2022年湖南省衡阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年湖南省衡阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.7B.-7C.2D.3

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

10.

11.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

12.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

13.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

26.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

27.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．33.34.35.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

36.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

37.

38.39.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

40.

41.42.43.

44.

45.

46.

47.

48.49.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

50.

51.

52.

53.

54.

55.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

56.

57.58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．69.求函数z=x2+y2+2y的极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

参考答案

1.D

2.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

3.B

4.D

5.B解析：

6.B

7.D

8.D

9.B

10.B

11.D本题主要考查极限的充分条件．

12.D

13.B

14.e-2/3

15.A

16.B

17.A

18.B

19.C

20.D

21.B

22.-2/3

23.6/x

24.B

25.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

26.B

27.D

28.D

29.

30.A

31.

32.

33.

34.

35.

36.2cosx-4xsinx-x2cosx

37.638.639.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

40.41.1/242.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．43.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

44.D

45.A

46.

47.C

48.

49.

50.y+x-e=0y+x-e=0解析：

51.-(3/2)

52.ex+e-x)

53.[01)

54.-arcosx2

55.(-∞．0)

56.1/457.

58.59.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

67.68.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

69.

70.

71.72.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

73.

74.

75.

76.

77.78.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.