2022年河南省安阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年河南省安阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

2.

3.

4.

5.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

15.

16.

()．

A.

B.

C.

D.

17.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

18.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

19.

20.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

21.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

22.

A.

B.

C.

D.

23.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

24.A.-2B.-1C.0D.2

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

34.

35.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

36.

37.

38.

39.z=ln(x+ey)，则

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.函数y=ex2的极值点为x=______．

49.

50.

51.

52.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

53.

54.________.

55.

56.

57.

58.

59.

60.________.

三、计算题(30题)61.

62.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设

102.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

103.

104.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

105.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

106.

107.

108.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

2.B

3.C

4.B

5.A

6.B

7.B

8.C

9.B

10.C

11.B

12.C

13.A

14.D

15.

16.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

17.B

18.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

19.B解析：

20.B

21.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

22.A

23.D

24.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

25.C

26.C解析：

27.π/4

28.B根据极值的第二充分条件确定选项．

29.C

30.D31.6x2y

32.

33.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

34.35.应填4/x3.

36.(-∞，1)37.2/3

38.

39.-ey/(x+ey)2

40.0

41.-1

42.-1/2

43.1/4

44.

45.

46.

47.B

48.

49.

50.

51.应填1/7．

52.0.35

53.

54.2本题考查了定积分的知识点。

55.

56.A57.x3+x．

58.

59.

60.

61.62.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

63.64.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

65.

66.

67.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

68.69.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

79.

80.

81.82.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)