2022年宁夏回族自治区中卫市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年宁夏回族自治区中卫市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

4.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

5.【】

A.1B.0C.2D.1/2

6.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

10.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

11.

12.

13.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

16.

17.

18.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条22.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)23.A.A.

B.

C.0

D.1

24.

25.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.

34.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

35.

36.

37.38.

39.

40.41.

42.

43.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．44.

45.

46.

47.48.49.50.51.52.

53.

54.

55.

56.

57.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

64.

65.

66.

67.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

68.

69.

70.

71.

72.求函数z=x2+y2+2y的极值．

73.

74.

75.

76.

77.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

78.

79.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.设函数y=x4sinx，求dy．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设y=lnx-x2，求dy。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.C

3.D

4.B

5.D

6.B

7.A

8.A

9.A

10.A

11.A

12.D

13.B

14.D

15.B

16.D

17.C解析：

18.D

19.B

20.C

21.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

22.A

23.C

24.A解析：

25.D

26.D

27.C

28.2x

29.B

30.C

31.

32.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

33.

34.-1

35.

36.0

37.

38.

39.D40.0

41.00

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.xcosx-sinx+C

50.

51.

52.

53.D

54.

55.

56.57.应填2/5

58.

59.

60.8/15

61.

62.63.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c．

解因为?(-x)=-f(x)，即