课题分式的乘法和除法

课题分式的乘法和除法【学习目标】1．通过类比得出分式的乘法法则，并会进行简单的分式乘除运算．2．经历探索分式乘除法则的过程，体会类比、转化思想的运用．【学习重点】根据分式的乘除法则进行简单的分式乘除运算．【学习难点】能将分式乘除运算结果化为最简分式．行为提示：创设情境，引导学生探究新知．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．方法指导：分式的除法需先把除法转化为乘法，再进行运算．方法指导：如果分子、分母含有多项式因式，应先分解因式，然后按法则计算．一般步骤：(1)除法转化为乘法．(2)把分子、分母中的各个多项式因式分解．(3)约去公因式，将最后结果化为最简分式．情景导入生成问题教材P8做一做．计算：(1)eq\f(2,3)×eq\f(9,10)＝eq\f(3,5)；(2)eq\f(2,3)÷eq\f(4,9)＝eq\f(3,2)．分数乘法、除法运算的法则是：分数乘分数，把分子乘分子、分母乘分母分别作为积的分子、分母．分数除以分数，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．自学互研生成能力eq\a\vs4\al(知识模块一用类比思想探究分式乘除法法则)(一)合作探究类比分数的运算：(1)eq\f(f,g)×eq\f(u,v)；(2)eq\f(f,g)÷eq\f(u,v)(u≠0)怎样计算呢？(2)eq\f(f,g)·eq\f(u,v)＝eq\f(fu,gv)；(2)eq\f(f,g)÷eq\f(u,v)＝eq\f(f,g)·eq\f(v,u)＝eq\f(fv,gu).归纳：分式的乘除法则：分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母分别作为积的分子、分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．(二)自主学习计算：(1)eq\f(2x,3y)·eq\f(6y2,x2)；(2)(x＋2)÷eq\f(x2＋4x＋4,x)；(3)eq\f(3x3,y)·eq\f(y2,2x2)；(4)eq\f(2x,x＋1)÷eq\f(3x2,x＋1).解：(1)原式＝eq\f(2x·6y2,3y·x2)＝eq\f(4y,x)；(2)原式＝(x＋2)·eq\f(x,（x＋2）2)＝eq\f(x,x＋2)；(3)原式＝eq\f(3xy,2)；(4)原式＝eq\f(2,3x).eq\a\vs4\al(知识模块二需要分解因式才能约分的分式乘除法)(一)自主学习阅读教材P9例2，学习解题方法．(二)合作探究1．计算：(1)eq\f(3a－3b,10ab)·eq\f(25a2b3,a2－b2)；(2)eq\f(x2－y2,xy)÷(x－y)．解：(1)原式＝eq\f(3（a－b）,10ab)·eq\f(25a2b3,（a＋b）（a－b）)＝eq\f(15ab2,2（a＋b）)；(2)原式＝eq\f(（x＋y）（x－y）,xy)·eq\f(1,x－y)＝eq\f(x＋y,xy).

提示：在进行分式的除法运算时，如果除式是整式，则把它的分母看成1.行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．2．先化简，再求值：eq\f(9－a2,a2＋4a＋4)÷eq\f(3－a,a＋2)·eq\f(1,a＋3)，其中a＝－1.解：原式＝eq\f(（3－a）（3＋a）,（a＋2）2)·eq\f(a＋2,3－a)·eq\f(1,a＋3)＝eq\f(1,a＋2)，当a＝－1时，原式＝eq\f(1,－1＋2)＝1.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一用类比思想探究分式乘除法法则知识模块二需要分解因式才能约分的分式乘除法检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：______________________________________________________