂提问，我觉得我在引导学生思考和回答问题时，有时候没有给予足够的时间让他们思考和表达。我会在未来的教学中更加耐心，给予学生更多的时间和空间来思考和表达自己的观点。

针对以上反思，以下是我制定的改进措施：

1.导入环节将更加注重情境的真实性和问题的明确性，确保学生能够快速进入学习状态。

2.讲解新课内容时，会增加更多例题和互动环节，让学生在实践中理解和掌握分数混合运算的规则。

3.定期进行专项练习，通过重复训练帮助学生熟练掌握分数混合运算的技巧。

4.在课堂提问环节，我会更加耐心，鼓励学生充分表达自己的想法，并在必要时提供引导。

5.加强对学生的个别辅导，特别是对于那些在分数混合运算上遇到困难的学生，我会提供更多的帮助和支持。课后作业1.请学生们完成以下分数混合运算练习题：

a)1/2+3/4-1/8

b)3/5×2+1/3×4

c)(2/3-1/6)×12

d)4/9÷2/3+1/4

e)5/6×(1-1/3)

2.请学生们设计一个实际问题，要求使用分数混合运算解决，并将解题过程写下来。

3.阅读以下拓展材料，并写一篇短文，描述分数混合运算在你生活中的应用。

拓展材料：分数混合运算在家庭预算中的应用案例。

4.完成以下思考题：

a)在分数混合运算中，为什么需要先进行乘除运算？

b)你如何确定分数混合运算的顺序？

c)分数混合运算在哪些实际情境中可能遇到？

题型一：分数混合运算应用题

题目：小明有一块巧克力，他先吃掉了1/3，然后又吃掉了剩下的1/2。请问小明还剩下多少巧克力？

解答：小明吃掉1/3后，剩下2/3。再吃掉剩下的1/2，即吃掉了2/3×1/2=1/3。所以，小明还剩下2/3-1/3=1/3的巧克力。

题型二：分数混合运算中的简算题

题目：计算(3/4+1/2)×2

解答：先计算括号内的加法，3/4+1/2=6/8+4/8=10/8=5/4。然后将结果乘以2，5/4×2=10/4=5/2。

题型三：分数混合运算中的实际问题题

题目：一个水池的容量是3/4立方米，每次可以倒入1/8立方米的水。需要倒入多少次才能填满水池？

解答：3/4÷1/8=3/4×8/1=3×8/4=6次。所以需要倒入6次才能填满水池。

题型四：分数混合运算中的复杂计算题

题目：计算(5/6×3/4)-(1/3×1/2)

解答：先计算括号内的乘法，5/6×3/4=15/24=5/8，1/3×1/2=1/6。然后计算减法，5/8-1/6=15/24-4/24=11/24。

题型五：分数混合运算中的逻辑推理题

题目：如果a/b+c/d=1，且a/b×c/d=1/2，求a/b÷c/d的值。

解答：由a/b×c/d=1/2，可知a/b÷c/d=1/(a/b×c/d)=1/(1/2)=2。所以，a/b÷c/d的值是2。作业布置与反馈作业布置：

1.基础练习题：请学生们独立完成以下分数混合运算练习题，巩固课堂所学知识。

a)2/5+1/3-1/15

b)4/9×3-1/4×2

c)(7/10+1/5)×5

d)3/7÷1/2+2/5

e)1/6×(1+1/4)

2.提高题：设计一个实际问题，要求使用分数混合运算解决，并将解题过程写下来。

3.拓展阅读：阅读关于分数混合运算在实际生活中应用的文章，并撰写一篇短文，描述分数混合运算在生活中的具体应用。

作业反馈：

1.批改作业：我将及时批改学生的作业，确保每位学生的作业都能得到及时的反馈。

2.作业讲评：对于作业中普遍存在的问题，我会在下一节课上进行集中讲评，帮助学生理解和纠正错误。

3.个别辅导：对于作业中出现的个性化问题，我会安排课后时间进行个别辅导，帮助学生解决疑问。

4.改进建议：在作业批改后，我会给出具体的改进建议，如：

-对于计算错误的学生，建议他们回顾课堂讲解的例题，加强基础练习。

-对于理解不深的学生，建议他们阅读教材相关内容，或与同学讨论，加深理解。

-对于解题步骤不清晰的学生，建议他们按照解题步骤逐一列出，确保逻辑清晰。

5.鼓励与表扬