24.3 正多边形和圆(第2课时)-公开课-优质课(人教版教学设计)

正边和课)一内及解．容画正多边形．．容析由于正多边形在生产和生活中有着广泛的应用此多时候需要画多边形用分圆周的方法，可以画出任意的正多边形用规作图可以画出一些特殊的正多边形．利用等分圆周的方法画正多边形时，体现了正多边形与圆的关系；利用尺规作图画正多边形，体现了一些特殊的正多边形的性质．基于以上分析，可以确定本课的教学重点是：画正多边形．二目及解．标(1会画正多边形．(2在画正多边形和利用正多边形设计图案的过程中，发展观察、比较、分析、概括及归纳的思维能力，体验数学与生活的紧密相连，感受正多边形与圆的和谐美．．标析达成目标()的标志是解多边形与圆的关系利用等分圆周的方法画正多边形，会利用尺规作图的方法画一些特殊的正多边形．达成目标(2的标志是：在探讨正多边形和圆的关的学习过程中，体会到发现问题，解决问题，发展了观察、比较、分析、概括及归纳的逻辑思维能力，尽可能把我们所学的理论知识运用于实践．三教问诊分对于正多边形的画法生始能会无从下手要教师引导学生注意正多边形与圆的关系引导学生利用等分圆周方法画正多边形利用尺规作图的方法等分圆周时学生往往不能注意到特殊的正多边形的性质，需要教师加强引导．本课的教学难点是：利用尺规作图的方法画一些特殊的正多边形．四教过设．出题实际生活中经常遇到画正多边的问题比如画一个六角螺帽的平面图画一个五角

星等．问1正边形和圆有么关系？你能借助圆画出一个正多边形吗？师活：师出示一些正多边形的图片生观察图片后根据问题思考正多边形和圆的关系，试着借助圆做出一个正多边形．设意：学生感受到数学来源于生活并从生中感受到数学美养学生积极思考的学习习惯．．索知问2已⊙O的径为cm如何求作圆的内接正三角形．师活：师引导学生小组合作学习试着用自己所学的知识解决问题．．度量法：①如图，用量角器或30角的三角板度量，使BAO∠CAO＝．②如图，用量角器度量，使AOB∠＝∠＝．图1

图2

图3．尺规法：如图，圆规在⊙O上取长度于半(2cm)的弦，连结AB，，CA即．．计算与尺规结合法：由正三角形的半径与边长的关系可得，正三角形的边长＝R＝2()用圆规在⊙上取长度为2(cm的弦连BC即．问3如用等分圆周方法画正多边形？师活：师组织学生进行，方法不限．用量角器等分圆：依据：等圆中相等的圆心角所对应的弧相等．操作两情况：其一是依次画相等的圆心角来等分圆，这种方法比较准确，但是麻烦其是先用量角器画一个圆心角后在圆上依次截取等于该圆心角所对弧的等弧于是得到圆的等分点这方法比方便但画图的误差积累到最后一个等分点使画出的正多边形的边长误差较大．

追：能把半径为的⊙O九等分吗？．师活：师提出问题，学生借助于所学内容，先画半径2cm的，然后把的圆心角9等，每一份，引导学生归纳：用量角器等分圆，法简便，可以把圆任意n等分，但有误差．问4如用尺规作图方法画圆的内接正方形？师活：师引导学生用尺规等分圆如4只要作出已知O的相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与⊙O相，或作各中心角的角平分线与⊙O相交，即得圆接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形……设意：学生理解、体会圆与正多边形的内在联系，培养学生利用所学内容解决问题和归纳概括的能力．

图．堂结教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：(1如何用等分圆周的方法画正多边形？(2举例说明如何利用尺规作图的方法画一些特殊的正多边形．设意：养学生归纳概括的能力．．置业尝试用不同的方法画一个正六边形．五目检设方案设计某学校在教学楼前的圆形广场中备建造一个花园并在花园内分别种植牡丹月季和杜鹃三种花卉．为了美观，种植要求如下：(1种植4块积相等的牡4面积相等的月季和一块杜鹃：积相等必须由数学知识作保证）(2花卉总面积等于广场面