2022年湖北省黄冈市九年级二模考试数学试题(含答案)

2022年湖北省黄冈市九年级二模考试数学试题

学校：姓名：班级：考号：

一、单选题

1.若－（－2)表示一个数的相反数，则这个数是（)

ll

A一B一

22c.2D.-2

2.一个八边形的内角和度数为（)

A.360°B.720°C.900°D.1080°

3.下面各式计算正确的是()

A.(a宁＝a7B.a8+a2=a6C.3a3•2a3=6a9

D.(a+b)2=ci2+b2

4.如图，在□ABCD中，乙ABC的平分线交AD于E,乙BEA=30°,则乙A的大小为

()

B二D

A.150°B.130°C.120°D.100°

11

5.已知Xi,X2分别为一元二次方程x2+4x-5=0的两个实数解，则一＋一的值为

X1X2

()

246-5

ABD

-5-5C.I

6.荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出

行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，

下列结论错误的是（)

人数

2000~一一1一一一卜一

公共自驾其它出行方式

交

图＠图＠

A.本次抽样调查的样本容量是5000

B.扇形图中的m为10%

C.样本中选择公共交通出行的有2500人

D.若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人

7.如图，小聪和他同学利用影长测谥旗杆的高度，当1米长的直立的竹竿的影长为

1.5米时，此时测得旗杆落在地上的影长为12米，落在墙上的影长为2米，则旗杆的

、丿

实际高度为（

A.8米B.10米C.18米D.20米

8.如图，在矩形ABCD中，AB＝✓3,BC=3，将1:,.ABC沿对角线AC折叠，点B恰

好落在点P处，CP与AD交千点F,连接BP交AC千点G,交AD千点E,下列结论

不正确的是（

p

A

B

PC考1

=_

A.3B.t:,.PBC是等边三角形

C.AC=2APD.S.1BGC=3SaAGP

二、滇空题

9.若Y=f亡了＋J了二已J5，则xy=_.

10.不等式2x-3>3x-7的正整数解是.

11.如图，在正五边形ABCDE中，点F是DE的中点，连接CE与BF交千点G,则

乙CGF=0.

A

BE

c

D

12.期中考试结束后，老师统计了全班40人的数学成绩，这40个数据共分为6组，

第1至第4组的频数分别为10,5,7,6,第5组的频率为0.1,那么第6组的频率是

13.关千X的一元二次方程釭2-4x+2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是

14.如图，在,:,.ABC中，AC=BC,以点A为圆心，AB长为半径作弧交BC千点D,

1

交AC千点E.再分别以点C,D为圆心，大千—CD的长为半径作弧，两弧相交于

2

F,G两点．作直线FG．若直线FG经过点E，则L.AEG的度数为o.

A

Bc

15.斐波那契数列因意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例引入，故又称为＂兔子数

列“，即：1,1,2,3,5,8,21,144,233在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞

燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列在现代物理及化学

等领域也有着广泛的应用．若斐波那契数列中的第n个数记为an,则

1+a.3+a5+a汁a叶．．．＋a202／与斐波那契数列中的第＿个数相同

16.如图I,点P从“ABC的顶点A出发，沿A-B-C匀速运动到点C,图2是点P

运动时线段CP的长度y随时间x变化的关系图象，其中点Q为曲线部分的最低点，则

t.ABC的边AB的长度为＿＿．

c}'

13

12..--

pB。X

图1图2

三、解答题

17.计算：扣an60°-4cos45°-（冗－1）三森．

ADAE

18.如图，在1:;ABC中，点D在BC上，=~,LBAD＝乙CAE.

ABAC

(I)求证：ABAC~ADAE;

(2)当乙8=40°时，求乙ACE的大小．

A

E

B

n

19.疫情防控，人人有资，而接种疫苗是疫情防控的重要手段，小明和小丽同时取接

种疫苗，接种站有北京科兴、北京生物、科兴中维三种疫苗公司生产的疫苗供小明和

小丽选择

(1)用列表法或树状图法，求所有可能出现的结果；

(2)求小明小丽接种同一家公司生产的疫苗的概率．

k

20.如图，1;.AOB中，LAB0=90°,边OB在x轴上，反比例函数y=.'.::(x>O)的图象

9

经过斜边OA的中点M,与AB相交千点N,s.Aoa=12,AN=—

2

y

X

(1)求k的值；

(2)求直线MN的解析式．

21.如图，AB、CN为00的直径，弦CDJ_OB千点E,点F在AB延长线上，CN

1

交弦AD千点M,B为OF的中点sinLADO=~.

2

A

F

(1)求证：CF为oo的切线；

(2)求CE=石，求图中阴影部分的面积．

22.某超市计划在端午节前30天销售某品牌棕子，进价为每盒90元，设第x天(x为

整数）的销售价格为每盒y元，销售虽为m盒．该超市根据以往的销售经验得出以下

销售规律：

CD当1:5,t三10时，y=200;当11玄三30时，y与x满足一次函数关系，且当x=21时，Y

=145;当x=24时，y=130;

@m与x的关系为m=5x+20.

(1)当11:S泛30时，求y与x的函数关系式；

(2)x为多少时，当天的销售利润W（元）最大？最大利润为多少．

(3)超市要在当天销售价格的基础上涨a元／盒，结果发现第11到第15天的日销售利润

W（元）随x的增大而增大，则a的取值范围为

23.如图1，6.ACB和1:,.DCE均为等边三角形，点A,D,E在同一直线上，连接

BE.

cp

c

CB

A

图1图2

(1)填空：CDL.AEB的度数为;＠线段AD,BE之间的数撒关系为;

(2)如图2,6.1\CB和ADCE均为等腰直角三角形，乙4CB＝乙DCE=90°,点A,D,

E在同一直线上，CM为ADCE中DE边上的高，连接BE,请判断LAEB的度数及线

段CM,AE,BE之间的数量关系，并说明理由；

(3)如图3,在AABC中，LACB=90°,AC=BC=S,平面上一动点P到点B的距离为

3,将线段CP绕点C顺时针旋转90°,得到线段CD,连DA,DB,PB,则BD是否

有最大值和最小值，若有直接写出，若没有说明理由？

24.如图l，已知抛物线y=ax2+bx+3图象与X轴相交千A(-3,0),B(l,O)两点，与Y

轴相交于点C.

yV

'

X

图1图2

(1)诸直接写出抛物线的解析式为.

(2)如图1'连接AC,若点P在）＇轴上时，AP和AC的夹角为l5°,求线段CP的长

度；

(3)如图2,直线l与X轴相交千点M,直线l与线段BC相交千点N,当

凶CN(/)丛CAM时，求直线l的表达式．

参考答案：

I.D

2.D

3.B

4.C

5.B

6.D

7.B

8.A

9.2扛

10.I,2,3

11.126

12.0.2

13.k<2且屁0

14.126

15.2022

16.10

17.2

18.(I)见解析；(2)40°

19.(1)所有