毕业论文-基于图像处理的复合绝缘子表面绝缘老化性能判断方法研究

湖南大学毕业设计(论文)]对憎水性图像的低频系数采用B样曲面近似处理，但本文仅对高频系数进行了处理，选定某个阈值和相应阈值函数对高频处理，然后得到新的高频系数，最后重构得到去噪后的憎水性图像。Haar小波变换分解法对图像分解表达式如下：(3.12)其中表达式分别为：(3.13)(3.14)式中系数经相应迭代而得：(3.15)(3.16)式中，为高、低通滤波器。当时，和是由取样信号来确定，当一直减小，最终达到符合要求的级别。将信号分解后，其实是便于对其进行处理，而处理的目的无非就是两个，一个就是滤除噪声，从而将噪声分量舍弃，余下的信号自然包含较少的噪声；另一个就是对信号进行压缩，噪声分量中幅值较小的可以被舍弃，而该部分被舍弃却对原始信号影响不大，仅仅是幅值较大的噪声分量被传输，最终可以获得较大的压缩比。信号分解后可得以下表达式：(3.17)根据式（3.17）可知，若修改小波系数，达到对处理信号滤波。本文是对其高频信号进行滤波处理，因此设定一个阈值，当阈值较小时，虽可保留较多细节信息，但噪声去除效果不理想，而阈值过大时，滤掉大多噪声的同时，重要的细节信息被当做噪声滤除，重构后的图像必然变得模糊。因此对阈值的选择比较重要。在对高、低频系数处理后，需要进行逆向小波变换，最终到达重构的目的，Haar重构定理：(3.18)对式（3.18）信号进行重构，得到表达式为：(3.19)运用Haar小波对憎水性图像进行分解与重构滤波后，其结果如图3-6所示，从图可知，憎水性图像整体上是背景（硅橡胶层）变得暗淡，使得水珠和硅橡胶层之间的分层更清晰，高频系数经过去噪的同时，水珠的边缘轮廓变得稍有点模糊。经小波处理后的图像对下一步对水珠信息特征的提取（分割处理）有至关重要的作用。（a）原图（b）重构后的图像图3.5本文运用方法进行重构3.3基于最大类间方差的自适应分割日本研究学者大律（OtsuN）于1979年首次提出了一种自适应的阀值确定方法，俗称最大类间方差法，又称大律法[[]OtsuN.Athresholdselectionmethodfromgray-level[]OtsuN.Athresholdselectionmethodfromgray-levelhistogram.IEEETransactionsonSystems,ManandCybernetics,1979,9(1):62-66设一图像的灰度值范围在[0，1，,256],图像灰度值为i的像素数为，那么图像总像素数，而灰度值为的像素在该图像中出现的概率为(3.20)当在对图像处理时，选择的阈值为，那么可将处理图像中的信息分为（其中之一为目标，另一为背景）两类，假定取值范围分别为：(3.21)从而又可知类在图像信息中出现的概率值分别为：(3.22)由式可推导出其均值分别如：(3.23)而处理图像的总灰度均值为：(3.24)根据（3.23）、（3.24）式，求出两类的间方差为：(3.25)以求得的作为阀值将图像信息进行分类，最大类间方差法就是极大化的过程中来确定所需的阈值，将最佳阈值定义为：(3.26)硅橡胶绝缘子憎水性图像经过重构预处理，的目的是使其图像含噪声部分去除掉，从而更容易进行分割处理。对图像进行分割的数学方法有许多种，最终是使其背景和目标分割开来，有利于我们对其所含有用信号进行分析，以下是各方法进行分割后的效果图，如图3.6所示。（a）原图（b）重构后图像（c）原图像直接自适应分割（d）重构后图像im2bw分割（e）重构后图像自适应分割（f）重构后图像分水岭分割图3.6各方法分割效果图对图所示的分割效果对比分析，可知如果图像不经过一定的预处理，而直接进行分割处理，因其照度不均匀、充斥着噪声，很容易出现过渡分割，背景与目标无法分割开来，如图（c）所示；当图像经过本文所用方法重构后，噪声有一定的滤掉，但是牺牲了图像一定的亮度，视觉效果相对于原始图像模糊些，如图（b）所示；若对重构后的图像（b）直接运用MATLAB中的im2bw分割，实际效果非常差，几乎把所有目标视为背景了，如图（d）所示；而运用其他数学方法（分水岭、基于最大间方差的自适应方法）进行分割时，效果还是非常不错的，如图（e）、（f）所示，与分水岭方法分割相对比，采用基于最大间方差的自适应方法得到的效果图，滤除了图像中细小的目标，这是相应阀值滤除的原因，因此选择一定范围内的阈值是十分重要的，而分水岭方法则较好的保留了原始图像的特征。

第4章基于支持向量机的憎水性等级分类方法研究4.1SVM训练分类基本原理4.1.1SVM两类问题情况SVM在处理两类问题时，假设样本数据线性可分，如图4.1所示，圆圈和三角形分别表示出两类样本数据。其中L为分类直线，L1是所有样本与分类直线L最近的点集，L2是平行于分类直线L的一条直线。图4.1线性可分情况假设训练样本集为，其中为第个输入样本，与之相对应的输出样本为。为使L对所有样本数据具有较高分类正确率，必须满足一定的表达式：(4.1)式(4.1)中w为L的法矢量，b为常数，对式（4.1）变换得：(4.2)对L1和L2之间的分类距离定义为：(4.3)为了使d具有最小值，那么需要重新定义一个新函数，使得w具有最大值:(4.4)经式(4.2)、式(4.4)变换，最优超平面问题的求解变成二次最优化函数问题，在求二次最优化函数过程中，通常将式(4.2)、式(4.4)变成一个Lagrange函数问题:(4.5)为使w和b都具有最小值，那么对式(4.5)求偏导数：(4.6)(4.7)将式(4.6)、(4.7)代入式(4.5)，那么二次最优化问题转化成对偶优化问题：(4.8)当取得最大值时，可得到拉格朗日乘子的最优解，与此同时w和b具有最小值，b的求解表达式如下:(4.9)(4.10)经过上述一系列变化得到最优分类函数表达式：(4.11)针对线性不可分情况，我们需要引入一个变量因子，使得线性不可分问题变成“近似线性可分”，如图4.2所示。图4.2近似线性可分情况二次最优化约束表达式为：(4.12)其中是样本数据和最优超平面的偏差值，反映样本点与所在类边界的距离，其值越大距离越远；C反映训练数据集敏感程度，其值越大泛化能力越弱，而分类错误率越低，与之相反，泛化能力增强，数据离群变得不够敏感，C为0时，近似线性可分情况将变成线性可分。若数据采用近似线性分类引起结果偏差较大，势必引入核函数，对数据做相应的非线性变换，在高维空间中对其分类求解。以非线性变换形式在高维特征空间中构建一个最优决策函数:(4.13)与之相对应的二次优化约束表达式为：(4.14)实际生活应用中，求得具体表达形式十分困难，但是泛函相关理论指出，若核函数满足Mercer条件时，经核函数转换使得线性不可分样本数据近似变成线性可分，那么该核函数表达式：(4.15)与线性可分情况类似，得到相应最优决策分类函数：(4.16)4.1.2SVM多类问题情况对复合硅橡胶绝缘子表面材料绝缘性能判断过程中，经常遇到多值分类问题情况，二值分类不能达到要求，以组合法构建一定的多值分类。目前，组合法原则主要有一对一，一对多分类两种。与一对多分类相比较，一对一方法具有训练样本规模不大、分类准确度高、数据便于扩展等明显优点，因此本文在构建多值分类器过程中采用一对一分类。一对一分类基本原理是在N类样本数据中构建出尽可能多的两类分类器，每个分类器的训练是在N类中的两类训练样本基础上进行的，总共构建N(N-1)/2个分类器，那么第i类与第j类数据训练二值分类器表达式如下：(4.17)最后对经分类器分类的所有组合类投票分类，若该类获得票数最多，则为测试样本所属类。4.2参数归一化及核函数选择SVM分类之前，需要对训练样本输入的特征参数（形状因子、面积比、盒维数）和训练目标（绝缘状态）归一化处理，从而反应任意输入参数变化引起输出矢量变化的大小，其计算公式如下：(4.18)式中是任意特征参数，是该参数中最大值，是该参数中最小值。在非线性多值分类过程中涉及到对核函数的选择，该核函数对数据映射效果非常重要，经有关经验表明，在线性核函数、S型核函数、多项式核函数、RBF核函数四种结构函数中，RBF核函数具有明显优势和分类效果。那么本文在分类过程将采取RBF核函数作为分类核函数,其计算表达式为：(4.19)4.3实验和分析4.3.1性能划分复合绝缘子憎水性分为HC1-HC7七个等级，根据IEC/TS62073-2003规定，将HC等级命名为WC等级，且相应等级之间完全一致，将WC1-WC2规定为憎水性状态，将WC3-WC5规定为中间过渡状态，将WC6-WC7规定为亲水性状态。根据这三种状态又可将复合绝缘子硅橡胶材料绝缘性能分为好、正常和差。在获得图像后对其分割二值化处理，图4.3表示三类不同性能样本相对应的二值图像4.3.2参数选择日本TokoroT提出形状因子法来判断憎水性等级，形状因子定义如下：(a)状态良好(b)状态正常(c)状态很差图4.3三类状态的部分样本(4.20)式中，是最大水珠的面积，是最大水珠的周长文献[[]唐良瑞，张晶，孙毅.基于信息测度和Hauusdorff距离的复合绝缘子憎水性等级判定[]唐良瑞，张晶，孙毅.基于信息测度和Hauusdorff距离的复合绝缘子憎水性等级判定[J].电工技术学报，2009,24(1):35-41.(4.21)式中，是最大水珠的面积，是整个图像面积那么本文将以、两个特征作为输入参数，以分析硅橡胶绝缘子表面绝缘性能。4.3.3结果分析本文取63个样本作为研究对象，将33个样本数据作为训练数据，30个样本数据作为测试数据，分类结果如图4.4和表4.1所示。在三种参数作为支持向量机输入情况中，单独以最大水珠或水迹为输入参数分类正确率最高，到达了93.33%。而以最大面积比、形状因子作为输入准确率仅有86.7%，因为两个参数之间有一定的相关性，从而降低分类的正确率，同时多特征参数增加了SVM分类的复杂度。说明SVM分类不一定因输入特征参数越多越好，因此以最大水珠或水迹比即可将复合绝缘子硅橡胶绝缘性能判断出来。(a)最大面积比为输入参数(b)形状因子为输入参数(d)、共同为输入参数图4.4分类输出与样本序号，不同输入参数的样本输出分类表4.1分类识别率输入参数训练数据测试数据正确数分类正确率%k33302893.33fc33301446.67k、fc33302686.67

结论与展望 绝缘子在电力系统中有着非常重要的作用，并且它是电力系统运行中不可缺少的器件。输电网络中大量使用了绝缘子，绝缘子的污闪是产生电网大面积停电的一个非常重要的因素，所以必须保证绝缘子的可靠性。目前复合绝缘子因为其自身的优越性得到越来越多的使用，对复合绝缘子表面老化性能的研究也越来越热，本文在前人研究的基础上，对复合绝缘子憎水性检测进行了研究，进而判断复合绝缘子表面老化性能。本文主要的工作和结论如下：(1)介绍目前复合绝缘子憎水主要的检测方法,分析指出它们各自的优缺点,对指示函数法检测原理进行了详细阐述,在此基础上,对基于图像处理技术的复合绝缘子憎水性检测展开研究。(2)复合绝缘子憎水性图像获取过程中必然会引入噪声，其噪声主要存在于高频系数部分，利用Haar小波对其进行分解为高频和低频系数，在高、低频系数上对其噪声的处理，处理后的图像虽然整体变暗，但是目标（水珠或水迹）与背景（硅橡胶层）的层次感更明显。利用最大间方差的自适应分割方法对处理后的图像分割，分割结果表明，若能较好对噪声进行处理，是可以到达较好的分割效果。(3)本文对支持向量机作了研究，因为其自身有点，所以采用支持向量机来实现自动分级，考虑到支持向量机的输出结果与支持向量输入参数密切相关，本文取63个样本作为研究对象，将33个样本数据作为训练数据，30个样本数据作为测试数据，以不同参数作为输入研究其分类正确率，最后得出以最大水珠或水迹比即可将复合绝缘子表面绝缘性能判断出来。不足与展望：本文主要还是处于分析阶段，只是对复合绝缘子检测方法的一些方面进行了较为细致的研究，与实际的检测结果可能存在一定的误差。另外，实验所用到的样本数目并不多，这也可能产生一定的误差。对检测方法进行更加细致的研究，得出更加全面可靠地结论是一研究。

参考文献致谢 转眼间，四年大学学习生活即将结束，毕业论文设计已经接近尾声。本文是在汪沨老师的指导下完成的，从论文选题，到总体研究思路的确定，再到各个阶段的成果，最后完成这篇论文，都得到了汪