2022年内蒙古自治区呼伦贝尔市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年内蒙古自治区呼伦贝尔市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

2.

3.A.A.0B.-1C.-1D.1

4.

5.

6.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

7.

8.

9.

10.

11.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/214.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)15.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

16.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

17.

18.

19.（）A.6B.2C.1D.020.A.A.

B.

C.

D.

21.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

26.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

27.

28.（）。A.3B.2C.1D.2/3

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.∫x5dx=____________。

34.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

35.

36.

37.

38.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

39.

40.

41.

42.

43.

44.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．63.求函数z=x2+y2+2y的极值．64.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.104.105.

106.

107.

108.109.110.六、单选题(0题)111.

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.A

3.B

4.C

5.D

6.A

7.C

8.B

9.A解析：

10.B解析：

11.C

12.C

13.D本题主要考查极限的充分条件．

14.B

15.C

16.C

17.C

18.D

19.A

20.B

21.D

22.B

23.B

24.

25.B

26.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

27.1

28.D

29.M(24)

30.A

31.

32.

33.

34.cosx-xsinx

35.D

36.

37.

38.x=e

39.

40.

41.B

42.

43.

44.

45.46.x+arctanx．

47.

解析：

48.

49.D50.ln(lnx)+C51.0

52.

53.D

54.

55.

56.57.158.6

59.

60.-25e-2x-25e-2x

解析：

61.

62.

63.

64.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本题考查的是型不定式极限的概念及相关性质．

含变上限的型不定式极限直接用洛必达法则求解．

102.

103