六14《比和比例》教案设计

教案设计课前准备教师准备PPT课件教学过程⊙谈话揭题1.谈话。师：我们学过了关于比的哪些知识？(结合学生回答，板书知识网络)预设生1：比的意义。生2：比与分数、除法的联系。生3：比的基本性质。生4：求比值和化简比。生5：按比分配。2.揭题。同学们说得很全面，这节课我们就来复习有关比的知识。[板书课题：比和比例(一)]⊙回顾与整理1.比的意义。(1)什么叫比？比的各部分名称是怎样规定的？①两个数相除又叫做两个数的比。②“∶”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商叫做比值。(2)比与分数、除法有怎样的联系？预设生1：同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比号相当于除号，比值相当于商。生2：比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。生3：比的前项相当于分子，后项相当于分母，比号相当于分数线，比值相当于分数值。2.比的基本性质。比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。3.求比值和化简比。(1)求比值的方法。用比的前项除以后项，它的结果是一个数值，可以是整数，也可以是小数或分数。(2)化简比的方法。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前项和后项是互质数。(3)求比值与化简比的不同点。学生讨论后汇报：预设生1：求比值是根据比值的意义，用比的前项除以后项；化简比是根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外)。生2：求比值的结果是一个数；化简比的结果是一个最简比。4.按比分配。(1)按比分配的意义。把一个数量按照一定的比分成几部分，叫做按比分配。(2)按比分配的方法。首先求出各部分数量占总量的几分之几，然后分别求出总量的几分之几是多少。⊙典型例题解析1.课件出示例1。求下面各比的比值。(1)24∶36(2)∶eq\f(4,5)(3)2吨∶450千克分析本题考查的是学生求比值的能力。用比的前项除以后项可求出各比的比值，求比值时应注意比的前项与后项的单位要统一，且比值可以是整数、小数或分数，但不能是一个比。解答(1)24∶36＝24÷36＝eq\f(2,3)(2)∶eq\f(4,5)＝eq\f(1,4)÷eq\f(4,5)＝eq\f(5,16)(3)2吨∶450千克＝2000千克∶450千克＝2000÷450＝4eq\f(4,9)2.课件出示例2。化简下面各比。(1)∶(2)45∶280(3)平方米∶30平方分米分析本题考查的是学生化简比的能力。可以根据比的基本性质化简比，也可以用比的前项除以后项化简比。化简比时要注意：比的前项和后项的单位要统一，最后可以写成分数形式的比，但不能是整数或小数。解答(1)∶＝×100)∶×100)＝24∶5(2)45∶280＝9∶56(3)平方米∶30平方分米＝150平方分米∶30平方分米＝150∶30＝5∶1⊙探究活动1.课件出示探究题。三个运输队按运输能力分配612吨的货物，第一队有载重4吨的卡车5辆，第二队有载重吨的卡车8辆，第三队有载重5吨的卡车4辆，应该分别分配给这三个运输队多少吨的货物？2.小组合作，分析、试做。3.汇报解答过程及解题思路。(每组选代表汇报，同组其他同学补充)预设组1：因为是“按运输能力分配612吨的货物”，所以先要求出三个运输队的运输能力的比，再按照运输能力的比进行分配。第一队∶第二队∶第三队＝(4×5)∶×8)∶(5×4)＝20∶28∶20＝5∶7∶5第一队和第三队各自运货物的吨数：612×eq\f(5,5＋7＋5)＝612×eq\f(5,17)＝180(吨)第二队运货物的吨数：612×eq\f(7,5＋7＋5)＝612×eq\f(7,17)＝252(吨)答：应该分配给第一队和第三队各180吨的货物，分配给第二队252吨的货物。组2：还可以在求出三个运输队的运输能力的比之后，先求出每份是多少，再求应该分别分配给三个运输队多少吨的货物。第一队∶第二队∶第三队＝(4×5)∶×8)∶(5×4)＝20∶28∶20＝5∶7∶55＋7＋5＝17(份)612÷17＝36(吨)第一队和第三队各自运货物的吨数：36×5＝180(吨)第二队运货物的吨数：36×7＝252(吨)答：应该分配给第一队和第三队各180吨的货物，分配给第二队252吨的货物。4.活动小结。在解答按比分配问题时，要先弄清各部分按照怎样的比来分配，求出各部分占总量的几分之几，然后分别求出总量的几分之几是多少；或者先求出一份是多少，再根据各部分所占的份数求出各部分分别是多少。⊙课堂总结通过这节复习课，你有什么收获？⊙布置作业教材85页1、3、4