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【特供】全称量词命题与特称量词命题课堂练习一、单选题1.已知命题p:存在一个无理数,它的平方是有理数,则为(
)A.任意一个无理数,它的平方不是有理数B.存在一个无理数,它的平方不是有理数C.任意一个无理数,它的平方是有理数D.存在一个无理数,它的平方是无理数2.下列命题中,是全称量词命题且是真命题的是()A.对任意的、,都有B.菱形的两条对角线相等C.,D.正方形是矩形3.命题:,使得成立.若是假命题,则实数的取值范围是(
)A. B. C. D.4.下列命题中全称命题的个数为()①平行四边形的对角线互相平分;②梯形有两边平行;③存在一个菱形,它的四条边不相等.A.0 B.1C.2 D.35.下面四个命题:①∀x∈R,x2-3x+2>0恒成立;②∃x∈Q,x2=2;③∃x∈R,x2+1=0;④∀x∈R,4x2>2x-1+3x2.其中真命题的个数为(
)A.3 B.2 C.1 D.0二、多选题6.下列命题中假命题的是(
)A., B.,C., D.,7.下列命题中,是全称量词命题的有(
)A.至少有一个使成立 B.对任意的都有成立C.对任意的都有不成立 D.矩形的对角线垂直平分8.下列说法正确的是(
)A.“"是“|”的充分不必要条件B.命题“”的否定是“C.设,则“且”是“”的必要不充分条件D.“"是“关于的方程有实根”的充要条件9.已知命题,为真命题,则实数的值可以是(
)A.4 B.0 C.3 D.2三、填空题10.若,,则实数的取值范围为___________.11.命题“”的否定是______.12.已知命题:“,使得”是真命题,则实数的最大值是____.四、解答题13.已知集合,,(1)若,,总有成立,求实数的取值范围;(2)若,,使得成立,求实数的取值范围;14.已知,设恒成立,命题,使得.(1)若是真命题,求的取值范围;(2)若为假,为真,求的取值范围.
参考答案与试题解析1.A2.D3.B4.C5.D6.ABC7
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