中考数学实际问题压轴题

2217•分）某市政府为了方便市民绿色出行,推出了共享单车服务-图1是某品牌共享单车放在地面上的实物图.图£是其示意图.其中AH.CD都与地面/平行，车轮半径为3Zcm-Z-BCD=64°,BC=60亡坐垫E与点E的距离BE为15cm.门）求坐垫E到地面的距离；O根据经验,当坐垫E到CD的距嗡为人体腿长的d8时.坐3奇比较舒适.小明的腿长约80cm.现将坐垫£调整至坐骑舒适高度F.求EE的长一（结果精确到0.1cm,参考数据：sin64'%0.90.cos64-0.44.tan05）23.2分）如图.在△AEC;中，/84匚=9口\点E在E匚边上.且CA-C：E,过-4.GE三点的文Ad于另一点产•作宜径A口.连接口E并延长交AB于点6连接CD，匚尸，求证:GD=GF；《2》当BE=A.CD=^AB时.求00的立足长.O24.（10分）甲.乙两地间的宜线公路长为400千米.一辆轿车和一辆货车分别沿顼公路从甲、乙两地以各自的速度匀速相向而行.货车比厮车早出发1小时.途中轿车出现了故障,停下维修.货车仍继续行驶,1小时后轿车故障被排除+此时接到通知，轿车立刻抻头按照路原速遍回甲地C接到通知及掉头时间不计）.最后两车同时到达甲地.已知两车距各自出发地的距离yf千米）与轿车所用的时间工（小时》的关系如图所示.请结合图象解答下列问题:门）货车的速度是千米/■小时-轿车的速度是-千米/小时“值为;谑）求轿车距其山发地的距离yt千米）与所用时间ri小盹）之间的函数关系式,并写出自变量工的取值范围工13）请求出货车出发奔长时间两车相距9。千米.

W2.（7分）如图1是•种淋浴喷头,图2是图1的示意图.若用支架把喷头同定在点兑处•手柄长AB=25cm.AB与墙壁DD'的夹角为/D'AB=37,喷出的水流BC与AB形成的夹^ZABC=72、现在住户要求：当人站荏也处淋浴时+水流刚好喷洒在人悴的C姓,且使口£=翔ce，CE=130cm.问安装师博应将支槊固定在离地而多高的位置。《参考数据：近n37公660.cos37"=0.80.tan37^0.75.sin7211do.95.f总分）如图1. d'，.4B=AC,0O是的外接网，过点C作NBCE>=NADE-交0O于点口+连接总口交BC于点E..延长口「至点产，使UF=AU连接AF.门）求证1五口=£：匚彳（2》如图2,若点。电少灯。的内心田0-8E=25.求BG的长.（10分）如图，某个体户购进一批时令水果工。天销售完毕.他将本次销售情况进行了跟踪记录.根据所圮录的数据可绘制如图所示的函数图象，其Ip曰iBfeta3d千克）与捐宙时间2-C天）之阳的函数关系如图1所示.销售单价"元.千克）与销售时间/天）之间的函数关系如图2所示-门》直接写出>'与工之间的函数关系式；《2》分别求出第LO天和第15天的销誓金额：（寸若日销售「不低于24千克的时间段为“最佳销售期。则此次销售过程中..最佳销售期”共有型少天？在此期间销普单价最育为多少元/冏阳3（7分）如图.海上观察哨所B位于观察哨所A正北方向，距离为25海里.在某时刻•哨所A与哨所B同时发现一走私船.其位置C位于哨所A北偏东53°的方向上•位于哨所B南偏东37°的方向上.（1）求观察哨所A与走私船所在的位置C的距离；（2）若观察哨所A发现走私船从C处以16海里'小时的速度向正东方向逃窜•并立即派缉私艇沿北偏东76°的方向前去拦截.求缉私艇的速度为多少时•恰好在D处成功拦截,（结果保留根号）（参考数据：sin37r=cos53c书3・cos37c=5.53°-^Atan37%5s3n代Q 0 Q•D（8分）如图.RtAAB。内接于®O・NACB=900.BC=2.将斜边AB绕点A顺时针旋转一定的角度得到AD•过D作DE_LAC于点E.NDAE-ZABC.DE=1•连接DO交OO于点F.C）求证:AD是。O的切级：（2）连接FC交AB于点G,连接FB.求证:FG2=GO・GB.（10分）我市某服装厂接到生产一批出口服装的订单•要求必须在12天（含12天）内保质保量完成•且当天加T.的服装当天立即空运走.为了加快进度•车间采取工人轮流休息•机器满负荷运转的生产方式•生产效率得到了提高.这样每天生产的服装数量了（套）与时间K元）的关系如下表：时间#《天）1234•♦•每天产量”套）22242628•♦•由于机器损耗等原因.当每天生产的服装数达到一定量后,平均每套服装的成本会随着服装产量的增加而增大.这样平均每套服装的成本„《元）与生产时间/天）的关系如图所示.（1｝判断每天生产的服装的数量》（套）与生产时间了《天）之间是我的学过的哪种函数关系？并脸证：（?）已知这批外留服装的订购价格为号套15R元.设车间每天的利润为郎（无）・求WC元）与天）之间的函数关摹式,并求出哪一天该生产车间获得最高利润.最高利润是多少元？队第6天起,该「决定速车间每销售一套服装就指日元给山区的留守儿童年为建图书室的基金.但必须保证每天扣除捐款后的利润随时间的增大而增大,求口的量大直，此时留守儿童共得多少元基金？,工元）TOC\o"1-5"\h\z680- ；440 : ：40Q---; ；： ：1 L」 । । 」 ・ । 」_」 i ；_7o I 2 3 4 J 6 7 8 9 10 ]J Jlx氏）22.（7分）某地的一座人行天桥如图所示，天桥高6米，坡面蜕1的坡度为「八文化墙PM在天桥底部正前方8米处（FB的长L为了方便行人推车过天桥,有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1「-.百1参考数据:岳414iV3^1t732）U）若新坡面的坡角为小求坡企ar的度数；（公有关部门规定，文化墙距天桥底部小于3米时应拆除,天桥改造后.该文化墙FM是否需要拆除？请说明理由.M

23.（S分）如图.一4H.是0门的直径.CT>与◎0相切于点C与AH的延长线交于点D.CE_LAB于点E.门）求证：（2）若且D=L。，（?_£=£££：.求®。的半帝.2L口。分）在”,习近平新时代“精神的指引下•某企业积被响应政府“科技创新”的号召•研发了一种新产品,已知研发、生产这种产品的成本为30元/件.且年悄解量:W万件）关于售价m（元/■件）的函数关系式为；|1-2工+140（40^_rV60）.—jr+80(60<jr<70}.门）若企业销售该产品荻得的年利润为卬（万元）.请求出年利润Wf万元J关于存价工工元/件J的函数关系式¥C2）当段产品的售价m（元/件》为多少时+企业销售该产品获得的年利润最大？最大年利润是多少？（融若企业销售该产品的年利润不少于750万元.试确定该产品的售价工《元"牛》的取值范固22,（7分）某数学兴趣小组要测量实酶大楼部分楼体的高度《如图1所示.CD部分。在起点A处测得大楼部分楼体3的顶端匚点的仰用为4措.底端D点的仰《为3。、在同一剖面水平地面向前走20米到达E处.测得顶端C的仰角为63.4气如图2所示兀则大楼部分楼体C口的高度约为多少米？（猾确到1米）（舂考数据；！1出63.小=a89,cos63.4°^0.45*tan63,4<2»2,Q0^j2Ell图2-L4L.岳生L通Ell图223.（8分）如图，在RiAABC中・NACB=90°,以AC为直径的。。交AB于点D•过点D作30的切线交BC于点E•连接OE.（1）求证：△DBE是等型三角形，（2）求证:△COEsZiCAB24.（10分）某农作物的生长率。与温度MC）有如下关系：如图1•当W25时可近似用函数「=工/一4•刻画；当250fW37时可近似用函数OUop=-jgQ（/—A）24-0.4刻瓯 .的值；（2）按照经验,该农作物提前上市的天数m（天）与生长率p满足如下函数关系：生长率P0.20.250.30.35提前上市的天数5（天）051015①请运用巳学的知识，求切关于。的函数解析式；②请用含r的代数式表示小；（3）天气寒冷•大棚加温可改变农作物的生长速度.在