2022年山西省阳泉市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年山西省阳泉市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

A.-lB.1C.2D.3

4.

5.

6.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

10.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

11.

12.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

13.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

14.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

15.

16.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

17.

18.

19.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

20.（）。A.3B.2C.1D.2/3

21.

22.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

28.

29.A.1B.3C.5D.730.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.48.49.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

50.

51.

52.

53.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．54.

55.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

56.57.58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.设函数y=x3cosx，求dy

74.

75.

76.

77.求函数z=x2+y2+2y的极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

102.

103.104.

105.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

106.

107.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.

3.D

4.A

5.B

6.D

7.B

8.A

9.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

10.D此题暂无解析

11.C

12.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

13.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

14.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

15.C

16.B

17.D

18.A

19.B根据极值的第二充分条件确定选项．

20.D

21.

22.A

23.-4

24.-3

25.C

26.

27.D

28.B

29.B

30.B

31.D

32.

33.

34.D

35.x2lnxx2lnx解析：

36.0

37.

38.0

39.

40.41.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

42.

43.

44.C

45.

46.2xex2

47.48.(-∞，1)

49.

50.(12)

51.1

52.53.应填2/5

54.π2π2

55.cosx-xsinx56.157.应填2

58.

59.

60.

61.62.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

88.

89.

90.

91.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

95.