微观经济学解答

计算题假定哈密瓜的需求曲线为：P=120—3Q,式中，P为哈密瓜的价钱（分)，Q为每年的需求数目（百万公斤

).假定哈密瓜的供应曲线为

:P=5Q，Q

为每年的供应数目（百万公斤

)。（1）每公斤哈密瓜的平衡价钱是多少？哈密瓜的产量是多少

?（2)若政府为哈密瓜规定的最廉价钱为每公斤

80分，请问为保持这个价钱

,政府将花掉多少财政支出？解:(1）Qd=40-P/3

Qs=P/5P=75（分),Qd=Qs=15（百万公斤）2）当P=80时，Qd=40-(80/3）；Qs=80/5Qs-Qd=8/3∴政府为了保持这一价钱，需要财政支出：8/3×80=640/3≈213（万元)张先生每个月用其收入中的80元购置价钱为4元/斤的鸡蛋（X）和价钱为2元/袋的牛奶（Y）,这两种商品带给他的功效能够用U=XY来表示。问:（1）为获取最大功效，他会购置几斤鸡蛋？几袋牛奶？此刻鸡蛋的价钱降落为2元/斤,则张先生此刻会购置几斤鸡蛋？几袋牛奶？（3）鸡蛋价钱降落后，为了使他保持原有的功效水平不变，张先生起码要花多少钱？（4)请画出张先生对鸡蛋的需求曲线.解:（1）X＝10；Y＝202）X＝Y＝20(3）minM＝56.56(4）X=40/Px，（图略）。3.假定x、y两种产品带给某花费者的功效函数为：U=50x-0.5x2+100y—y2,x的价钱为4元，花费者的收入为672元。（1）导出该花费者对y的需求函数(2)若y的价钱为14元，他将买多少x？解：（1)MUx—x，y=50MU=100—2yMUx/Px=MUy/Py，Px＊x+Py*y=I∴(5-x)/4=(100—2y)/Py，且4x+Py＊y=672由上可得，y=(1600+472Py）/（32+Py2）2）当Py=14元时，可得：x=42，y=364.完整竞争市场中某厂商生产部件的总成本函数为TC0.1q36q2140q1000：（1)当市场价钱为290元/个时，该厂商应当生产多少产量？获取的收益是多少？(2）求该厂商的供应函数；解：（1）∵TC0.1q36q2140q1000∴MC0.3q212q140又∵厂商收益最大化的条件是：MR=MC=P∴MC0.3q212q140=290得，q=50（个）3-6×502+140×50+1000）=9000(元)Maxπ=P*Q—TC=290×50—（0.1×50（2）P0.3q212q140，P≥50元时（AVC最小值时，q=30，AVC=50）在某市有一家制鞋公司,因为该市制鞋公司数目好多，公司的产量其实不会影响到市场价钱，可是市场价钱会遇到出口状况的影响。依据展望，不一样的出口状况下，每双鞋子的售价可能是40元、102元或225元。依据预计,该公司的固定成本是900元，总改动成本是：TVC=150Q—20Q2+Q3。试对该公司在每一种价钱下能否生产、产量多少以及收益状况作出剖析。解：由题意可知:2AVC=150—20Q+Q，23TC=TVC+TFC=150Q—20Q+Q+900，2MC=150-40Q+3Q2ATC=150—20Q+Q+900/Q(1)当P=225时，MC=MR=P，得2MC=150—40Q+3Q=225，Q=15，且此时:23TC=150Q—20Q+Q+900=2025Maxπ=225×15—2025=1350所以，当价钱为225时，该厂商会进行生产，产量为15，收益为1350元。(2）当P=102时，MC=MR=P,得2MC=150—40Q+3Q=102，Q=12,且此时：2ATC=150—20Q+Q+900/Q=1292AVC=150—20Q+Q=54可见，AVC＜P＜ATC,所以，当价钱为102时,该厂商会进行生产，但此时处于损失状态，损失额为324元：23TC=150Q-20Q+Q+900=1548π=102×12-1548=-3242（3)当P=40时，AVC=150—20Q+Q，dAVC/dQ=—20+2Q=0，得Q=102即当Q=10时，公司AVC达到最小值，且AVC=150—20Q+Q=50所以，当P=40时，已经低于公司AVC的最低值，公司不合适持续进行生产。某产品生产公司是一家拥有很强垄断权力的公司，它的产品在两个切割的市场中销售。这两个市场的需求曲线是：Q1＝10－0.5P1，Q2＝40－P2。该公司生产的成本函数为TC＝8Q－100。求：(1）在收益最大化条件下，每个市场中的销售价钱、销售量及总收益水平。2）依据以上计算结果说明需求价钱弹性较大的市场中订价较低。3)假如厂商一致订价，市场价钱、销售量及总收益为多少？解：P1＝20－2Q1P2＝40－Q2MR1＝20－4Q1MR2＝40－2Q2MC＝81）MR1＝MR2＝MC，Q1＝3，P1＝14；Q2＝16，P2＝24;π＝3742）Ed1＝－（dQ＊P1）/（dP*Q1）＝7/3=14/6Ed2＝－(dQ＊P2）/(dP*Q2)＝3/2=9/6可见，E﹥E，而此时P.d1d11﹤P2这说明，为了实现收益最大化，需求价钱弹性较大的市场订价反而较低。（3）假如厂商一致订价，则公司面对着横向加总的、弯折的需求曲线;相应地,MR曲线也变为如下图.即:当Q≤20时，P＝40－Q,且MR＝40－2Q当Q≥20时，P＝100/3－2/3Q,且MR＝100/3－4/3Q令MR＝MC,得Q＝16，P＝24(MC=8曲线仅与MR＝40－2Q订交）π＝16×24－（8×16－100）=356以上计算结果表示，假如推行一致订价策略，第一个市场因为较小，为了实现收益最大化,最后实质被放弃掉了；进而使得公司获取的收益总数小于推行三级价钱鄙视政策下的收益总数。7.已知某完整竞争的成本不变行业中,典型厂商的长久总成本函数是：LTC＝Q3－8Q2＋30Q，求：1）该行业长久平衡时的市场价钱和单个厂商的产量；2）若市场需求函数是Qd＝870－5P，行业达到长久平衡时的厂商数目；3）若政府对每单位产品征收4元的销售税,则长久平衡时厂商数目发生了什么变化？解：LAC＝Q2－8Q＋30LMC＝3Q2－16Q＋301）P＝14，Q＝42）当P＝14时,Qd＝870－5P=800；N＝800/4＝200（个）（3）若政府对每单位产品征收4元的销售税，则P＝18，Qd＝780，N＝780/4＝195（个）。这说明此时将会有五家公司退出该行业.某产品市场需求函数为Q＝3200－1600P，市场中只有A、B两个厂商,它们生产的产品完整相同，且生产的边沿成本为0.5元.（1）假如厂商依据古诺模型进行产量决议，那么市场价钱、各厂商的产量和收益分别为多少？（2）假如该行业生产中,A处于主导地位（提示：即A有先发优势），且依据行业局势选择以市场份额作为竞争策略，那么市场价钱、各厂商的产量和收益分别为多少？解：（1）QA＝1200－QB/2QB＝1200－QA/2QA＝QB＝800，P＝1，πA＝πB＝4002)QB＝1200－QA/2πA＝（3/2）*QA－QA2/1600－QA＊QB/1600＝（3/4）*QA－QA2/3200得:QA＝1200，QB＝600,P＝7/8，πA＝450,πB＝2259.已知某垄断厂商的成本函数为TC=5Q2+100Q，产品的需求函数为P=900—5Q，请计算：（1）收益极大时的产量、价钱和收益.（2）假定国内市场的售价超出600时，外国同质产品就会进入，计算P=600时垄断厂商提供的产量和赚得的收益。3）假如政府进行限价,规定最高价钱为500，计算垄断厂商供应的产量和赚得的收益；此时国内供求状况会发生什么变化?4）鉴于以上结论说明政府拟订反垄断法例的经济学意义。2解：（1）∵TC＝5Q＋100QMC＝10Q＋100，AC＝5Q＋100∵TR＝P*Q＝900Q－5Q2MR＝900－10Q令MR＝MC,900－10Q＝10Q＋100,得Q*＝40,P*＝700，收益π＝TR－TC＝（900Q—5Q2）—（5Q2＋100Q)＝160002）假如价钱为600元时，外国同质产品就会进入的话,那就意味着这时的本国市场变为完整竞争市场，则该公司面对的需求曲线是一条水平线,即P＝MR＝AR600。∴令MR＝MC，MC＝10Q+100＝MR＝P＝600,得Q＝50收益＝（P－AC)*Q＝[600－（5Q+100)］*50＝12500(3)假如政府进行限价，规定最高价钱为500，则市场供应量为:MC＝10Q＋100＝500,得Qs＝40收益＝[500－（5＊40＋100)]＊40＝8000市场需求量为：P＝900－5Q＝500,得Qd＝80所以,假如政府进行限价，规定最高价钱为500，国内该产品会求过于供，产量缺口为40。（4）略,参照教材。10.假定网球鞋市场有一个主导厂商和五个边沿厂商。市场需求为Q＝400－2P。主导厂商有20的不变的边沿成本。每个边沿厂商有MC＝20＋5q的边沿成本。1）证明五家边沿厂商的总供应曲线为Qf＝P－20。2）求主导厂商的需求曲线.（3）求收益最大化时的生产数目和主导厂商讨取的价钱,并求此时每个边沿厂商的生产数目和价钱。解:（1）关于边沿厂商来讲，面对的是一个近似于完整竞争市场构造，所以，P=MR又∵实现厂商利益最大化的前提条件是MR＝MC＝P∴20＋5qi＝P即qi＝（P－20）/5∵有五家边沿厂商，所以其总供应曲线为Qf＝∑qi＝P－202）Qm＝Q－Qf＝420－3PMRm＝140－2/3