高考物理一轮总复习专题12机械振动光学热点强化16波和光的计算课后提能演练

热点强化16波和光的计算1．(2021年珠海金湾一中开学考试)一列简谐横波在某弹性介质中沿x轴传播，在t＝0时的波形如图中实线所示，经0.2s后的波形如图中虚线所示，已知该波的周期T>0.2s.(1)求该波的传播速度大小；(2)若该波沿x轴正方向传播，求x＝0.6m处的质点在t＝1.95s时刻的位移大小．解：(1)若该波沿x轴正方向传播，其传播速度v1＝eq\f(Δx1,Δt)＝eq\f(1.0－0.6,0.2)m/s＝2m/s，若该波沿负方向传播，其传播速度v2＝eq\f(Δx2,Δt)＝eq\f(1.2－0.4,0.2)m/s＝4m/s.(2)该波沿x轴正方向传播，其周期T＝3Δt＝0.6s.t＝0时刻，处于x＝0.6m的质点在平衡位置垂直x轴向上运动．该质点振动时间Δt′＝1.95s＝3T＋eq\f(1,4)T，故t＝1.95s时刻，该质点位移为y＝2cm.2．(2021年广东模拟)如图所示，波源S位于坐标原点0处，t＝0时刻沿y轴向下开始振动，其振动频率为50Hz，振幅为2cm.S振动能形成一列沿x轴传播的简谐横波，波的传播速度v＝40m/s，在x轴上有P、Q两点，其坐标分别为xP＝4.2m，xQ＝－1.4m．求P、Q两点起振的时间差并画出Q点的振动图像．解：设振动从原点O传到P、Q的时间分别为tP、tQ，则有tP＝eq\f(xP,v)＝eq\f(4.2,40)s＝0.105s，tQ＝eq\f(xQ,v)＝eq\f(1.4,40)s＝0.035s，故Q点比P点先振动，两者起振的时间差为Δt＝tP－tQ＝0.07s，该波的周期为T＝eq\f(1,f)＝0.02s，t＝0时刻波源S沿y轴向下开始振动，故所有质点的起振方向都是沿y轴向下，又Q点的起振时间比波源晚tQ＝0.035s＝T＋eq\f(3,4)T，因此画出Q点的振动图像如图所示．3．(2021年黄山二模)如图所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图中的实线所示，此时这列波恰好传播到P点，且再经过1.2s，坐标为x＝8m的Q点开始起振，求：(1)该列波的周期T；(2)从t＝0时刻到Q点第一次达到波峰时，振源O点所经过的路程s.解：(1)由图知波长λ＝2m，波从P传到Q的距离为x＝8m－2m＝6m，所用时间为t＝1.2s，则波速v＝eq\f(x,t)＝eq\f(6,1.2)m/s＝5m/s.由v＝eq\f(λ,T)，得T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(2,5)s＝0.4s.(2)由图知振幅A＝3cm，由t＝0时刻至Q点第一次到达波峰，经历的时间为t＝eq\f(x,v)＝eq\f(8－0.5,5)s＝1.5s＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3＋\f(3,4)))T所以O在此过程中振动了eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3＋\f(3,4)))T，通过的路程为s＝3×4A＋eq\f(3,4)×4A＝15×3cm＝0.45m.4．(2021年宣城二模)振源处于x轴原点处，分别向x轴正方向和负方向形成两列简谐横波，在x轴上有两点P和Q，P点在x轴的负半轴，坐标为－4m，Q点在x轴的正半轴，坐标为＋6m，它们的振动图像分别是图甲和图乙．(1)写出这列波波长的表达式．(2)求出这列波传播的最大速度．解：(1)从图像可知振源的周期为T＝0.4s，P和Q的相位始终相反，P点和它的对称点P′振动相同Δx＝OQ－OP′＝2m，Δx＝kλ＋eq\f(λ,2)(k＝0,1,2,3，…)，得λ＝eq\f(4,2k＋1)(k＝0,1,2,3，…)．(2)当波长最大时，k＝0，λm＝4m，由v＝eq\f(λ,T)，得vm＝10m/s.5．(2021年淮南二模)如图所示，一半径为R的透明玻璃球放置在水平面上，一束复合光(由两种单色光组成)从玻璃球的最高点A沿与竖直方向成60°角射入玻璃球，单色光a经过两次反射回到A点，单色光b经过三次反射回到A点，已知真空中光速为c，求：(1)该玻璃对单色光a的折射率和单色光a第一次射出玻璃球相对于入射方向的偏向角；(2)两种单色光从A点进入到第一次从A点射出过程中在透明玻璃球中传播的时间差．(计算结果可用根式表示)解：(1)由几何知识可得α＝β＝30°，由折射定律，该玻璃对单色光a的折射率na＝eq\f(sin60°,sinα)＝eq\r(3)，由折射定律na＝eq\f(sinγ,sinβ)＝eq\r(3)，γ＝60°.单色光a第一次折射到玻璃中偏向角为60°－α＝30°，第二次从玻璃到空气中折射偏向角也为γ－β＝30°，所以单色光a第一次射出玻璃球相对于入射方向的偏向角60°.(2)该玻璃对单色光b的折射率na＝eq\f(sin60°,sin45°)＝eq\f(\r(6),2)，由n＝eq\f(c,v)，单色光a在玻璃中速度va＝eq\f(c,\r(3))，单色光b在玻璃中速度vb＝eq\f(2c,\r(6))，由几何知识，单色光a在玻璃球中的光程sa＝3eq\r(3)R，单色光b在玻璃球中的光程sb＝4eq\r(2)R，在玻璃球中第一次回到A点时间差Δt＝eq\f(3\r(3)R,\f(c,\r(3)))－eq\f(4\r(2)R,\f(2c,\r(6)))＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(9－4\r(3)))eq\f(R,c)≈2.08eq\f(R,c).6．(2021年深圳二模)潜艇的潜望镜系统有一块平行玻璃砖，截面如图所示，AC的连线与AB垂直，AB长为d，∠ABC＝45°，AMC为一圆弧，其圆心在BC边的中点，此玻璃的折射率n＝2.若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入玻璃砖．真空中光速为c.求：(1)经过圆心的光线从射入玻璃到第一次射出玻璃的时间；(2)从AMC面直接射出的光束在射入AB前的宽度y.解：(1)玻璃的全反射临界角为sinθ＝eq\f(1,n)＝eq\f(1,2)可得θ＝30°.判断光照射在BC上会发生全反射，平行于BA射向AMC，由几何关系得在玻璃中的光程为s＝eq\f(1＋\r(2),2)d，玻璃中光速为v＝