2022年辽宁省沈阳市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年辽宁省沈阳市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

2.A.A.

B.

C.

D.

3.（）。A.0B.1C.2D.3

4.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.3B.2C.1D.2/3

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

11.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

12.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

13.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

14.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

15.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

16.A.A.1B.2C.-1D.0

17.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

18.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

19.

20.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

21.

22.

23.

24.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

25.

26.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.设y=3sinx，则y'__________。

32.设z=exey，则

33.

34.

35.

36.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

50.

51.

52.

53.

54.设函数y=e2/x，则y'________。

55.

56.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

57.

58.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

59.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.设函数y=x3cosx，求dy

66.

67.

68.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

69.

70.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

71.

72.

73.

74.

75.

76.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

77.

78.

79.

80.

81.求函数z=x2+y2+2y的极值．

82.

83.

84.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

107.

108.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.A

3.C

4.C

5.-1

6.A

7.D

8.A

9.A

10.D

11.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

12.C

13.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

14.A

15.C

16.D

17.B

18.B

19.C

20.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

21.D

22.B

23.π/4

24.B

25.

26.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

27.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

28.B

29.A

30.B

31.3sinxln3*cosx

32.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

33.A

34.

35.C36.tanx+C

37.

38.39.-esinxcosxsiny

40.

41.

42.143.-1

44.

45.46.(2,2e-2)

47.C

48.

49.x2+1

50.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

51.52.-2或3

53.1/2

54.

55.

56.-1/2

57.2ln2-ln358.0

59.

60.1/2

61.

62.

63.

64.

65.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

66.

67.68.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

69.

70.

71.

72.73.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值