初中数学人教版八年级下册1812平行四边形的判定第1课时教案

平行四边形的判断第1课时教课目的【知识与技术】掌握平行四边形的判断方法1，2，3，能用它们来证明一个四边形是不是平行四边形.【过程与方法】在察看、实验、猜想、考证、推理、沟通等活动过程中，让学生感觉数学思虑过程的条理性及解决问题策略的多样性，发展学生的着手操作能力，推理能力及数学应意图识.【感情态度】在操作活动和察看、剖析过程中发展学生的主动研究、怀疑和独立思虑的习惯，发展学生的实践能力和创新意识.教课重难点【教课要点】平行四边形的判断方法1，2，3.【教课难点】平行四边形判断方法的探访过程.课前准备无教课过程一、情境导入，初步认识问题（1）平行四边形的定义是如何的？2）平行四边形有哪些重要性质？3）反过来，假如一个四边形的对边平行、对边相等、对角相等或对角线相互均分，这个四边形能是平行四边形吗？【教课说明】教师展现问题（1）、（2），让学生对前面所学的知识进行系统回首，并展现问题（3），引入新课.二、思虑研究，获得新知察看思虑如图（1），将两长两短的四根木条用小钉绞合在一同，做成一个四边形，使等长的木条成为对边.转动这个四边形，使它形状改变，在图形的变化过程中，这个四边形向来是平行四边形吗？如图（2），将两根细木条AC、BD的中点用小钉绞合在一同，用橡皮筋连结木条的端点，做成一个四边形ABCD，转动两根木条，则图中的四边形ABCD向来是平行四边形吗？【教课说明】教师展现预先制作好的实物模型，让学生察看思虑，在感性上认识拥有两组对边分别相等或对角线相互均分的四边形是平行四边形，而后提出请学生试试着证明这些结论.教师巡视，指引学生经过连结对角线，先证明三角形全等，从而获得两对边平行，来论证两组对边分别相等的四边形是平行四边形，相同地可论证对角线相互均分的四边形是平行四边形.研究求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.【剖析】本例应关注两个方面，一是指引学生回首证明一个命题的一般步骤，即依题意画出适合的图形，标明字母后，写出已知、求证，再进行证明；二是让学生自主研究，选择适合的方法来证明这个命题.由两组对角分别相等及四边形内角和为360°简单获得四组同旁内角互补，从而可利用平行四边形定义来证明更方便些.【教课说明】本例的解答过程由学生自己达成，教师巡视指导；关注学生的解题格式和论证思路.平行四边形的判断定理两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线相互均分的四边形是平行四边形.三、典例精析，掌握新知例如图，四边形ABCD是平行四边形，点E，F是对角线AC上两点，且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.【剖析】若连BD交AC于O，由YABCD的性质易知OB=OD，OA=OC，又AE=CF，从而OE=OF，故四边形BEDF是平行四边形（对角线相互均分的四边形是平行四边形）.事实上，还能够分别证明△ADE≌△CBF，△ABE≌△CDF，得DE=BF，BE=DF，也能证明四边形DEBF是平行四边形；也能够证明∠BEF=∠DFE，∠DEF=∠BFE，得BE∥DF，DE∥BF，利用平行四边形定义证明四边形BEDF是平行四边形.相同也能够经过三角形全等，推出两组对角相等，从而得出四边形BEDF是平行四边形.【教课说明】在教师与学生一道剖析后，证明过程由学生自己独立达成，同时可选用四名同学上黑板按四种不一样方法给出证明过程，一方面加深学生对平行四边形判断方法的理解，此外经过一题多解也能开辟学生思想，加强剖析问题、解决问题的能力.也可将全班同学分红四个小组分别用四种不一样方法来试一试，教师巡视，对有困难同学应实时予以指导.四、运用新知，深入理解1.已知，四边形ABCD中，∠A=∠C=55°，则当∠B=时，四边形是平行四边形.如图，已知四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4.BE∥DF.求证：四边形ABCD是平行四边形.第2题图第3题图3.已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD订交于点O，BO=DO求.证：四边形ABCD是平行四边形.【教课说明】由学生独立达成，而后相互沟通，进一步掌握用“两组对边分别相等”，“两组对角分别相等”，“对角线相互均分”的方法判断四边形是平行四边形，教师巡视指导.【答案】1.125°.证明：∵BE∥DF，∴∠3＝∠EBF，又∠3＝∠4，∴∠4＝∠EBF，∴DE∥BF，∴四边形BEDF是平行四边形.DE=BF，BE=DF.在△ABE和△CDF中，∠1＝∠2，DF=BE，∠3＝∠4，∴△ABE≌△CDF.∴AB=CD，AE=CF.AE+DE=CF+BF，即AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形.3.证明：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠CDO,在△ABO和△CDO中，∵∠ABO=∠CDO,BO=DO,∠AOB=∠COD,∴△ABO≌△CDO,∴AO=CO,又∵BO=DO,∴四边形ABCD是平行四边形.五、师生互动，讲堂小结说说这节课学习的领会和收获，学生相互沟通，畅所欲言，最后教师进行总结概括.课后作业1.部署作业：从教材“习题18.1”中选用.