2022年安徽省亳州市成考专升本高等数学一自考预测试题(含答案)

2022年安徽省亳州市成考专升本高等数学一自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设f(x)在点x0的某邻域内有定义，且，则f'(x0)等于()．A.-1B.-1/2C.1/2D.1

2.

3.设平面则平面π1与π2的关系为()．A.A.平行但不重合B.重合C.垂直D.既不平行，也不垂直

4.

5.

6.

7.()A.A.条件收敛

B.绝对收敛

C.发散

D.收敛性与k有关

8.

9.

10.

11.

12.下面哪个理论关注下属的成熟度（）

A.管理方格B.路径—目标理论C.领导生命周期理论D.菲德勒权变理论13.A.A.e-x+CB.-e-x+CC.ex+CD.-ex+C

14.

15.绩效评估的第一个步骤是（）

A.确定特定的绩效评估目标B.确定考评责任者C.评价业绩D.公布考评结果，交流考评意见

16.

17.A.sin(2x－1)＋C

B.

C.－sin(2x－1)＋C

D.

18.设函数f(x)=(1+x)ex，则函数f(x)（）。

A.有极小值B.有极大值C.既有极小值又有极大值D.无极值

19.

20.

二、填空题(20题)21.

22.23.

24.设y=f(x)可导，点xo=2为f(x)的极小值点，且f(2)=3．则曲线y=f(x)在点(2，3)处的切线方程为__________．

25.

26.

27.

28.29.设，则y'=________。30.31.

32.

33.

34.35.已知平面π：2x+y一3z+2=0，则过原点且与π垂直的直线方程为________．

36.

37.

38.

39.40.三、计算题(20题)41.

42.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．43.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．44.当x一0时f(x)与sin2x是等价无穷小量，则45.

46.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1％，需求量增(减)百分之几?

47.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．48.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．49.50.求曲线在点(1，3)处的切线方程．51.52.求微分方程的通解．53.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为

S(x)．

(1)写出S(x)的表达式；

(2)求S(x)的最大值．

54.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．55.

56.

57.

58.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．

59.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

60.证明：四、解答题(10题)61.

62.

63.64.65.66.将f(x)=sin3x展开为x的幂级数，并指出其收敛区间。67.计算，其中D为曲线y=x，y=1，x=0围成的平面区域．68.设y=y(x)由方程y2-3xy+x3=1确定，求dy．69.

70.

五、高等数学(0题)71.

六、解答题(0题)72.

参考答案

1.B由导数的定义可知

可知，故应选B。

2.B

3.C本题考查的知识点为两平面的位置关系．

由于平面π1，π2的法向量分别为

可知n1⊥n2，从而π1⊥π2．应选C．

4.B解析：

5.B

6.C

7.A

8.C

9.C

10.D

11.D

12.C解析：领导生命周期理论关注下属的成熟度。

13.B

14.B

15.A解析：绩效评估的步骤：(1)确定特定的绩效评估目标；(2)确定考评责任者；(3)评价业绩；(4)公布考评结果，交流考评意见；(5)根据考评结论，将绩效评估的结论备案。

16.A

17.B本题考查的知识点为不定积分换元积分法。

因此选B。

18.A因f(x)=(1+x)ex且处处可导，于是，f'(x)=ex+(1+x)·ex=(x+2)ex，令f'(x)=0得驻点x=-2；又x＜-2时，f'(x)＜0；x＞-2时，f'(x)＞0；从而f(x)在i=-2处取得极小值，且f(x)只有一个极值.

19.D

20.B

21.22解析：22.e-1/2

23.

本题考查的知识点为二重积分的性质．

24.25.0

26.

27.3

28.

29.

30.

31.解析：

32.y=2x+1

33.

解析：

34.

35.

本题考查的知识点为直线方程和直线与平面的关系．

由于平面π与直线1垂直，则直线的方向向量s必定平行于平面的法向量n，因此可以取

36.1/(1-x)2

37.

38.(1/3)ln3x+C39.本题考查的知识点为定积分的基本公式。40.1本题考查的知识点为定积分的换元积分法．

41.

42.

43.函数的定义域为

注意

44.由等价无穷小量的定义可知45.由一阶线性微分方程通解公式有

46.需求规律为Q=100ep-2.25p

∴当P=10时价格上涨1％需求量减少2．5％需求规律为Q=100ep-2.25p,

∴当P=10时,价格上涨1％需求量减少2．5％

47.

48.

49.50.曲线方程为，点(1，3)在曲线上．

因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0．

如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点

(x0，fx0))处存在切线，且切线的斜率为f′(x0)．切线方程为

51.

52.

53.

54.

列表：

说明

55.

56.

57.

则

58.由二重积分物理意义知

59.解：原方程对应的齐次方程为y"-4y'+4y=0，

60.

61.

62.解如图所示

63.

64.

65.

66.

67.本题考查的知识点为选择积分次序；计算二重积分．

由于不能利用初等函数表示出来，因此应该将二重积分化为先对x积分后对y积分的二