2022年广东省阳江市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年广东省阳江市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.0B.1C.2D.4

3.

4.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

5.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

9.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

14.

15.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

16.

17.

18.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

22.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

23.

24.

25.

26.

27.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

28.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

29.

30.A.A.1B.2C.-1D.0二、填空题(30题)31.函数y=ex2的极值点为x=______．32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.z=ln(x+ey)，则

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.48.

49.

50.

51.

52.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

53.

54.设z=exey，则

55.设函数y=sin2x，则y"=_____．

56.

57.

58.

59.

60.∫sinxcos2xdx=_________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．73.74.

75.

76.

77.

78.

79.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.设y=lnx-x2，求dy。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.D

3.D

4.C

5.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

6.C解析：

7.B

8.D

9.D

10.D

11.C

12.A

13.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

14.A

15.A

16.C

17.C解析：

18.D

19.C

20.C

21.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

22.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

23.C

24.D

25.

26.C

27.D

28.B

29.A

30.D

31.32.x=4

33.应填π÷4．

34.

35.-1-1解析：

36.

37.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

38.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

39.2

40.-ey/(x+ey)2

41.

42.D

43.2

44.

45.1/2ln|x|+C46.1

47.

48.

49.

50.51.一

52.3

53.

54.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是55.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

56.37/12

57.

58.1

59.C

60.

61.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

62.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C63.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

64.

65.66.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

67.

68.

69.

70.

71.72.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.