2022年山西省临汾市成考专升本高等数学一自考模拟考试(含答案)

2022年山西省临汾市成考专升本高等数学一自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.A.e2

B.e-2

C.1D.05.A.2/5B.0C.-2/5D.1/2

6.A.0

B.1

C.e

D.e2

7.

8.

9.A.A.1B.2C.3D.4

10.A.-3-xln3

B.-3-x/ln3

C.3-x/ln3

D.3-xln3

11.

12.设z=ln(x2+y)，则等于()。A.

B.

C.

D.

13.

14.

设f(x)=1+x，则f(x)等于（）。A.1

B.

C.

D.

15.

16.A.-1

B.1

C.

D.2

17.按照卢因的观点，组织在“解冻”期间的中心任务是（）

A.改变员工原有的观念和态度B.运用策略，减少对变革的抵制C.变革约束力、驱动力的平衡D.保持新的组织形态的稳定

18.f(x)在[a，b]上可导是f(x)在[a，b]上可积的()。

A.充要条件B.充分条件C.必要条件D.无关条件

19.

20.设f(x)在点x0处取得极值，则()

A.f"(x0)不存在或f"(x0)=0

B.f"(x0)必定不存在

C.f"(x0)必定存在且f"(x0)=0

D.f"(x0)必定存在，不一定为零

二、填空题(20题)21.

22.

23.微分方程y'=0的通解为______．

24.

25.

26.

27.

28.设函数z=x2ey，则全微分dz=______.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.设f(x)=esinx，则=________。

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(20题)41.

42.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为

S(x)．

(1)写出S(x)的表达式；

(2)求S(x)的最大值．

43.

44.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．

45.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1％，需求量增(减)百分之几?

46.

47.当x一0时f(x)与sin2x是等价无穷小量，则

48.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

49.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．

50.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．

51.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

52.证明：

53.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．

54.求曲线在点(1，3)处的切线方程．

55.

56.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．

57.

58.

59.

60.求微分方程的通解．

四、解答题(10题)61.

62.

63.设区域D由x2+y2≤1，x≥0，y≥0所围成．求

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

五、高等数学(0题)71.∫(2xex+1)dx=___________。

六、解答题(0题)72.

参考答案

1.A

2.C

3.C解析：

4.A

5.A本题考查了定积分的性质的知识点

6.B为初等函数，且点x=0在的定义区间内，因此，故选B．

7.A

8.B

9.A

10.A由复合函数链式法则可知，因此选A．

11.B

12.A本题考查的知识点为偏导数的计算。由于故知应选A。

13.B

14.C本题考查的知识点为不定积分的性质。可知应选C。

15.C

16.A

17.A解析：组织在解冻期间的中心任务是改变员工原有的观念和态度。

18.B∵可导一定连续，连续一定可积；反之不一定。∴可导是可积的充分条件

19.C

20.A若点x0为f(x)的极值点，可能为两种情形之一：(1)若f(x)在点x0处可导，由极值的必要条件可知f"(x0)=0；(2)如f(x)=|x|在点x=0处取得极小值，但f(x)=|x|在点x=0处不可导，这表明在极值点处，函数可能不可导。故选A。

21.

22.

23.y=C1本题考查的知识点为微分方程通解的概念．

微分方程为y'=0．

dy=0．y=C．

24.发散

25.

26.ex2

27.本题考查的知识点为定积分的基本公式。

28.dz=2xeydx+x2eydy

29.arctanx+C

30.

解析：

31.eyey

解析：

32.-2

33.

34.

35.由f(x)=esinx，则f"(x)=cosxesinx。再根据导数定义有=cosπesinπ=-1。

36.

37.7

38.3x2

39.

40.1/24

41.

42.

43.

44.

45.需求规律为Q=100ep-2.25p

∴当P=10时价格上涨1％需求量减少2．5％需求规律为Q=100ep-2.25p,

∴当P=10时,价格上涨1％需求量减少2．5％

46.由一阶线性微分方程通解公式有

47.由等价无穷小量的定义可知

48.函数的定义域为

注意

49.

50.

51.解：原方程对应的齐次方程为y"-4y'+4y=0，

52.

53.

列表：

说明

54.曲线方程为，点(1，3)在曲线上．

因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0．

如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点

(x0，fx0))处存在切线，且切线的斜率为f′(x0)．切线方程为

55.

56.由二重积分物理意义知

57.

58.

则

59.

60.

61.

62.

63.将区域D表示为

则

本题考