如何提高学生运用“画图策略”解决问题的教学设计

如何提高学生运用“画图策略”解决问题的教学设计数学相遇问题教学目标使学生经历和探索线段图表达数量关系和解决问题的过程，掌握运动中的物体，速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答运动中的相遇问题。使学生学会画线段图分析问题和解决问题，经历解决问题的过程，提高学生收集信息、处理信息、建立模型的能力。体会数学与日常生活的密切联系，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教学重点：理解行程问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系通过画图解决相遇问题。教学难点：熟练运用“画线段图”的策略解决相向运动中的相遇问题教学过程：复习同学们，今天我们一起来研究生活中的一个问题：相遇问题。甲车每小时行30千米，3小时行了多少千米？师问生答。师：你们这么轻易就解决了，现在老师加大点难度。甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲每小时行60千米，乙每小时行50千米，经过4小时相遇。A、B两地路程是多少千米？师：你们会做吗？生：60×4+50×4=440（千米）师：你能解释下这个算式的意思吗？师：还有别的方法吗？生：（60+50）×4=440（千米）师：你是怎么想的？新课探究1、分析题意师：你们都厉害啊！那老师再加大难度，你们敢不敢挑战？出示题师：谁来读题？其他同学边听边思考。师：你知道了哪些数学信息？（生答）师：还知道了什么？请在草稿本上列式解答。写完后就坐端正。生汇报，师板书。预设1：算出来都是840千米。B两地的路程真的是840千米吗？预设2：不是师：那请上来演一下两车的行驶过程。交代左右两边人的速度后，读题。当遇到困惑时，谁来告诉他们。师：那AB两地的路程还是840千米吗？生：不是。师：那应该怎么算？？（840÷3=280（千米））其他同学你们懂这个算式的意思吗？预设1：不懂师：那怎样清楚的表示出运动的过程呢？你有什么好办法吗？预设2：师：难道每一次都用演的吗？你有什么好办法吗？生：画图师：是的，我们可以用画线段图的方式来表示。2、分小组合作师：请以小组为单位，先讨论怎么画，再动笔画出两车的运动路线。开始。师：寻找作品①路线没画完，相遇点在中间（不区分颜色）师引导：他这个图表示出了这道题的全部意思吗？师小结：是的，我们画图一定要跟题意一致。贴：图文一致显题意。师：这个图符合实际情况吗？（老师很欣赏你，你能读出数据之间的关系，也就是数值和线段的长短要相对应）贴：数值、长短相对应②最完美的（有颜色区分）师：我们来看看这组同学画的，你们多画的这些线是什么意思，上来说一说。生分析时，标出相遇点①②，引导不同颜色的意思。师小结：你们画得太好了，用了不同的颜色，可以让我们更清楚地看出甲乙的运动路线。独立作图师：那你们可以尝试着像他们一样来画一画。师：有这么多同学都画出来了，那你们能教教我怎么画吗？接下来怎么画？谁来教教我（灵泛的，一定要快，画成我想要的样子）观察线段图师：840千米在哪里？谁上台来指一指。师：与AB两地的路程有什么关系？师：掌声送给这位优秀的小老师！原来通过线段图我们就能清楚地看出他们路程之间的关系。贴：等量关系图中明师：那么AB两地的路程是多少，你们会算了吗？（师板书）课堂小结今天用画线段图的策略，解决了较复杂的相遇问题。其实画图还可以解决很多数学问题，不只是画线段图。正如数学家华罗庚所说：数缺形时少直观，形少数时难入微。板书设计：相遇问题