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aabB(a)aabB(a)22222222八级课学专训-----------面与数等班别：

姓名

座号．一块边长为的正方形试验田，因需要将其边长增加形四块试验田，以种植不同的新品种（如图田的总面积可表示为，可表示为，有＝。请你观图，依据图形面积之间的关系，不需要添加辅助线，便可得到一你非常熟悉的公式，这个公式是如右图在边长为a的方形中，剪去一个边长为小正方形＞b剩的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形的阴影部分的面积，验证了一个公式：[提示：正方形面积公式a

2

，梯形面积公式

（上底下底高]。x-yyy

b

bb

b

a

bb

a

abx

ax-y

a

aa

b

bx

b

1

2在边长正方形中挖去一个边长为的小正方形（a>b图余的部分拼成一个形（右图据两个图形中阴部分的面积相等，可以验证（）A

)

2222C、

)(a)a2

D

aaa)我们已经接触了多代数恒等式道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一代数恒等例如图）可以用来解释+）－－）那通过图）积的计算，证了一个恒等式，此等式是（）Aa－=（－b）

B－b=－ab+

2C+）

2

2

+b

2

D－）a

+ab－乘法公的探究及应.（1如左图，可以求出阴影部分的面积是（成两数平方差的形式（2）如右图，将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是，长是，积是（成多项式乘法的形式）（3运用这条公式计算1

、如图所示指出图中有多少个边长为的正方形？有多少个边长为的方形？有多少个两边长分别为a和的形？（）请在图中指出面积(a+2b)图形,利用乘法公式计算结,利用图形的关系验证相应的结.abb

bba．阅读下列材料并回答问题：我们知道数和的平方公式

)

2a2

”可以用平面图形的面积来表[如A]。实际上些代数恒等式也可以平面图形的面积表示如2a+b可以用图（B（）的面积表示。①请写出图形（D所表示的一个代数恒等式：；②试画出一个平面图形，使它的木匠泥工表示代数恒等式）；③请仿照上述方法另写出一个关于的数恒等式设画出一个与之相对应的平图形求：与上述所列举的代数恒等式不同）2

图a一个长为、为2n长方形沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形然按图b的形状拼成一个正方形。(1)、你认为图的阴影部分的正方形的边长等于多(2)、请用两种不同的方法求图b中影部分的面积。方法：方法：(3)、察图b你写出下列三个代数式之间的等量关系吗mn关系式：(4)、根据第（3）问中的等量关系，解决如下问题

?代式:若

aab，(a)

的值）知

xy

2xyy26,求2的值（2有个长方形和正方（下图这图形画一个矩形使其面积为(3)并根据这个矩形的面积写出一代数恒等式。

xxyyx

x

yy

xy3

、已知

a

22

6,求ab（2如图所示的长方形或正方形三类卡片各有若干张，利用这些卡片拼成一个长

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