集训02精选2022各地名校模拟模拟试题汇编02(原卷版)

精选2022各地名校模拟试题汇编02理科数学试题满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名.准考证号填在答题卡上.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效.3.填空题和解答题答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效.一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确的答案填涂在答题卡上。）1．已知集合，，则（）A． B．C． D．2．在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若，则“”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件4．我国魏晋期间的伟大的数学家刘徽，是最早提出用逻辑推理的方式来论证数学命题的人，他创立了“割圆术”，得到了著名的“徽率”，即圆周率精确到小数点后两位的近似值，如图就是利用“割圆术”的思想设计的一个程序框图，则输出的的值为（）（参考数据：）A．12B．24C．36D．485．已知为内部一点，且，则（）A． B． C． D．6．抛物线的焦点为，点为该抛物线上的动点，又点，则的最小值是（）A． B． C． D．7．榫卯是我国古代工匠极为精巧的发明，它是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式。广泛用于建筑，同时也广泛用于家具。我国的北京紫禁城，山西悬空寺，福建宁德的廊桥等建筑都用到了榫卯结构，榫卯结构中凸出部分叫榫（或叫榫头），已知某“榫头”的三视图如图所示，则该“榫头”的体积是（）A．36 B．45 C．54 D．638．将函数的图像向右平移个单位后，得到的图像与函数的图像关于点对称，则的最小值为（）A． B． C． D．9．已知双曲线的一条渐近线与函数的图象相切，则双曲线的离心率等于（）A． B． C． D．10．四面体的四个顶点坐标为，，，，则该四面体外接球的体积为（）A． B． C． D．11．笛卡尔、牛顿都研究过方程，关于这个方程的曲线有下列说法：①该曲线关于轴对称；②该曲线关于原点对称；③该曲线不经过第三象限；④该曲线上有且只有三个点的横、纵坐标都是整数．其中正确的是（）A．②③ B．①④ C．③ D．③④12．若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若实数，满足约束条件，则的最小值为______.14．已知向量与的夹角是，且，则向量与的夹角是_____.15．若，且，则的值为

.16．的内角的对边分别为，角的平分线交于点．，，则___________，的面积为__________．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．17．（本小题满分12分）设为数列的前n项和,且满足为常数.（1）若，求的值；（2）是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；（3）当时，若数列满足，且，令，求数列的前n项和.18．（本小题满分12分）已知三棱锥（如图一）的平面展开图（如图二）中，四边形为边长等于的正方形，和均为正三角形，在三棱锥中：（I）证明：平面平面；（Ⅱ）若点在棱上运动，当直线与平面所成的角最大时，求二面角的余弦值.图一图二19．（本小题满分12分）已知抛物线和直线，过直线上任意一点作抛物线的两条切线，切点分别为．（Ⅰ）判断直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，说明理由；（Ⅱ）求的面积的最小值．20．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）若，，求证：．21．（本小题满分12分）袋中共有8个乒乓球，其中有5个白球，3个红球，这些乒乓球除颜色外完全相同.从袋中随机取出一球，如果取出红球，则把它放回袋中；如果取出白球，则该白球不再放回，并且另补一个红球放入袋中，重复上述过程次后，袋中红球的个数记为.(I)求随机变量的概率分布及数学期望；(Ⅱ)求随机变量的数学期望关于的表达式.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．（1）求C和l的直角坐标方程；（2）设l与C相交于A，B两点，定点M（，0），求的值．23．选修4-5：不等式