2022年云南省昆明市西山区初中学业水平考试模拟数学试题（二）(含答案)

2022年云南省昆明市西山区初中学业水平考试模拟数学试题

（二）

学校：姓名：班级：考号：

一、单选题

I.四个数I,0,-3,—占中，最小的是（)

A.－五B.0C.-3D.1

2.下列图形是轴对称图形，但不是中心对称图形是（)

A.等腰三角形B.平行四边形C.矩形D.菱形

3.如图是由5个相同小正方体搭成的几何体，若将小正方体B放到小正方体A的正上

方，则关于该几何体变化前后的三视图，下列说法正确的是（)

王视万问

A.`主视图不变B.左视图不变C.俯视图不变D.以上三种视图

都改变

4.在党中央的领导下，经过俩年的战斗，新型冠状病毒引发的肺炎疫情得到了有效控

制．研究发现，某种新型冠状变异病毒的直径约为224纳米，l纳米＝1.0xl0-9米，若

用科学记数法表示224纳米，则正确的结果是()

A.0.224xl0-6米B.2.24xl0-6米

C.224xl0-9米D.2.24xl矿米

5.下列计算正确的是()

A.x2十x3=rB.2a3b孔b=2a3

C.(-3a-2b)3=－骂D.(x-2)2气－4

a

6.如图，直线llIIl2II4'直线a,b与A,l2,A分别交千点A,B,C和点D,E,

F.若AB:BC=2:3,DF=lO,则DE的长是（)

ob

A.2B.3C.4D.6

7.2022年2月22日春城飘雪，低温挡不住昆明人对雪的热惜21日至27日一周昆

明每天的最低气温（单位：·c)分别为：2,一1,I.3,5,5,6,则下列关千这组数

)

据说法错误的是（

23

A.平均数是3B.方差是一

7

C.中位数是3D.众数是5

8解不等式组{3x2—J—1<2＠时，不等式吵的解集在同一条数轴上表示正确的是

x-3(2x-l)凶8@

()

1、

A．一-3-2-1。123

B.

i』少

-3-2-1。123

c.—』l、

-3-2-1。123

D.二1少

-3-2-1。123

9.观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第100个图形中共有

(）个点

卢

第1个图形第2个胆形第3个图形第4个图形

A.297B.300C.303D.306

10.定义新运算“O“如下：邧如＝－m2+4m-n,当x02=1时，x的值为（)

A.lB.-1C.一］或3D.1或3

11.已知锐角乙40B=40°,如图，按下列步骤作图：CD在OA边取一点D,以0为圆

心，OD长为半径画MN,交OB千点C.＠以D为圆心，DO长为半径画GH,GH

与OB交千点E,连接DC并延长，使DC的延长线交GH于点P,连接DE,则

乙POC的度数为（).

A

三HB

A.15°B.20°C.30°D.40°

12.根据防疫的相关要求，学生入校需展检，体温超标的同学须进入临时隔离区进行

留观．某校要建一个长方形临时隔离区，隔离区的一面利用学校边墙（墙长5米），其

它三面用防疫隔离材料搭建，但要开一扇1米宽的进出口（不需材料），共用防疫隔离

材料10米搭建的隔离区的面积最大为（）平方米

25_2l21_8

A.B.25C.D.15

二、填空题

13.1-sl=--

14.如图，点B,F,C,E在一条直线上，BF=CE,笃＝4E，请添加一个条件，

使“ABC竺aDEF，这个添加的条件可以是（只需写一个，不添加辅助线）．

A

BE

D

15.因式分解：ax2-6ax+9a=_.

k

16.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数）I=~(k丑0)的图象经过点A,点B在x

X

轴上，AO=AB，当s6ABO=8时，k=.

y

B。

X

17.如图，正六边形的边长为6,以点F为圆心，FA为半径作圆弧．若图中阴影部分

的面积分别为S1'Sz.则＄＋S2为

BE

cD

18.如图，AB=BC=lO,LABC=90°,射线CD/IAB,点E从点C开始沿射线CD

以每秒2个单位长度移动，乙钮C的角平分线交BC千点F.设运动时间为t(t>O)

秒，当1:,AEF厂是直角三角形时，t的值为.

CD

三、解答题

19.“中国昆明立体花坛大赛”以“花融春城共享美好”为主题，于2020年12月7日启

动，最终有100组作品入围，2021年9月25日完成布展并开放参观，迅速引起广泛

关注，受到市民和游客的宵眯，成为国庆假期热门“网红打卡点“.“中国·昆明立体花坛

大赛”从形式和内容上突出了生物多样性、文化多样性、昆明城市建设风貌和云南特

色，从设计和建造技术上都有了许多创新和突破，很多作品达到了国内乃至国际先进

水平．经过激烈角逐，100组入匝作品中“共生共融“、“神鸟共话'、“绿色梦想”、“我

心相印“4个立体花坛获得金奖．

(1)从100组背面完全一样的入围作品图片中随机抽出1张，抽到金奖作品图片的概率

曰

定

(2)某班生物课开展生物多样性相关主题活动中，2位同学参与互动，一名同学先随机

从4个金奖立体花坛的图片中随机抽取l张图片后放回，另一名选手再随机抽取1张

图片．问“共生共融“立体花坛至少被一个学生抽到的概率是多少？

20.2023年云南省率先实现中考体育改革，把体育按100分计入升学总分，每学期都

要进行体育侧试，每学期参加体育类比赛，获奖按照文件可加分，但满分不超过100

分．某部门为了了解某区七年级6000名学生的上学期的体育成绩，随机抽查了该区部

分学生的七年级上学期的体育成绩，发现样本中的成绩均不少千60分，并绘制统计图

表如下（不完整）：

七年级上学期的体育成绩频数分布表

组别I234

分数段60~x<7070~x<8080~x<9090~x~l00

频数4a3046

频率0.04b0.3n

七年级上学期的体育成绩频数分布直方图

频数

504030”1046

30

｀►组数

1组2组3纠4饥

(1)根据统计表求b的值并补全直方图．

(2)该样本数据中位数在第组．

(3)若分数不小于80分，记为“A"，诸估算该地区七年级上学期体育成绩记为“A”的学生

数．

21.“低碳出行，从我做起“，杨老师上下班的交通方式由驾车改为骑电动自行车，杨

老师家距离学校的路程是10千米，在相同的路线上，驾车的平均速度是骑电动自行车

的平均速度的2倍，所以杨老师每天骑电动自行车上班要比开车早出发20分钟，才能

按原驾车的时间到达学校．

(1)求杨老师驾车的平均速度；

(2)杨老师加强体育锻炼，在相同的路线上，跑步上班需要1小时．据测算，杨老师不

管用哪种方式上下班，保持平均速度不变的前提下，平均每小时的碳排放量骑电动自

行车比驾车减少18千克，跑步比骑电动自行车减少0.5千克．杨老师在某月上班的20

天中，40次上下班的方式根据自身的情况，每次从骑电动自行车和跑步两种方式中选

用其中一种方式上班或下班，并且上下班途中耗费的总时间不超过30小时．按这样计

算，设这个月杨老师跑步上下班a次，上下班的碳排放虽比全部驾车上下班减少了y

千克，求y的最大值

22.如图，ADIiBC,点B和点D关千AC对称，设－LB=a.

2

二BcE

(1)求证：四边形ABCD是菱形；

S4

(2)点E在BC延长线上，且CE=AC,当一辛迳＝一时，求sina的值．

sb.ACD5

23.如图，抛物线y＝矿＋bx+c(a丑0)的顶点和该抛物线与y轴的交点在一次函数

y＝缸＋l(k-=1:-0)的图象上，它的对称轴是直线x=l,

X

(1)当一次团数））＝kx+l(k=!'O)的图象经过点(-2,-1)时，求抛物线的解析式；

(2)求证：抛物线一定经过定点(2,1).

24.射线AM/／射线BN,AB=l8,AB..lBN,以0为圆心，AB为直径画00,点E

是00右半圆上的动点，点D是射线AM上的一动点，线段DE的延长线交射线BN于

点c.

M

M

。

E

BcNBN

备用田

(1)当OD平分LAOE时，求证：DC是oo的切线；

(2)在(1)的条件下，设AD=X,BC=y,求y关千x的函数解析式，写出自变量的

取值范围；

(3)当LAOE=l20°,EC=6时，求AD的长．

参考答案：

I.C

2.A

3.D

4.D

5.B

6.C

7.B

8.A

9.C

IO.D

11.A

12.C

l3.5

14.AB=DE（还可以添加乙A＝乙D或乙ACB＝乙EFD或AC//DF,答案不唯一）

15.a(x-3)2