八年级数学上册 13.4 课题学习 最短路线问题 新人教版_第1页
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文档简介

最短路径问题整理课件由一个平面图形得到它的轴对称的图形叫做轴对称变换。轴对称变换轴对称变换不会改变图形的

和

，只会改变图形

。大小位置形状整理课件利用轴对称变换以及变换后的一些特征，我们可以解决许多实际问题。整理课件如图所示：从A地到B地有三条路可供选择，你会选择哪条路距离最短？你的理由是什么？两点之间线段最短整理课件探究1：如图，要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？P所以泵站建在点P可使输气管线最短。整理课件

古希腊一位将军要从A地出发到河边去饮马，然后再回到驻地B．问怎样选择饮马地点，才能使路程最短？探究2：将军饮马问题ABA′C作法：（1）作点A关于直线l的对称点A′；（2）连结A′B，交l于点

C；∴点C就是所求的点．整理课件思考？？？为什么在C点的位置饮马，能使路程最短？总结经验：实际上是通过轴对称变换，把A，B在直线同侧的问题转化为在直线的两侧，从而可利用“两点之间线段最短”加以解决。整理课件直线同侧两点到直线上一点的距离和最小问题直线异侧两点到直线上一点的距离和最小问题轴对称转化探究1与探究2的区别与联系探究1CA..Ba探究2A.B..B’Ca整理课件拓展应用，巩固提高八年级某班同学做游戏，在活动区域边放了一些球，则小明按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，才能最快拿到球跑到目的地A处。P路线：小明——P——A整理课件如果另一侧放着一些小木棍，小明先去捡球，还要跑到另一侧去取木棍，则小明又应按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，小木棍，才能最快跑到目的地A处。DEC路线：小明——D——E——A整理课件

如图：A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到帐

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