课题：全称量词和存在量词及否定

高二(文科)教学案NO：12课题：全称量词和存在量词及否定一、 教学目标：理解全称量词与存在量词的意义；能准确地利用全称量与存在量词叙述数学内容和进行交流理解对含有一个量词的命题的否定的意义.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.进一步提高利用全称量词与存在量词准确、简洁地叙述数学内容的能力二、 重点与难点：理解全称量词与存在量词的含义。判断全称命题和存在性命题真假的方法。3对含有一个量词的命题进行否定.三、 学法讨论法，师生共同讨论，从而使加深学生对全称量词与存在量词的理解和认识；四、 教学设想：创设情境：1)在日常生活和学习中，我们经常遇到这样的命题：所有中国公民的合法权利都受到中华人民共和国宪法的保护。(2)对于任意实数x,都有x2}0。⑶存在有理数X,使x2-2=0上述命题，有何不同？2).判断下列命题是全称命题，还是存在性命题,并指出它们的关系.所有的人都喝水 (2)有的人不喝水(3)存在有理数，使. (4)不存在有理数，使.(5)对于所有实数，都有|a|>0. (6)并非对所有实数a.都有|a|>0.2讲解知识点命题⑴表示一一只要是“中国公民”，其合法权利都受到中华人民共和国宪法的护。命题⑵表示——对每一个实数X，必有“X2>0”，即没有使“X2>0”不成立的实数X存在。命题⑶表示——至少可以找到一个有理数X，使“x2-2=0”成立。(从以上三个命题及其他命题，归纳出以下知识点)、全称量词：“所有”、“任意”、“每一个”等表示全体的量词在逻辑中称为全称量词，通常aaaa用符号“Vx”表示“对任意X”、存在量词：“有一个”、“有些”、“存在一个”等表示部分的量词在逻辑中称为存在量词,■■■■通常用符号“女”表示“存在X”、全称命题与存在性命题：⑴定义：含有全称量词的命题称为全称命题。————含有存在量词的命题称为存在性命题。—— — — — ——问：a.上述情况中，⑴⑵⑶分别属于哪种命题？b.你能各举1个全称命与存在性命题吗？⑵全称命题与存在性命题的一般形式：全称命题：VXGM,p(x)存在性命题；女eM,p(x)其中M为给定的集合，p(x)是一个关于X的命题。对含有一个量词的命题的否定的形式：命题的否定与命题的否命题是不同的.要正确的理解命题的含义.正确使用否定词.常用否定词的否定.正面词：等于大于小于是都是至少一个至多一个小于等于.否定词:不等于不大于不小于不是不都是一个也没有至少两个大于.例题分析：例1判断下列命题是全称命题还是存在性命题。每个人的潜力都是无穷的。一切三角形都是相似的。所有自然数的平方是正数。有些一元二次方程没有实根。负数没有对数。边长为1cm的正方形的面积为1cm2。由例1归纳出如下规律:要判定一个存在性命题为真，只要在给定的集合中，找到一个元素X,使命题p（x）为真；否则命题为假。要判定一个全称命题为真，必须对给定的集合的每一个元素X，p（X）都为真；但要判字一个全称命题为假，只要在给定的集合内找出一个x0,p（x0）为假。例2判断下列命题的真假。并将其否定（1） BxeR,使x2+x=1（2） BxeZ,使x2=5（3） VxeN,有x2〉0（4） VxeR,有x2—x+1〉0例3写出下列命题的否定：（1） 所有人都晨练（2） 平行四边形的对边相等4、课堂小结（1）全称量词和存在量词的含义。判断全称命题和存在性命题真假的方法。存在量词否定变为全称量词，全称量词否定变为存在量词再把结论否定课后训练巩固命题:“乌鸦都是黑的”是 (填“全称”或“存在”)命题，它的否定TOC\o"1-5"\h\z命题“x£R,2x2-x+4>0”的否定 。命题“任何一个实数与其相反数的和都是0”的否定是 ()任何一个实数与其相反数的和都不是0 B.任何一个实数与其相反数的差都是0C.存在实数与其相反数的和不是0 D.不存在一个实数与其相反数的和不是04命题:存在对应法则和值域都相同的两个函数定义域不相同”的否定是 ()凡是对应法则和值域都相同的两个函数定义域不相同任何对应法则和值域都相同的两个函数定义域都相同所以对应法则和值域都不相同的两个函数定义域不相同一切对应法则和值域都不相同的两个函数定义域都相同写出下列命题的否定：所有自然数的平方的正数；任何实数x