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文档简介
分数裂项求方法总结（）用项求
(
型数和分析：因为
11n
＝
nnn(n
（n为自然数）所以有裂项公式：
1nn【例】
求
1111
1
的和。1111)))10111112596011060112（）用项求
1n(n
型数和分析：
1n(n
型n,k均自然数）因为
11n1()[]knn(n)n(n)()1所以)
1(knn
)【例】
计算
115711131111111()()(()()2572911131315
1111[()))))]27911111313151
1[]15（）用项求
n(n
型数和分析：
n(n
型（n,k均为自然数）1n
＝
n＝nnn)所以
1＝n(n)nn【例】
求
2135
......
2
的和11(1))33
111)......)579799
199
9899（）
用项求
k()(n)
型数和分析：
k()(n)
（n,k均自然数）2n(n)(nk))()()【例】
计算：
4413
493952
111
)
113
)
1193
)
11
)
1132009603（）用项求
(n)(n)(n
型数和分析：
(nn
（n,k均自然数）((n)(n3kn)(n)(n)(k)(n)
)【例】
计算：
11
12
......
11720
1[()][20
)
18
)]
（六）
用裂项法求
k
型分数求和(nn分析：
k(nn
（n,k均为自然数）3kn)(n)(n))(nk()(n)(n)【例】
计算：
331
......
317203
111(1
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