必修四第三章两角和与差的三角函数教学案二倍角的三角函数_第1页
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文档简介

第1时

（【习标1.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；2.能用上述公式进行简单的求值化简、恒等证明。【习点点重点：二角公式的推导；2.二倍角公式的简单应用。难点：理解倍角公式，用单角的三角函数表示二倍角的三角函数。【习程（一）预习指导：1.复两角和与差的正弦、余弦正切方式：sin(+β)=(Scos(+β)=(C

))α+β)=(T(β,α+β≠κπ+,(二基本概念2.二角公式的推导

))在公式（

）中，当α=β时，得到相应的一组公式：sin2=(Scos2=(C

))tan2=(T)注意：°（）2≠

+≠+

(

)2°在因为sin

α+cosα=1，以公式C

）可以变形为cos2=或α=′

2

)公式S

2

2

）统称为二倍角的三角函数公式，简称二倍角公式。（二）典型例题选讲：一、倍角公式的简单运用

sin)sin)例1不表，求下列各式的值(1)()(2)1(3)cos(4)1+22

cos

4例2求，sin2值例3已sin

(

(0＜

＜),求cos24

,cos(+4

)的值。二、sinα,cosα,sinα±cosα,sin·cosα之间的关系3例4已sin,值。

求cos·

三、倍角公式的进一步运用例5求：sin

cos

1sin例6求

cos

4cos9

的值。【堂习1.若°＜α＜360，则

111222

等于2.求：（）sin22°30’cos22°’（）cos2=（）2cos2=8（）8sin2412

=3.求（）cos20°cos40°°°（）sin10°sin30°sin50°°4.已sin

,求sin2,cos2α,tan2的值。

5.已cos

2,且＜α＜,0＜β＜，32求cos（+β）的值。6.已sin2α=

4

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