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第22章《二次根式》章末检测题(含答案)（数理报命题组）一、精心选一选（第小题3分，共30分）：1．的倒数是（）．A．B．C．D。2．如果是二次根式，那么a应满足（）．A．B．C．D．3．二次根式的条件是（）A．B．C．D．a是任意实数4．化简二次根式的结果是（）．A．B．C．－0.14D．5．下列根式中与可以合并的是（）．A．B．C．D．6．如果a是实数，下列各式一定有意义的是（）．A．B．C．D．7．先阅读下面的解题过程：∵－－－－－－①，而－－－－－－②。∴－－－－－－③，以上推导错误的一步是（）．A．①B．②C．③D．没有错误．8．下列二次根式中不能再化简的是（）．A．B．C．D．9．下列式子正确的是（）．A．B．C．D．10．能与cm和cm的线段组成直角三角形的第三条线段的长是（）．A．B．1C．D．或1二、耐心填一填：（第小题3分，共24分）11．一般地，二次根式有如下性质：①；②．所以=．12．等式成立的条件是．13．当x=2时，的值是．14．当时，=．15．如图，某次台风把一棵大树在离地面3米处的B点拦腰刮断，大树顶端着地点A到树根部C的距离为4米，那么这棵树的高度是．16．已知等边三角形的边长为4，那么这个等边三角形的面积是．17．当时，=．18．解方程：，得x=．三、用心做一做：（19～22每小题6分，23、24每小题8分，共40分）19．化简下列各式：（1）；（2）．20．计算下列各题：（1）；（2）21．已知与是互为相反数，求的值．22．随着“神州五号”的升空，中国人也走出了自己探索宇宙的一大步，但是你知道吗？要想围绕地球旋转，飞船必须达到一定的值才行，我们把这个速度称做第一宇宙速度，其计算公式为（单位：米/秒，其中g=0.009千米/秒2是重力加速度，R=6370千米，是地球的半径），请你求出第一宇宙速度值（保留3个有效数字）．。23．如图，一只密封的长方体盒子，长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm．现在一只蚂蚁由A点出发去G点觅食，求这只蚂蚁从A点爬行到G的最短路短是路程．24．细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题：，；；；……（1）请用含有n的（n是正整数）的等式表示上述变化规律；（2）推算出OA10的长度；（3）求出的值．参考答案一、1．C2．D3．C4．D5．C6．C7．A8C9．B10．D二、11.012.，13.114.15.816.17.－3（提示：原式=，因为，即。所以原式=）18.（提示：等式两边都乘以，得，即）三、19.（1），（2）9020.（1），（2）21.1（提示：由题意得，解得，所以）．23.（提示：将四边形BCGF展开，使其与四边形ABFE在同一平面内，则；将四边形EFGH展开，使其与四边形ADHE在同一平面内，则；将四

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