高中数学立体几何课棱柱测试题十四苏教版试题

江苏省清江中学高中数学立体几何课棱柱测试题十四（棱柱）[基础练习]1．M={正四棱柱}，N={长方体}，P={直四棱柱}，Q={正方体}，以下关系中正确的选项是（）A．QMNPB．QMNPC．QNMPD．QNMP2．以下命题中，正确的选项是（）A．有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；B．有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；C．有相邻两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；D．底面是正多边形的棱柱是直棱柱；3．正方体ABCD—A1B1C1D1中，与正方体的一个面上的一条对角线成600角的异面的面对角线共有（）A．2条B．4条C．6条D．8条4．长方体的一条对角线与一个极点处的三条棱成的角分别是,,，则有（）A．cos2+cos2+cos2=2B．sin2+sin2+sin2=3C．cos2+cos2+cos2=1D．sin2+sin2+sin2=15．正方体ABCD—ABCD中，M、N分别是棱AA和CC的中点，则四边形MDNB的形状是（）1111111A．梯形B．菱形C．矩形D．以上都不是6．已知长方体的全面积是11，十二条棱长度之和是24，则这个长方体的一条对角线长为（）A．23B．14C．5D．67．有三个命题：甲：底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；乙：底面是矩形是平行六面体是长方体；丙：直四棱柱是直平行六面体；此中真命题的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个

8．设正四棱柱的一条对角线之长为3cm,它的全面积是16cm2，则它的体积是（）112112A．4cm3B．8cm3C．27cm3D．4cm3或27cm39．以下各图中不是正方体表面睁开图的是（）ABCD10．已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为2cm,高为4cm，过BC作一截面，截面与底面ABC成600角，则截面面积是（）．cm2．23cm2．32cm233cm2BCDA411．若长方风光上矩形的对角线长分别为a、b、c，则它的体对角线为，长方体的全面积为24cm2，全部棱长之和为24cm,则其体对角线长为，若长方体的三个面的面积分别是2cm2，3cm2，6cm2，则其体对角线为12．长方体的高为h，底面积为P，垂直于底面的对角面的面积为Q，则此长方体的侧面积是13．三个平面两两垂直，且交于同一点P，空间一点Q到三个平面的距离分别为3，4，12，那么P、Q两点的距离等于14．在正方体AC1中，二面角A—BC—A1与二面角A1—BD1—C1分别是与15．底面是菱形的直棱柱，若对角面的面积为502cm2和1014cm2，而底边长为8cm，求对角线的长？16．用长为6cm，宽为3cm的矩形作成一个正三棱柱侧面，求此正三棱柱的体积是多少？[深入练习]111011分别1111的中17．如图，ABC—ABC是直三棱柱，∠BAC=90，点D、F是AB、AC点，若BC=CA=CC，则BD与AF所成角的余弦值是（）B1D1A11113013015C1F1A．10B．2C．15D．10BAC18．如图（1）所示，一个正三棱柱形容器，高为2a，内装水若干，将容器放倒，把一个侧面作为底面，如图（2）所示，这时水面恰为中截面，则图（1）中水面的高度是C1A1B1CC1CBB1ABAA119．如图，已知正四棱柱ABCD—ABCD，点E在棱DD上，截面EAC//DB，111111且面EAC与底面ABCD所成的角为450，AB=a。D1C1（1）求截面EAC的面积；A1B1E（2）求异面直线A1B1与AC之间的距离。DCOAB[参照答案]1．B2．C3．B4．C5．B6．C7．D8．D9．C10.B222211.2a