分数裂项求和方法总结_第1页
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文档简介

分数裂项求方法总结（）用项求

(

型数和分析：因为

11n

＝

nnn(n

（n为自然数）所以有裂项公式：

1nn【例】

求

1111

1

的和。1111)))10111112596011060112（）用项求

1n(n

型数和分析：

1n(n

型n,k均自然数）因为

11n1()[]knn(n)n(n)()1所以)

1(knn

)【例】

计算

115711131111111()()(()()2572911131315

1111[()))))]27911111313151

1[]15（）用项求

n(n

型数和分析：

n(n

型（n,k均为自然数）1n

＝

n＝nnn)所以

1＝n(n)nn【例】

求

2135

......

2

的和11(1))33

111)......)579799

199

9899（）

用项求

k()(n)

型数和分析：

k()(n)

（n,k均自然数）2n(n)(nk))()()【例】

计算：

4413

493952

111

)

113

)

1193

)

11

)

1132009603（）用项求

(n)(n)(n

型数和分析：

(nn

（n,k均自然数）((n)(n3kn)(n)(n)(k)(n)

)【例】

计算：

11

12

......

11720

1[()][20

)

18

)]

（六）

用裂项法求

k

型分数求和(nn分析：

k(nn

（n,k均为自然数）3kn)(n)(n))(nk()(n)(n)【例】

计算：

331

......

317203

111(1

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