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第章多维机量其布一、填空

()

[xx,yy]121

F(,y)F(,y)(x)F(xy)212

(,)

F(x,y)

F()

(,)(,)

F(x,y)(0,F(,y)F(x,y)(F(x

()

f(x,

(6y)0

0x2,y4

k

18

(,)

18

338818

P6828Pi

18

38

38

18

f(x)

X,

f(x)

()

(,)X

(,)

116

13

α

41818

X,Y

~Y~(0.1)

(,)

f(xy)

12

e

X

fZ)Z

1

2

4

设

)

布数为Fx,y

1x0,y11y

。0XX,)

1P{XY1}311P{X2}3321P{XY321P{X2,Y2}323

1313(,)

1号

P{XY0}

13

P{XY

33

P{0,

C233

P{

13

P{Y

33

P{Y

33P{XY2}

33

P{

P{2,

C2P{2,P{3,Y0}

3313

P{Y2}P{2,Y3}P{P{Y2}{XY3}

X

131272727

36272727

3327

127

函,

xx

问

,

不是某维机合函？并明由F(x,

是二机变量合布数<<

,

,0),=1

1

能某维机量合函数

x)且

x)dxf(y)

2g(x

2

y

2

)

[y2]

0x

f(x,)

00

验

f(x,)

f(x

0

g(y2y2

2

d

g(r)r

rdr

g(r)dr

y00yxdx密可随度y00yxdx

均匀两数与

P{cos()

1f(,y)

x,y

PP{X)2

()

f(x,

)0

k

()

P{0X02}

ke

xy)

0

0

0

x

k[ey]e]12

k

F(y)

v0

)(1y)

F(y)

P{0X02}F(0,0)FF(0,2))(10.95021

()

f(x

2

/0

0x0

P{

P{

x

f()

1201

(

2

xy)dy

10

4(xx)dx36

XX

()

D{(x)|axbc}

XY

(,)

f(x0

axb,y1

(,y)M

d

M(d

1(b)

)(d)f(x,0

axbydf()X

f(x,dy

1()(d(x)0

af()Y

f(xy)dx

(b)d

)f(0

y

f(,y)f((y)YY

(Y)

F(x,)0,

x其它

(x,)ln3

F(,y

xy

,0

2x0,0yf(xy)

XXf(x)

0

3

ln3x0其它

f(x)Y

0

ln3

y其它因

f(,y)f((y)XY

XY

()

F(xy)

x

0.010

0.01()

y0

P{120,Y

xxF(x)(0yF(y)(0

0

F(x)F()xy)

X,Y

X,YP{YP{Y[1{X{120}][1F(120)]X

0.091机,)

函为

y,y))(C)3

,合密度

,

F(

)(C)122F(A(B)022F()(C)022

A,,2

(x,

2

(4x

62

2

)

(,)

12

12

k

14

13

112

13

k

12

14

14

(,)

12

12

18116116

16112112

124148148

16112112

X,Y

k

12

12

k

12

12

X

P{k}

0,1,2,{Y

}q

0,1,2,X

P{Z}q

i

i0,1,2,

P{ZP{X1}{X{

1124

y1eZxdxe[6e3(1P{{{y1eZxdxe[6e3(1{X{Y{{Y1}

111222211P{ZP{Y{X2}P{224f()

0

x

0

f()0

0

X

()

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