2022年河南省商丘市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年河南省商丘市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)8.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

9.

10.

11.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

12.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

13.

14.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.215.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定19.A.A.-1B.-2C.1D.2

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

25.

26.

27.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.0B.1C.2D.3二、填空题(30题)31.

32.

33.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

34.

35.

36.37.38.39.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

49.

50.51.

52.

53.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

54.

55.

56.

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

104.

105.

106.

107.

108.

109.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

110.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.A

3.A

4.A

5.

6.-1

7.A

8.D

9.B

10.C

11.C

12.C

13.C

14.B

15.D

16.C

17.

18.D

19.A

20.B

21.B

22.A

23.A

24.D

25.C

26.A

27.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

28.4

29.B

30.D

31.1

32.B

33.exln(1+ex)+C

34.

35.

36.37.-2或3

38.39.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

40.C

41.

42.

43.

44.-4sin2x

45.k＜-146.-e

47.lnx

48.x2+1

49.

50.51.3

52.1

53.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

54.

55.

56.

57.1/π1/π解析：

58.59.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。70.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

71.72.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

73.

74.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

75.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

87.

88.

89.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

90.

91.

92.

93.

94.