钢结构稳定概念及工程应用

钢结构稳定概念及工程应用-以结构工程师视角看结构稳定第二讲

王锁军2022年11月14日中国建筑科学研究院有限公司奥福科技有限公司

.压弯（柱）构件的稳定问题

压弯构件受力可为三个部分；轴力，因初始缺陷（残余应力）的初始弯矩和外弯矩。

对于理想弹性杆而言，初始弯矩和外弯矩性质相同。

分析几种不同情况压弯构件轴力和位移、内力变化的关系，（压弯构件的二阶效应p-δ效应）：两端铰接理想弹性直杆在横向均布荷载作用下的变形和内力。该弯矩放大系数和位移放大系数相同。

横向集中力的二阶效应，弯矩放大系数小于位移放大系数。

两端作用弯矩的压弯构件二阶效应，弯矩放大系数大于位移放大系数。悬臂杆的二阶效应放大系数，弯矩放大系数小于位移放大系数。

构件的位移增大系数总是为：

内力增大系数和位移增大系数不同，内力增大系数有时等于、有时小于、有时大于位移增大系数。

一阶简单分析法也可大致得出轴心压力对横向变形和弯矩放大关系

初始变形在轴力作用下将产生二次弯矩及变形，新变形在轴力作用下再产生一个新变形，周而复始直至稳定在某一个变形。

类比整体结构的二阶效应（二阶效应系数、二阶效应放大系数）

构件缺陷的初始弯矩（含残余应力）归入轴心受压稳定系数单轴对称杆件的校验公式对比直接分析法：计算机可以算出每个断面模型（真实）的内力，无需简化计算。压弯构件的数值解法见word文件

钢构件的扭转稳定问题构件自身缺陷初始扭矩带来的扭转（轴心受压构件稳定系数）和外扭矩的扭转

纯受弯构件（梁）的弯扭（弯矩作用平面外）失稳问题

纯受弯梁的受压翼縁失稳是钢结构设计的基本概念。

纯受弯梁失稳的原因是受压翼缘类似一根受到腹板和两端支座约束的轴心受压杆，在达到临界状态时会发生侧向失稳（因为弯矩作用平面内有受拉翼缘，不可能存在平面内的失稳，平面内只可能是受弯破坏）。既然有扭转，失稳一定和梁截面的抗扭刚度有关，也和梁端对扭转的约束有关。我们往往忽略端部约束，规范的复杂的平面外稳定系数是建立在抗扭支座基础上的。

纯受弯构件（梁）的弯扭失稳问题

附录C有5页有侧向弯矩的梁整体稳定问题

构件有外部扭矩时的稳定问题。

钢结构规范没有给出公式。据了解，目前的PKPM、YJK等软件整体分析可以计算出扭矩，但在钢结构构件验算时，没有考虑扭矩，偏于不安全，结构设计应该从方案和构造上解决。

当梁有轴力时，就是压弯构件。

压弯构件的平面外失稳计算

有外部扭矩的梁受力及整体稳定计算

图片来源于金波《钢结构设计计算实例》，公式来自于国外。

自由扭转，有翘曲，但所有梁纵向纤维长度维持原来不变。只有剪应力，无纵向压应力，无双力矩。

约束扭转，有翘曲，但断面翘曲程度不一致，所以梁纵向纤维长度有伸缩。产生纵向压应力和双力矩。实际工程几乎都是约束扭转。

构件的扭转问题

材料力学结构静力计算手册

目前直接分析法不能考虑侧向失稳的计算现浇楼板制动桁架端部支座抗扭构造避免构件平面外扭转失稳的构造和方案利用构件的抗弯刚度减少梁的外部扭矩利用次梁的抗弯刚度减少主梁的外部扭矩

1：将主梁改为箱型梁；2：次梁的平衡作用不够，次梁两侧均为刚接，加强次梁的抗弯刚度。3：增加次梁的根数，而且均为刚接。结构布置方案和构造避免扭矩的不利影响

1：铰接次梁连接均有可能侧向失稳的钢梁时，不能作为侧向支撑，两端固结时可以。2：可增设水平支撑。

联想：门式刚架屋面撑杆和支撑框架梁负弯矩区的下翼缘畸曲失稳问题

整体结构中的构件稳定

整体结构中的构件稳定

弹性屈曲理论求整体结构的欧拉屈曲临界荷载，反算长度系数结构力学教材无侧移刚架梁柱抗弯刚度均为0时，相当于两端铰接柱

有侧移刚架有侧移刚架

摇摆柱计算长度取1.0，其不能对整体侧向位移有所贡献，其它框架柱要承担更多的侧向承载，故要增加其计算长度。PKPM考虑了。

当有侧移结构某柱承担荷载过大时，更容易失稳，会受到其它小荷载柱的帮助，受帮助柱计算长度变小，而帮助别人的柱计算长度变大。

但很可能PKPM软件未考虑这个因素。规范给出了荷载不均匀及摇摆柱对框架柱计算长度简化公式，但未必准确。

一阶分析计算长度系数法内在逻辑、缺陷及应用范围：

问：既然确定构件的计算长度必须采用弹性稳定理论计算临界荷载反推计算长度系数，何不直接采用稳定理论直接计算临界荷载然后计算构件呢？

答：因为过去计算机不发达，工程师难以手算得出弹性稳定理论计算临界荷载，前辈们只好通过大量结构用弹性稳定理论反复计算总结出来，供工程师使用。

长度系数法包含了初始缺陷、残余应力、整体缺陷、二阶效应的影响。只是不精确，有可能保守、有可能不安全。

二阶分析法的位移和弯矩一定大于一阶分析法，但应力比不一定大于一阶分析法。对于复杂结构，建议包络设计，当然对于高手如果确保二阶分析的精确度无需包络设计。

一阶分析计算长度系数内在逻辑、缺陷及应用范围：

因此对于复杂的结构，或穿层柱等，规范给出的计算长度系数可能不准确，采用一阶分析法时，需要校验，校验的方法就是采用弹性稳定理论求临界荷载。

如果采用二阶分析法，无需校验计算长度，计算长度均为1.0

×√？×

框架结构、框架支撑结构（弱支撑、强支撑）：框架结构为剪切形侧向变形、强支撑结构为弯曲形变形；弱支撑结构为弯剪形变形。

一般设置了支撑，只要在设计时保证支撑受拉不屈服，都基本可以达到强支撑的要求，故钢标取消了弱支撑框架的计算长度部分（个人经验）。高规是支撑应力比控制在一定范围内，既可以认为是强支撑，概念一样。多高层钢框架尽量设置支撑，效果非常明显。

支撑不能设置在楼板开洞处。计算长度系数可能错误，支撑可能承载力不够，及水平力无法通过楼板传给支撑。支撑布置应能避免整体结构扭转。混凝土框架、少墙框剪、框剪、剪力墙结构逻辑（个人观点）：1：对于一般高层结构（三十层100米以下的结构）纯剪力墙结构抗震性能非常好，世界上无剪力墙倒塌的及严重破坏的案例。2：并不是按规范设计的不同结构均有同样的抗震性能，纯框架比框剪结构抗震性能低的多（好于砖混结构），应该摒弃按规范设计有同样可靠度的错误观念。框架既有可能柱头破坏，即使强柱弱梁设计也很难避免。

3：因为建筑空间的需要，不宜增设很多剪力墙时，可有采用少墙框架。增设少量的剪力墙能够获得性价比极高的抗震性能。4：结构位移的限值只是从结构材料自身角度出发，超过该限值构件可能开裂，但仅是试验数据，离散型很大，所以该限值颇受质疑。即使纯框架结构满足设计要求，也应该