2022年山东省威海市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年山东省威海市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

3.

4.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

5.A.A.-1B.-2C.1D.2

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

10.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

16.

17.

18.

19.

20.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量二、填空题(30题)31.

32.33.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

34.设y=sinx，则y(10)=_________.

35.

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．

52.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

65.

66.

67.

68.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.设y=sinx/ex，求y'。

104.

105.

106.

107.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

108.

109.

110.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

六、单选题(0题)111.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

参考答案

1.

2.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

3.C

4.C

5.A

6.D

7.C

8.A

9.C

10.C

11.D

12.B

13.B

14.D

15.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

16.4！

17.D

18.B

19.D

20.B

21.B

22.A

23.D解析：

24.B

25.D

26.B

27.B

28.B

29.A解析：

30.C

31.

32.33..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

34.-sinx

35.

36.(1-1)(1,-1)解析：

37.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

38.

39.0

40.

41.-442.6

43.x2lnxx2lnx解析：44.1/3

45.

46.

47.48.0

49.

50.51.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

52.0．5

53.

54.

55.3x2f'(x3-y3)

56.C

57.F(lnx)+C

58.

59.C

60.61.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

62.

63.64.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

65.

66.

67.68.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（