matlab 滤波器 外文翻译 外文文献 IIR数字滤波器的设计

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IIR数字波的计在一个数字滤波器发展的重要步骤是可实现的传递函数）的接近给定的频率响应规格。如果一个滤波器是理想，它也有必要确保了）是稳定的。该推算传递函数（）的过程称为数字滤波器的设计。然（）有所值，下一步就是实现在一个合适的过滤器结构形式。在第8章，我们概述了为转移的FIR和的各种功能的实现基本结构。在这一章中，我们考虑的IIR数字滤波器的设计问题。FIR数字滤波器的设计是在第10章处理。首先我们回顾与滤波器设计问题相关的一些问题一种广泛使用的方法来设计IIR

滤波器的基础上，传递函数原型模拟到数字的转换传递函数进行了讨论下一步。典型的设计实例来说明这种方法然后我们考虑到另一种类型它是由一个函数代替复杂的变量z达到了个IIR滤波器的传递函数的类型转换四种常用的转换进行了总结。最后，我们考虑IIR计算机辅助设计数字滤波器。为此，我们限制我们讨论了MATLAB在确定传递函数的使用。9.1初步考虑有两个需要先有一个回答可以发展数字传递函数）的重大问题。首要的问题是一个合理的滤波器的频率响应规格从整个系统中数字滤波器将被雇用的要求发展二个问题是要确定的或数字滤波器是设计。在一节中，我们首先检查了这两个问题。接下来，我们回顾到的IIR数字滤波器设计的基本分析方法，然后再考虑过滤器的顺序符合规定的规格测定。我们还讨论了传递函数适当的调整。9.1.1

数字过滤器的规格如过滤器的模拟案件，无论是规模/

或相位（延迟）响应对于大多数应用程序指定一个数字滤波器forthe

设计在某些情况下单位采样响应或阶跃响应可能被指定。在大多数实际应用中利益问题是一个变现逼近一个给定的幅度响应的规范发展如第.6.3

所示，所设计的滤波器可以通过级联与全通区段纠正相位响应。全通相位均衡器的设计接受了最近几年，相当数量的关注。word档可自由复制编辑

我们在这方面限制的幅度逼近问题的唯一一章我们的注意。我们指出，在第4.4.1节指出，有四个过滤器，其大小，如示的反应基本类型。由于脉冲响应对应于所有这些都是非因果和无限长这些过滤器是尚未实现的理想一个发展一个变现的近似值，这些过滤器的方法是截断的脉冲响应，如式所示）为低通滤波器。该

低幅度响应滤波器得到截断的理想低通滤波器，从没有一个通带过渡到阻带尖脉冲响应，而是呈现出逐步“滚降。”因此正如在模拟滤波器设计.4.1

节中所述的问题情况下在通带数字滤波器和阻带幅频响应规格给予一些可接受的公差此外指定一个过渡带之间的通带和阻带允许的幅度下降顺利。例如，一个低通滤波器的幅度可能得到如图所示。正如在图中定义的通带，我们要求的幅度接近同一个，即错误的团结，。在界定的阻带，我们要求的幅度接近零与一的错误。大肠杆菌，为。的频率，并分别被称为通带边缘频率和阻带边缘频率。在通带和阻带，并且，公差的限制，通常称为峰值纹波值。请注意，数字滤波器的频率响应是周期函数，以及幅度响应的实时数字滤波器系数是一个偶函数的。因此，数字滤波规格只给出了范围。数字滤波器的规格，常常给在功能上的损失分贝在这里，通带纹波和峰值最小阻带衰减给出了分贝，也就是说，数字滤波器，给出的损失规格，。9.1

初步设想正如在一个模拟低通滤波器的情况下个数字低通滤波器的规格可能或者给予其规模在反应方面，如7.2

。在这里，在通带内规模最大的价值被假定为团结，最大通带偏差，表示为1/

，是由通带中的最低值所规模。阻带的最大震级是指由/

答对于标准化规格，增益功能或损失函数的最小值最大值，因此○分贝。给予的数量word档可自由复制编辑

被称为最大通带衰减。1，由于通常情况下，它可以证明通带和阻带边缘频率在大多数应用中，被指定为，随着数字滤波器的采样率。由于所有的过滤器设计技术的规范化发展和角频率来看，临界频率的sepcified

之前需要一个特定的过滤器设计算法可以应用于正常化让表示在赫兹采样频率计划生育和过边

分别表示，在通带和阻带的边缘在赫兹频率。然后正常化弧度角频率都是通9.1.2

过滤器类型的选择利息的第二个问题是数字滤波器的类型，即选择，无论是原居民或数字滤波器将被雇用。数字滤波器的设计目标是建立一个因果传递函数H（）的频率响应规格会议。对于IIR

数字滤波器的设计，即原传递函数是一个真正合理的功能。的H（z）的=此外，高（

）的必须是一个稳定的传输功能，并减少了计算的复杂性，它必须以最低的全是另一方面，对FIR

滤波器的设计，区传递函数是一个多项式：为了降低计算复杂度，n次的H（）的，必须尽可能的小。此外，如果是理想的线性相位，然后将FIR滤波器系数必须满足的约束：所以采用滤波器的几个优点，因为它可以被设计成精确线性相位滤波器的结构和量化滤波器系数总是与稳定。然而，在大多数情况下，为了一个滤波器是大大高于同等IIR

滤波器会议同样大小的规格为NIIR

高。在一般情况下，FIR

滤波器的实现需要每个输出样本约NFIR乘法每IIR

滤波器2NIIR

一输出示例乘法要求。在前者情况下，如果滤波器的设计与线性阶段，那么每个输出的采样乘法次数减少到大约NFIR+1/2。同样，多数IR滤波器的设计结果与单位word档可自由复制编辑

圆上的传递函数零，而级联IIR

滤波器实现秩序与单位圆上的零点都需要（）/2]

乘法每个输出样本。它已被证明是最实用的过滤器的规格，NFIR/NIIR

通常为几十或更多的订单，并作为结果，计算滤波器通常是更有效[Rab75]。是，如果IIR

滤波器的群延迟是由全通均衡器级联与它扳平后在计算储蓄可能不再是显着[Rab75]

。在许多应用中，该数字滤波器的相位响应线性不是问题，使

滤波器因为较低的计算要求可取。9.1.3

数字滤波器设计的基本方法在IIR

滤波器的设计中常见的做法是将其转换成模拟低通原型滤波器规格的数字过滤器的规格，然后转换成所需的数字滤波器的传递函数的）的。这种方法已广泛应用于许多原因：（）模拟技术是非常先进的逼近。（b）他们通常产量封闭形式的解决方案。（）广泛用于模拟表滤波器设计提供。（）许多应用需要模拟滤波器数字仿真。在续集中，我们记一个模拟的传递函数为，其中，下标“一”明确表示模拟域。数字传递函数导出的形式下（s）是由记背后的传递函数模拟原型哈（）转换成数字原居民的基本思想传递函数（）是一个适用于从S-

域映射到域，使模拟频率的基本属性响应将被保留。在暗示，映射函数应该是这样的：虚（j）在s

平面轴映射到的Z平面圆。一个稳定的信号传递函数转化为一个稳定的数字传输功能。为此，使用最广泛的变革是双线性变换在9.2节中所述。不像IIR

数字滤波器设计，

滤波器的设计没有任何的模拟滤波器的设计连接。word档可自由复制编辑

。作者：SanjitK.Mitra国籍：USA出处：DigitalSignalProcessing-AComputer-Based

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.作者：SanjitK.Mitra国籍：USA出处：DigitalSignalProcessing-AComputer-BasedApproachword档可自由复制编辑

在第9

章，我们考虑了

数滤波器的设计数字滤波器的设计。对于这样的过滤器，它也必须确保派生传递函数Gz）是稳定的。另一方面，在FIR

数字滤波器设计的情况下，稳定是不是设计问题，因为传递函数是一个在的多项式，因而始终保证稳定。在这一章中，我们考虑的FIR数字滤波器的设计问题。不同的是IIR

数字滤波器设计问题，它总是可以设计一种精确的

线性相位数字滤波器。首先，我们描述了发展与线性相位

数字滤波器设计流行的方法。然后，我们考虑线性相位

数字滤波器的计算机辅助设计。为此，我们限制我们讨论了MATLAB在确定传递函数的使用。自区传递函数顺序通常比转移的会议相同的频率响应规格功能还高，我们概述了计算效率比直接的

需要较少的乘法器实现形式的数字滤波器设计的两种方法。最后，我们提出一个设计最低

数字滤波器的相位导致一个比一个更小的线性相位延迟相当于该组的传递函数方法最小相位FIR数字滤波器因此，在应用中的线性相位的要求是没有问题的吸引力。10.1初步考虑在本节中，我们第一次审查的定的一些基本方法。

数字滤波器的设计和定阶滤波器，以满足规范规10.1.1

基本途径FIR

数字滤波器设计不像IIR

数字滤波器设计，FIR

滤波器设计没有任何的模拟滤波器的设计连接。滤波器设计的基础上因此在指定的幅度响应直接逼近与经常补充规定即相位响应是线性的。记得有因果区传递函数（）的长度为N+1是在Z-1（10.1）相应的频率响应，给出了）（10.2

的n

次多项式：它已被证明在第5.3.1

节任何有限的时间序列x

长度为[n]

的N+1的特点是完全由N其离散时间傅里叶变换的样本，结果十，一个FIR

滤波器的设计长度为N+1

可以通过寻找或脉冲响应序列{ħ[n]设计，条件

的}

或N+1其频率响应阁下也样本，以确保线性相位，必须得到满足两个的FIR滤波器的设计方法是直接的窗口Fourier级数法频率抽样方法。我们10.2

节描述了前一种方法。第二种方法是治疗中存在的问题

和10.32。在节，我们列出了基于计算机的数字滤波器的设计方法。10.1.2

估算过滤器顺序后的数字滤波器有选择的类型滤波器设计过程的下一步是评估筛选顺序应该是最word档可自由复制编辑

小的整数大于或等于估计价值。FIR

数字滤波器的阶的估计对于低通

数字滤波器的设计，一些作者拥有先进的公式估算的数字滤波器规格的过滤器阶数直接最小值：归通带边缘角频率，角频率normalizef峰值通带纹波，阻带峰值纹波。我们回顾三个这样的公式。

阻带的边缘，Kaiser

的公式。一个相当简单的公式由[Kai74]。

发展是给予我们说明了上述公式中的应用实例10.1。贝兰杰的公式。另一个简单的公式贝兰杰先进为Bel81]10.1初步设想。它的应用被认为