2022届新高考物理2年真题与1年全真模拟训练卷专题6功和能-【含答案】

2022年高考2年真题与1年全真模拟训练卷（新高考地区专用）

专题6功和能

2021年高考真题

1.（2021•浙江高考真题）中国制造的某一型号泵车如图所示，表中列出了其部分技术参数。已知混凝土密

度为2.4x1（Vkg/m，假设泵车的泵送系统以150m3Th的输送量给30m高处输送混凝土，则每小时泵送系统

对混凝土做的功至少为（）

发动机最大输出功率（kW）332最大输送高度（m）63

整车满载质量（kg）5.4xlO234最大输送量（rr^/h）180

A.I.08X107JB.5.04X107JC.1.08X108JD.2.72X108J

2.（2020•江苏高考真题）如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上。斜面和

地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数。该过程中，物块的动能耳与水平位

移x关系的图象是（）

3.（2021•河北高考真题）一半径为R的圆柱体水平固定，横截面如图所示，长度为乃及、不可伸长的轻细

绳，一端固定在圆柱体最高点尸处，另一端系一个小球，小球位于尸点右侧同一水平高度的0点时，绳

刚好拉直，将小球从。点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的速度大小为（重力加

速度为g,不计空气阻力）（）

A.J(2+兀)gRB.12兀gRC.J2(l+w)gRD.2历

4.（2021•山东高考真题）如图所示，粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为乙的轻质细杆，一端可绕竖

直光滑轴。转动，另一端与质量为小的小木块相连。木块以水平初速度%出发，恰好能完成一个完整的

圆周运动。在运动过程中，木块所受摩擦力的大小为（）

C皿

-8nL。・黑

5.（2021・湖南高考真题）如图，两端开口、下端连通的导热汽缸，用两个轻质绝热活塞（截面积分别为，

和邑）封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。在左端活塞上缓慢加细沙，活塞从A下降〃高

度到5位置时，活塞上细沙的总质量为机。在此过程中，用外力尸作用在右端活塞上，使活塞位置始终不

变。整个过程环境温度和大气压强P。保持不变，系统始终处于平衡状态，重力加速度为g。下列说法正确

的是（）

A.整个过程，外力F做功大于（），小于〃

B.整个过程，理想气体的分子平均动能保持不变

C.整个过程，理想气体的内能增大

D.整个过程，理想气体向外界释放的热量小于（P°S/+mg/7）

外力F等于噜

E.左端活塞到达8位置时,

6.（2020•山东高考真题）如图所示，质量为〃的物块A放置在光滑水平桌面上，右侧连接一固定于墙面

的水平轻绳，左侧通过一倾斜轻绳跨过光滑定滑轮与一竖直轻弹簧相连。现将质量为加的钩码B挂于弹簧

下端，当弹簧处于原长时，将B由静止释放，当B下降到最低点时（未着地），A对水平桌面的压力刚好

为零。轻绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，物块A始终处于静止状态。以下判断正确的是（）

A.M<2m

B.2m<M<3m

C.在B从释放位置运动到最低点的过程中，所受合力对B先做正功后做负功

D.在B从释放位置运动到速度最大的过程中，B克服弹簧弹力做的功等于B机械能的减少量

7.（2021•全国高考真题）一质量为机的物体自倾角为。的固定斜面底端沿斜面向上滑动。该物体开始滑

动时的动能为耳，向上滑动一段距离后速度减小为零，此后物体向下滑动，到达斜面底端时动能为日。

已知sina=0.6,重力加速度大小为g。则（）

A.物体向上滑动的距离为袅

2mg

B.物体向下滑动时的加速度大小为1

C.物体与斜面间的动摩擦因数等于0.5

D.物体向上滑动所用的时间比向下滑动的时间长

8.（2020•江苏高考真题）如图所示，鼓形轮的半径为八,可绕固定的光滑水平轴。转动。在轮上沿相互垂

直的直径方向固定四根直杆，杆上分别固定有质量为用的小球，球与。的距离均为2R。在轮上绕有长绳,

绳上悬挂着质量为/的重物。重物由静止下落，带动鼓形轮转动。重物落地后鼓形轮匀速转动，转动的角

速度为绳与轮之间无相对滑动，忽略鼓形轮、直杆和长绳的质量，不计空气阻力，重力加速度为g。

求：

（1）重物落地后，小球线速度的大小V；

（2）重物落地后一小球转到水平位置4此时该球受到杆的作用力的大小尸；

⑶重物下落的高度鼠

9.（2021•全国高考真题）如图，一倾角为。的光滑斜面上有50个减速带（图中未完全画出），相邻减速带

间的距离均为以减速带的宽度远小于d；一质量为，"的无动力小车（可视为质点）从距第一个减速带£

处由静止释放。已知小车通过减速带损失的机械能与到达减速带时的速度有关。观察发现，小车通过第30

个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同。小车通过第50个减速带后立刻进入与斜面光滑连接的

水平地面，继续滑行距离s后停下。已知小车与地面间的动摩擦因数为〃，重力加速度大小为g。

（1）求小车通过第30个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能；

（2）求小车通过前30个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能；

（3）若小车在前30个减速带上平均每一个损失的机械能大于之后每一个减速带上损失的机械能，则Z应

满足什么条件？

（无动力）小车

10.（2020•浙江高考真题）小明将如图所示的装置放在水平地面上，该装置由弧形轨道、竖直圆轨道、水

平直轨道AB和倾角0=37°的斜轨道BC平滑连接而成。质量，”=0/kg的小滑块从弧形轨道离地高

H=1.0m处静止释放.已知R=0.2m,LAB=LBC=1.0m,滑块与轨道AB和BC间的动摩擦因数均为〃=0.25,

弧形轨道和圆轨道均可视为光滑，忽略空气阻力。

（1）求滑块运动到与圆心O等高的D点时对轨道的压力；

（2）通过计算判断滑块能否冲出斜轨道的末端C点；

（3）若滑下的滑块与静止在水平直轨道上距N点x处的质量为2m的小滑块相碰，碰后一起运动，动摩擦因

数仍为0.25,求它们在轨道8c上到达的高度〃与x之间的关系。（碰撞时间不计，sin37o=0.6,cos37o=0.8）

11.（2021•山东高考真题）如图所示，三个质量均为小的小物块A、B、C,放置在水平地面上，A紧靠竖

直墙壁，一劲度系数为人的轻弹簧将A、B连接，C紧靠B,开始时弹簧处于原长，A、B、C均静止。现

给C施加一水平向左、大小为F的恒力，使B、C一起向左运动，当速度为零时，立即撤去恒力，一段时

间后A离开墙壁，最终三物块都停止运动。已知A、B、C与地面间的滑动摩擦力大小均为/,最大静摩擦

力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内。（弹簧的弹性势能可表示为：彳二3^2,左为弹簧的劲度系

数，x为弹簧的形变量）

（1）求B、C向左移动的最大距离%和B、C分离时B的动能线；

（2）为保证A能离开墙壁，求恒力的最小值乙加；

(3)若三物块都停止时B、C间的距离为XBC，从B、C分离到B停止运动的整个过程，B克服弹簧弹力

做的功为力,通过推导比较少与GBC的大小;

(4)若尸=5/,请在所给坐标系中，画出C向右运动过程中加速度“随位移x变化的图像，并在坐标轴

上标出开始运动和停止运动时的。、x值(用/、k、m表示),不要求推导过程。以撤去尸时C的位置为坐

标原点，水平向右为正方向。

12.(2021•湖南高考真题)如图，竖直平面内一足够长的光滑倾斜轨道与一长为心的水平轨道通过一小段

光滑圆弧平滑连接，水平轨道右下方有一段弧形轨道尸。。质量为加的小物块A与水平轨道间的动摩擦因

数为〃。以水平轨道末端。点为坐标原点建立平面直角坐标系xOy,x轴的正方向水平向右，y轴的正方

向竖直向下，弧形轨道P端坐标为(2〃乙必。端在了轴上。重力加速度为g。

(1)若A从倾斜轨道上距x轴高度为2〃乙的位置由静止开始下滑，求A经过O点时的速度大小；

(2)若A从倾斜轨道上不同位置由静止开始下滑，经过。点落在弧形轨道上的动能均相同，求尸。的

曲线方程；

(3)将质量为义加(2为常数且225)的小物块8置于O点，A沿倾斜轨道由静止开始下滑，与B发生

弹性碰撞(碰撞时间极短)，要使A和B均能落在弧形轨道上，且A落在B落点的右侧，求A下滑的初

始位置距了轴高度的取值范围。

2022年模拟训练

一、单选题

13.如图所示，一轻质弹簧一端固定在倾角为30。的光滑固定斜面底端，另一端连有一不计质量的挡板，

一滑块从斜面上到挡板的距离为2.5m处由静止释放，取重力加速度大小g=10m/s2。下列说法正确的是

()

A.滑块与挡板碰撞前瞬间的速度大小为5&m/s

B.滑块与挡板•一起沿斜面向下滑行的过程中，滑块的加速度一直增大

C.滑块与挡板一起沿斜面向下滑行的过程中，滑块的机械能一直减小

D.滑块到达最低点后的反弹过程中，在离开挡板前滑块的速度一直增大

14.(2021•陕西西安工业大学附中高三模拟)我国战国时期墨家的著作《墨经》记载了利用斜面提升重物

可以省力的方法。如图所示，倾角为a、长为hn的斜面固定在水平地面上，质量为80kg的滑块置于斜面

底部4处，滑块与斜面之间的动摩擦因数为0.5,现用恒力尸沿斜面将滑块拉到8处时，速度变为lm/s,

重力加速度g取lOm/s?,sina=0.6,cosa=0.8o将滑块沿斜面拉到距4处0.25m处时拉力F的功率为

()

R

A.260WB.420WC.180WD.423W

15.（2021•内蒙古高三二模）如图甲，在水平地面上固定一倾角%37。、表面光滑的斜面体，物体/质量为

〃尸0.1kg,以某一初速度沿斜面上滑，同时在物体/的正上方，一物体8质量也为〃尸0.1kg,以某一初速

度水平抛出。当/上滑到最高点速度为0时恰好被物体8击中，规定相遇点所在平面为零势能面。力、B

运动的高度随动能的变化关系图像如图乙所示，已知C点坐标为（1.8,-1.8）。（A,8均可看成质点,

不空气阻力，sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取lOm/s2）。则（）

A.B物体的初速度vo=2.4m/s

B.A物体从最低点运动到斜面最高点的时间片1.2s

C.A,8起始时刻的高度差〃=5m

D.B撞击A瞬间的动能Ek=5.4J

16.（2021•重庆市育才中学高三二模）如图所示，滑块2套在光滑的竖直杆上并通过细绳绕过光滑定滑轮

连接物块1,物块1又与一轻质弹簧连接在一起，轻质弹簧另一端固定在地面上。开始时用手托住滑块2,

使绳子刚好伸直处于水平位置但无张力，此时弹簧的压缩量为"。现将滑块2从/处由静止释放，经过B

处的速度最大，到达C处的速度为零，此时物块1还没有到达滑轮位置。已知滑轮与杆的水平距离为3d,

/C间距离为4d,不计滑轮质量、大小及摩擦。下列说法中正确的是（）

A.滑块2下滑过程中，机械能先增大后减小

B.滑块2经过8处时的加速度等于零

C.物块1和滑块2的质量之比为3:2

D.若滑块2质量增加一倍，其它条件不变，仍让滑块2由A处从静止滑到C处，滑块2到达C处时，物

块1和滑块2的速度之比为5:4

17.（2021•重庆一中高三一模）如图所示，将一小物块从倾斜轨道上的M点静止释放，滑至水平轨道上的

N点速度为v,已知小物块与倾斜轨道、水平轨道的动摩擦因数相同，且能平顺滑过轨道拼接处无能量损

失。现将倾角"调大，如图中虚线QK,K为连线与斜轨的交点，。与M等高，下列说法正确的是（）

N

A.从。点静止释放，到达N点时速度等于v

B.从0点静止释放，到达N点时速度小于v

C.从K点静止释放，到达N点时速度等于v

D.从K点静止释放，到达N点时速度小于v

二、多选题

18.（202卜陕西高三二模）如图所示，一固定光滑斜面倾角为6,轻质弹簧的一端固定在斜面底端的挡板

上，另一端与斜面上质量为机的物块连接。开始时用手压住物块使弹簧压缩量为王，放手后物块由静止开

始上滑，到达最高点时弹簧的伸长量为》2,重力加速度为g。则在物块由静止上滑到最高点的过程中（）

A.物块的加速度先减小后增大

B.物块克服重力做功的功率先减小后增大

C.物块的重力势能增加了Mg（X|+X2）sin®

D.物块重力势能与动能之和保持不变

19.（2021•福建省高三二模）如图所示，质量均为用的物块A和B用不可伸长的轻绳连接，A放在倾角为

。的固定光滑斜面上，而B能沿光滑竖直杆上下滑动杆和滑轮中心间的距离为L,物块B从与滑轮等高处

由静止开始下落，斜面与杆足够长，重力加速度为g。在物块B下落到绳与水平方向的夹角为。的过程中，

下列说法正确的是（）

A.开始下落时，B的加速度大于g

B.物块B的重力势能减小量为“/tan。

C.物块A的速度小于物块B的速度

D.物块B的末速度为

Vl+sin26>

三、解答题

20.（2021・河北高三模拟）在参观长沙市一中校友何清华缔造的山河智能集团后，本来就对机械感兴趣的

小鹏非常激动。他考虑到景区建造时，在两座山峰之间搬运材料非常困难。于是他设计了如图所示的机械:

在方便运输的左边山峰处安装一个小齿轮A,在不方便运输的右边山峰上安装另一个齿轮8,两齿轮处于

同一水平面上，相距d=80m。一根总长为/=180m的闭合链条跨在两齿轮上，/齿轮可由约束电机控制。

开始时，将要运送的质量加=lt建筑材料固定在工齿轮处的链条上，在约束电机的作用下，缓慢地竖直下

降到正下方的C处，此时8c间链条恰好没有拉力。然后，迅速解除约束电机与力齿轮间的作用，让建筑

材料自由地运动到8齿轮正下方的。点，不计链条质量，不计齿轮轴上的摩擦及其他阻力，建筑材料到达

。处时速度恰好为0。此时，恢复约束电机与4齿轮的作用，让/齿轮逆时针转动，把建筑材料拉到8齿

轮处，再由右侧山峰上的工作人员搬走。设当地重力加速度g=10m/s2,贝ij：

（1）建筑材料在C。间运动的轨迹是何种曲线？

（2）建筑材料在间运动的最大速度是多少？

（3）建筑材料到达。点后，工作人员操控约束电机，使建筑材料以a=0.5m/s?的加速度上升，达到

%=Im/s的最大速度后匀速上升，在快到达8点前，又以0.5m/s2的加速度匀减速运动，到达8点时速度

恰好为0,求建筑材料从。运动到8的时间及约束电机在这一过程的最大输出功率.

21.（2021•陕西西安工业大学附中高三模拟）如图1,质量为2t货车以27m/s的速度在平直的高速公路上

匀速行驶。因司机看到前方警示标识，采取紧急制动。车厢内货物向前滑行，恰好在车停止时与车厢前壁

相撞并反弹，其VT图像如图2所示。设货车匀减速刹停后不再移动。重力加速度g取lOm/s?。则从货车

开始刹车到物块停止运动的过程中，求：

（1）货物与车厢间的动摩擦因数；

（2）货车的位移大小；

（3）货物相对车厢滑行的位移大小；

（4）摩擦力对货物做的功。

22.（2021•陕西高三二模）2019年12月17日，中国首艘自主建造的国产航母“山东”舰正式入役，中国海

军真正拥有了可靠的航母作战能力，国产航母上的“歼15”舰载机采用滑跃式起飞。如图所示，为水平

甲板，8c为倾斜甲板，倾角为。，8处由光滑圆弧平滑连接。舰载机从A点启动做匀加速直线运动，经

过2s到达8点时速度为60m/s,此时舰载机发动机的功率恰好达到额定功率，随后滑上倾斜甲板继续加速,

在C点实现起飞。已知舰载机总质量为LOxlO'kg,滑跑过程中受到的阻力（空气阻力与摩擦阻力总和）

恒为自身重力的0.1倍，方向与速度方向相反。倾斜甲板舰脑高度//=4m,sin6=0.2,g=10m/s2,舰载

机可视为质点，航母始终处于静止状态。

（1）求航母水平甲板48之间的距离和舰载机发动机的额定功率；

（2）若舰载机在倾斜甲板上继续以额定功率加速，又经过2s最终飞离航母。通过计算判断舰载机能否安

全起飞（已知舰载机的安全起飞速度至少为80m/s）?

eH

B

参考答案

1.C

【解析】泵车的泵送系统以150m3/h的输送量给30m高处输送混凝土，每小时泵送系统对混凝土做的功

^=pFg/?=2.4xl03xl50xl0x30J=1.08xl08J

故选c。

2.A

【解析】由题意可知设斜面倾角为仇动摩擦因数为"，则物块在斜面上下滑距离在水平面投影距离为X,

根据动能定理，有

X

mgxtan9-从mgcos0•---=E

cos8k

整理可得

(mgtan0-=Ek

即在斜面上运动时动能与x成线性关系；

当小物块在水平面运动时，根据动能定理由

-^imgx=Ek-EM

即

Ek=Ek0~/mgx

耳。为物块刚下滑到平面上时的动能，则即在水平面运动时物块动能与x也成线性关系。

故选Ao

3.A

【解析】小球下落的高度为

714+2

h=TIR-—R+R=-------R

22

小球下落过程中，根据动能定理有

mgh=ywv2

综上有

v=J（乃+2）gR

故选Ao

4.B

【解析】在运动过程中，只有摩擦力做功，而摩擦力做功与路径有关，根据动能定理

-f・2冗1=0-；阳说

可得摩擦力的大小

皿

4兀L

故选Bo

5.BDE

【解析】A.根据做功的两个必要因素有力和在力的方向上有位移，由于活塞邑没有移动，可知整个过程,

外力尸做功等于0,A错误；

BC.根据气缸导热且环境温度没有变，可知气缸内的温度也保持不变，则整个过程，理想气体的分子平均

动能保持不变，内能不变，B正确，C错误；

D.由内能不变可知理想气体向外界释放的热量等于外界对理想气体做的功：

Q=IV<p^S}h+mgh

D正确；

E.左端活塞到达B位置时，根据压强平衡可得：

mgF

PO^—=PQ+—

5d2

即：

F邑

一，

E正确。

故选BDE»

6.ACD

【解析JAB.由题意可知B物体可以在开始位置到最低点之间做简谐振动，故在最低点时有弹簧弹力62mg；

对A分析，设绳子与桌面间夹角为仇则依题意有

2mgsind-Mg

故有“<2机，故A正确，B错误；

C.由题意可知B从释放位置到最低点过程中，开始弹簧弹力小于重力，物体加速，合力做正功；后来弹

簧弹力大于重力，物体减速，合力做负功，故C正确；

D.对于B,在从释放到速度最大过程中，B机械能的减少量等于弹簧弹力所做的负功，即等于B克服弹

簧弹力所做的功，故D正确。

7.BC

【解析】AC.物体从斜面底端回到斜面底端根据动能定理有

ri&

-jumg-21cosa=-^--Ek

物体从斜面底端到斜面顶端根据动能定理有

-mglsina-pmglcosa=0-Ek

整理得

/=­；〃=0.5

mg

A错误，C正确；

B.物体向下滑动时的根据牛顿第二定律有

ma=mgsina-/.imgcosa

求解得出

5

B正确;

D.物体向上滑动时的根据牛顿第二定律有

ma卜=mgsina+〃机gcosa

物体向下滑动时的根据牛顿第二定律有

机a下=mgsina-pmgcosa

由上式可知

aj.>aT

由于上升过程中的末速度为零，下滑过程中的初速度为零，且走过相同的位移，根据公式

I=—at2

2

则可得出

t上<f下

D错误。

故选BCo

,~———-(M+16w)7?V

8.(l)v=2Ra)；(2)F=/nJ4/?2®4+g2;(3)”=--------------

2Mg

【解析】(1)由题意可知当重物落地后鼓形轮转动的角速度为3,则根据线速度与角速度的关系可知小球的

线速度为

v=2Ro)

(2)小球匀速转动，当在水平位置时设杆对球的作用力为尸，合力提供向心力，则有

卜一混)=

结合(1)可解得杆对球的作用力大小为

F=+g2

（3）设重物下落高度为“，重物下落过程中对重物、鼓形轮和小球组成的系统，根据系统机械能守恒可知

MgH=^Mv^+g，4mv2

而重物的速度等于鼓形轮的线速度，有

v,=Reo

联立各式解得

（M+16m）/?2®2

H---------------

2Mg

9.⑴mgdsin。；⑵响52Msin"jgs；⑶L>d+±L.

30sin。

【解析】（1）由题意可知小车在光滑斜面上滑行时根据牛顿第二定律有

mgsin0=ma

设小车通过第30个减速带后速度为ri,到达第31个减速带时的速度为V2，则有

v；-V；=2ad

因为小车通过第30个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同，故后面过减速带后的速度与到达下

一个减速带均为也和v2；经过每一个减速带时损失的机械能为

A尸1212

AE=5"?丫2——W7V|

联立以上各式解得

△E-mgdsin0

（2）由（1）知小车通过第50个减速带后的速度为3,则在水平地面上根据动能定理有

八12

-/nmgs=0——tnvx

从小车开始下滑到通过第30个减速带，根据动能定理有

12

mg(Z,+29d)sin。一△£也=—mv.

21

联立解得

总=mg(L+29d)sin。一pmgs

故在每一个减速带上平均损失的机械能为

,AT?,,mg(£+29J)sin0-pmgs

―丁_30-

(3)由题意可知

\E'>\E

可得

L>d+£0

10.(1)8N,方向水平向左；(2)不会冲出；(3)h=-x-^~(-m<x<lm)；h=0(0<x<|m)

64888

【解析】(1)机械能守恒定律

mgH-mgR+；mv^

牛顿第二定律

*8N

牛顿第三定律

M=氐=8N

方向水平向左

(2)能在斜轨道上到达的最高点为C点，功能关系

mgH=cos0+wgZBC，sin0

得

=—m<1.0m

8c16

故不会冲出

(3)滑块运动到距/点x处的速度为v,动能定理

„12

mgH-bnngx=~mv

碰撞后的速度为M,动量守恒定律

mv—3mv'

设碰撞后滑块滑到斜轨道的高度为人动能定理

力1,

x)3Hmg3mgh=0(3w>2

tang2

得

,15(5।)

h=—x---—m<x,Im

648(8J

〃=0(Q,1mj

叵)/；(3)W<fx.(4)

11-(1)x°=f、E-F6黑+M；(2)。„一(3+-BC

2

m

【解析】(1)从开始到B、C向左移动到最大距离的过程中，L头B、C和弹簧为研究对象，由功能关系得

&o=2A>+；鹏

弹簧恢复原长时B、C分离，从弹簧最短到B、C分离，以B、C和弹簧为研究对象，由能量守恒得

=2.自+2耳

联立方程解得

%,

F2-6/F+8/2

Ek=

(2)当A刚要离开墙时，设弹簧得伸长量为x,以A为研究对象，由平衡条件得

kx=f

若A刚要离开墙壁时B得速度恰好等于零，这种情况下恒力为最小值,从弹簧恢复原长到A刚要离

开墙得过程中，以B和弹簧为研究对象，由能量守恒得

线=+fa

结合第(1)问结果可知

%=(3士亭)/

根据题意舍去4M=(3-半)/，所以恒力得最小值为

^nin=(3+^^)/

(3)从B、C分离到B停止运动，设B的路程为XB，c的位移为与，以B为研究对象，由动能定理得

-lV-faB=O-Ek

以C为研究对象，由动能定理得

-氏=0-4

由B、C得运动关系得

4>%—XBC

联立可知

^<ABC

（4）小物块B、C向左运动过程中，由动能定理得

5自-2自一；米;=0

解得撤去恒力瞬间弹簧弹力为

物=6/

则坐标原点的加速度为

%何-2/6/-2/「2/

2m2mm

之后C开始向右运动过程（B、C系统未脱离弹簧）加速度为

可知加速度随位移x为线性关系，随着弹簧逐渐恢复原长，x减小，。减小，弹簧恢复原长时，B和C分

离，之后C只受地面的滑动摩擦力，加速度为

a-Z

a2-

m

负号表示C的加速度方向水平向左；从撤去恒力之后到弹簧恢复原长，以B、C为研究对象，由动能定理

得

2

；kx；-2Jx]=g•2mv

脱离弹簧瞬间后c速度为也之后c受到滑动摩擦力减速至o,由能量守恒得

色=51机y2

解得脱离弹簧后，C运动的距离为

1

X2=2X]

则C最后停止的位移为

所以C向右运动的图象为

cco21[

12.(1)j2〃gZ,；(2)x=2^2juLy-y2(其中，juL<y<2juL)；(3)^L<x<^--4juL

A—3(A—1)

【解析】（1）物块A从光滑轨道滑至。点，根据动能定理

mg•2/LIL-RtngL=；加5

解得

V=

（2）物块A从。点飞出后做平抛运动，设飞出的初速度为%,落在弧形轨道上的坐标为（x，y）,将平抛运

动分别分解到水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，有

,12

X=vot,y=-gt

解得水平初速度为

2y

物块A从0点到落点，根据动能定理可知

解得落点处动能为

线="+"片=”+若

因为物块A从。点到弧形轨道上动能均相同，将落点的坐标代入，可得

2

「mgxmg(2JL/L丫Cr

E=mgyH--------=tngx/JLr+--------------=2/jm

k4ypL

化筒可得

X'..

yd---=2RL

'4，

即

x=2^2/jLy-y2(其中，皿<y<)

(3)物块A在倾斜轨道上从距x轴高〃处静止滑下，到达O点与B物块碰前，其速度为%,根据动能定理

可知

,,12

mgh-/.imgL=­mv0

解得

v；=2gh-2HgL----①

物块A与B发生弹性碰撞，使A和B均能落在弧形轨道上，且A落在B落点的右侧，则A与B碰撞后需

要反弹后再经过水平轨道-倾斜轨道-水平轨道再次到达。点。规定水平向右为正方向，碰后AB的速度大

小分别为巧和匕，在物块A与B碰撞过程中，动量守恒，能量守恒。则

mv0=-mv]+Amv2

解得

Z—1

V|=----%,②

12+10

2

・③

行工r。

设碰后A物块反弹，再次到达。点时速度为匕，根据动能定理可知

解得

22AT

匕=W_4〃gL

据题意，A落在B落点的右侧，则

匕＞v2-------⑤

据题意，A和B均能落在弧形轨道上，则A必须落在P点的左侧，即:

匕4-------⑥

联立以上，可得力的取值范围为

3A-122+2+1

•/JL<h<•4/JL

A-3(A-1)2

13.C

【解析】A.根据题意，由能量守恒可得

"@=洞

代入数据，解得

v=5m/s

B.滑块与挡板一起沿斜面向下滑行的过程中，滑块的加速度先减小后增大，B错误；

C.滑块与挡板一起沿斜面向下滑行的过程中，弹簧的弹性势能一直增大，系统的机械能不变，故滑块的

机械能一直减小，C正确；

D.滑块到达最低点后的反弹过程中，在离开挡板前滑块的速度先增大后减小，D错误。

故选C。

14.B

【解析】对物块受力分析有

F-mgsina-jjmgcosa=ma

根据运动学公式有

v2=2aL

联立解得

F=840N,a-0.5m/s2

将滑块沿斜面拉到0.25m处时，速度为

v'=Y2as=0.5m/s

则拉力的功率为

p=Fv'=420W

故选B„

15.A

【解析】AB.由相遇点所在平面为零势能面，结合题图，可知/初始时动能

%o=L8J

上高度为

hA=1.8m

则A得水平位移

X.=——=2.4m

"tan。

由牛顿第二定律有

mAgsin0=mAaA

得

2

aA=6m/s

由

2

得

5o=6m/s

所以上升时间

G=—=ls

%

因为4与8相撞于最高点，所以

xA=xB=2.4m

，-<=%=Is

则

v80=—=2.4m/s

故A正确，B错误；

C.8在竖直方向下落的高度

5m

所以

H=hi+hB=6.8m

C错误；

D.由动能定理得

%g也=4嗑

代入数据解得

Ek=5.288J

D错误。

故选A。

16.B

【解析】A.滑块2下滑过程中，克服绳子拉力做功，机械能减少。A错误；

B.滑块2经过8处的速度最大，则滑块2在8处合力为零，即加速度为零。B正确；

C.弹簧及两物体组成的系统，机械能守恒，当滑块2到达C处时，物块1上升的距离为

h=J(3d>+(4d)2-3d=2d

说明此时弹簧拉伸量为d。根据系统机械能守恒得

㈣g2d=%g4d

解得

zw,=2m2

C错误；

D.根据关联速度有

4d

V.=v2X=

'J(3d>+(4")2

解得

Vj:v2=4:5

D错误。

故选Bo

17.D

【解析】AB.从M点释放，根据动能定理得

.八〃12

mgh-jLimgcosu-----------〃加g$水=—mv

sin62

从。点释放，则高度〃不变，。变大，则警变小，故动能变大，则速度变大，AB错误；

sin9

CD.从K点释放，〃变小，6变大，则您g变小，即有

sin。

mgh一jumgcos0•——=mg(h-"8sh)

sin。sin。

而〃〃喈笆〃即将斜面投影至水平面上摩擦力做的功，设〃到N的直线距离为L则有

sin9

mgLsina-pmgLcosa=^mv2

即

L(mgsina-jumgcosa)=；"?/

从K点释放，a不变，乙减小，故动能减小，即速度减小，C错误，D正确。

故选D。

18.AC

【解析】A.物块由静止向下运动的过程中，弹簧弹力先沿斜面向上，且大小减小，物块的合外力减小，

加速度减小.后来弹力反向增大，合外力先减小后增大，加速度先减小后增大，所以加速度先减小后增大.选

项A正确；

B.物块先沿斜面向上加速，后向上减速，则重力的功率先增大后减小.选项B错误；

C.物块重力势能的增加量为

△E。=mgt\h="?g(X[+x2)sin0

选项C正确；

D.对于物块和弹簧组成的系统，由机械能守恒定律知，物块重力势能、动能与弹簧弹性势能之和保持不

变，而弹簧的弹性势能在不断变化，所以物块重力势能与动能之和也不断变化，选项D错误。

故选AC。

19.BC

【解析】A.刚开始下落时，绳子的拉力方向沿水平方向，竖直方向上只受重力，所以加速度为g,故A

错误；

B.B下降的高度为

h=Ltan6

故物块B减小的重力势能为

AEp=mgLtan