2022年浙江省嘉兴市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年浙江省嘉兴市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.0B.1C.2D.4

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.-1B.-2C.1D.2

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

A.A.

B.

C.

D.

15.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

16.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

17.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

24.A.A.x+y

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

30.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

32.33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.∫x5dx=____________。54.

55.

56.

57.58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．65.求函数z=x2+y2+2y的极值．

66.

67.

68.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

69.

70.

71.72.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.

105.

106.

107.

108.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

109.

110.六、单选题(0题)111.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

参考答案

1.A解析：

2.D

3.C

4.A

5.A

6.B

7.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

8.C

9.D

10.

11.x=3

12.B

13.C

14.A

15.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

16.A

17.A

18.D

19.A

20.A

21.C

22.A

23.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

24.D

25.A

26.B解析：

27.D

28.A

29.A

30.C

31.32.(-∞,+∞)33.x=4

34.

35.

36.2(x-1)

37.2

38.

39.240.3-e-1

41.

42.C

43.A44.-e

45.A

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

55.0

56.57.应填258.(2,2e-2)

59.先求复合函数的导数，再求dy．

60.

61.

62.

63.64.画出平面图形如图阴影所示

65.

66.

67.68.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

69.

70.71.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

72.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

73.

74.

75.

76.

77.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

78.

79.

80.

81.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

82.

83.

84.

85.

86.

8